En Dos Circunferencias Tangentes Exteriormente Se Traza De Una Recta Tangente Común AB Si La Circunferencia Tiene Radio 2 M Y 8 M. Hallar La Longitud De AB. (a Y B) Son Puntos De Tangencia
En dos circunferencias tangentes exteriormente se traza de una recta tangente común AB
Introducción
En geometría, las circunferencias tangentes exteriormente son dos círculos que se tocan en un punto exterior. Cuando se traza una recta tangente común a ambas circunferencias, se forma una línea que toca a ambas circunferencias en dos puntos diferentes. En este artículo, exploraremos cómo encontrar la longitud de la recta tangente común AB cuando las circunferencias tienen radios de 2 m y 8 m.
Definición de la recta tangente común
La recta tangente común AB es una línea que toca a ambas circunferencias en dos puntos diferentes, a y b. Estos puntos de tangencia son los puntos donde la recta AB toca a las circunferencias.
Propiedades de la recta tangente común
La recta tangente común AB tiene algunas propiedades importantes que debemos considerar:
- La recta AB es perpendicular a la línea que une los centros de las circunferencias.
- La recta AB es tangente a ambas circunferencias en los puntos a y b.
- La distancia entre los puntos a y b es igual a la suma de los radios de las circunferencias.
Cálculo de la longitud de AB
Para encontrar la longitud de la recta tangente común AB, podemos utilizar la siguiente fórmula:
AB = √(r1^2 + r2^2)
donde r1 y r2 son los radios de las circunferencias.
Sustituyendo los valores
Sustituyendo los valores de los radios de las circunferencias, obtenemos:
AB = √(2^2 + 8^2)
AB = √(4 + 64)
AB = √68
AB = √(4*17)
AB = 2√17
Conclusión
En conclusión, la longitud de la recta tangente común AB es de 2√17 metros. Esta fórmula se puede utilizar para encontrar la longitud de la recta tangente común en cualquier situación en la que se encuentren dos circunferencias tangentes exteriormente.
Ejemplos de aplicación
- En un problema de física, se puede utilizar esta fórmula para encontrar la longitud de una cuerda que une dos puntos en un círculo.
- En un problema de ingeniería, se puede utilizar esta fórmula para encontrar la longitud de una viga que une dos puntos en un arco.
- En un problema de geometría, se puede utilizar esta fórmula para encontrar la longitud de una recta que une dos puntos en un círculo.
Referencias
- "Geometría" de Euclides
- "Álgebra" de Michael Artin
- "Física" de Halliday, Resnick y Walker
Palabras clave
- Circunferencias tangentes exteriormente
- Recta tangente común
- Longitud de la recta tangente común
- Radios de las circunferencias
- Fórmula para la longitud de la recta tangente común
Preguntas y respuestas sobre la recta tangente común
¿Qué es la recta tangente común?
La recta tangente común es una línea que toca a dos circunferencias en dos puntos diferentes. Estos puntos de tangencia son los puntos donde la recta toca a las circunferencias.
¿Cuál es la importancia de la recta tangente común?
La recta tangente común es importante en geometría y física, ya que se utiliza para encontrar la longitud de una línea que une dos puntos en un círculo. También se utiliza en problemas de ingeniería para encontrar la longitud de una viga que une dos puntos en un arco.
¿Cómo se calcula la longitud de la recta tangente común?
La longitud de la recta tangente común se calcula utilizando la fórmula:
AB = √(r1^2 + r2^2)
donde r1 y r2 son los radios de las circunferencias.
¿Qué es la fórmula para la longitud de la recta tangente común?
La fórmula para la longitud de la recta tangente común es:
AB = √(r1^2 + r2^2)
donde r1 y r2 son los radios de las circunferencias.
¿Cuál es el significado de los radios de las circunferencias en la fórmula?
Los radios de las circunferencias son la distancia desde el centro de cada circunferencia hasta el punto de tangencia. En la fórmula, r1 y r2 representan los radios de las circunferencias.
¿Cómo se utiliza la fórmula en problemas de física?
La fórmula se utiliza en problemas de física para encontrar la longitud de una cuerda que une dos puntos en un círculo. Por ejemplo, si se tiene un círculo con un radio de 5 metros y se necesita encontrar la longitud de una cuerda que une dos puntos en el círculo, se puede utilizar la fórmula para encontrar la longitud de la cuerda.
¿Cómo se utiliza la fórmula en problemas de ingeniería?
La fórmula se utiliza en problemas de ingeniería para encontrar la longitud de una viga que une dos puntos en un arco. Por ejemplo, si se tiene un arco con un radio de 10 metros y se necesita encontrar la longitud de una viga que une dos puntos en el arco, se puede utilizar la fórmula para encontrar la longitud de la viga.
¿Qué es la importancia de la recta tangente común en la vida real?
La recta tangente común es importante en la vida real porque se utiliza en una variedad de aplicaciones, incluyendo la física, la ingeniería y la geometría. También se utiliza en problemas de diseño y construcción de estructuras, como puentes y edificios.
¿Cómo se puede aplicar la fórmula en la vida real?
La fórmula se puede aplicar en la vida real en una variedad de situaciones, incluyendo:
- En la construcción de puentes y edificios, para encontrar la longitud de las vigas y los cables.
- En la física, para encontrar la longitud de las cuerdas y los cables.
- En la geometría, para encontrar la longitud de las líneas y los arcos.
Referencias
- "Geometría" de Euclides
- "Álgebra" de Michael Artin
- "Física" de Halliday, Resnick y Walker
Palabras clave
- Recta tangente común
- Longitud de la recta tangente común
- Radios de las circunferencias
- Fórmula para la longitud de la recta tangente común
- Aplicaciones de la recta tangente común en la vida real