Empleando El Método De Sustitución Para Resolver Sistemas De Ecuaciones, Completa La Descripción De Los Pasos Para Resolver El Sistema De Ecuaciones Siguiente. Despejamos X De La Ecuación X+y=36 , Obtenemos ________________. Sustituyendo En La
Empleando el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones
Introducción
El método de sustitución es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consiste en resolver una ecuación para una variable y luego sustituir esa variable en la otra ecuación. En este artículo, se presentará el paso a paso para resolver un sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución.
Paso 1: Escribir el sistema de ecuaciones
El sistema de ecuaciones que se va a resolver es:
x + y = 36 2x - 3y = -12
Paso 2: Despejar una variable
Para despejar una variable, debemos resolver una ecuación para una de las variables. En este caso, se va a despejar la variable x de la primera ecuación.
x + y = 36
Para despejar x, debemos restar y de ambos lados de la ecuación:
x = 36 - y
Paso 3: Sustituir la variable en la otra ecuación
Ahora que tenemos la variable x despejada, podemos sustituir la expresión x = 36 - y en la segunda ecuación:
2x - 3y = -12
Sustituyendo x = 36 - y en la segunda ecuación, obtenemos:
2(36 - y) - 3y = -12
Paso 4: Simplificar la ecuación
Ahora que hemos sustituido la variable x, debemos simplificar la ecuación:
2(36 - y) - 3y = -12
Expanding la ecuación, obtenemos:
72 - 2y - 3y = -12
Combina términos semejantes:
72 - 5y = -12
Paso 5: Resolver la ecuación
Ahora que tenemos la ecuación simplificada, debemos resolver para y:
72 - 5y = -12
Restar 72 de ambos lados de la ecuación:
-5y = -84
Dividir ambos lados de la ecuación por -5:
y = 84/5
y = 16,8
Paso 6: Sustituir la variable en la primera ecuación
Ahora que tenemos la variable y resuelta, podemos sustituir la expresión y = 16,8 en la primera ecuación:
x + y = 36
Sustituyendo y = 16,8 en la primera ecuación, obtenemos:
x + 16,8 = 36
Paso 7: Resolver la ecuación
Ahora que hemos sustituido la variable y, debemos resolver para x:
x + 16,8 = 36
Restar 16,8 de ambos lados de la ecuación:
x = 36 - 16,8
x = 19,2
Conclusión
En este artículo, se presentó el paso a paso para resolver un sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución. Se despejó la variable x de la primera ecuación y se sustituyó en la segunda ecuación. Luego, se resolvió la ecuación para y y se sustituyó en la primera ecuación para resolver para x. La solución del sistema de ecuaciones es x = 19,2 y y = 16,8.
Preguntas frecuentes
- ¿Cuál es el método de sustitución? El método de sustitución es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
- ¿Cómo se despeja una variable? Para despejar una variable, debemos resolver una ecuación para una de las variables.
- ¿Cómo se sustituye una variable en otra ecuación? Para sustituir una variable en otra ecuación, debemos reemplazar la variable despejada con la expresión que la representa.
Recursos adicionales
- Sistema de ecuaciones: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Método de sustitución: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Despejar variables: [enlace a un artículo o recurso adicional]
Palabras clave
- Método de sustitución
- Sistema de ecuaciones
- Despejar variables
- Sustituir variables
Preguntas y respuestas sobre el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones
¿Qué es el método de sustitución?
El método de sustitución es una técnica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Consiste en resolver una ecuación para una variable y luego sustituir esa variable en la otra ecuación.
¿Cómo se utiliza el método de sustitución?
Para utilizar el método de sustitución, debes seguir los siguientes pasos:
- Escribir el sistema de ecuaciones.
- Despejar una variable en una de las ecuaciones.
- Sustituir la variable despejada en la otra ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
- Sustituir la variable resuelta en la primera ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
¿Cuál es la ventaja del método de sustitución?
La ventaja del método de sustitución es que es una técnica sencilla y fácil de entender. También es una técnica efectiva para resolver sistemas de ecuaciones con variables en ambos lados de las ecuaciones.
¿Cuál es la desventaja del método de sustitución?
La desventaja del método de sustitución es que puede ser difícil de aplicar en sistemas de ecuaciones con variables en ambos lados de las ecuaciones y con coeficientes complejos.
¿Cuándo se utiliza el método de sustitución?
El método de sustitución se utiliza cuando se necesita resolver un sistema de ecuaciones lineales con variables en ambos lados de las ecuaciones.
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones con variables en ambos lados?
Para resolver un sistema de ecuaciones con variables en ambos lados, debes seguir los siguientes pasos:
- Escribir el sistema de ecuaciones.
- Despejar una variable en una de las ecuaciones.
- Sustituir la variable despejada en la otra ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
- Sustituir la variable resuelta en la primera ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones con coeficientes complejos?
Para resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes complejos, debes seguir los siguientes pasos:
- Escribir el sistema de ecuaciones.
- Despejar una variable en una de las ecuaciones.
- Sustituir la variable despejada en la otra ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
- Sustituir la variable resuelta en la primera ecuación.
- Resolver la ecuación resultante.
¿Qué es un sistema de ecuaciones lineal?
Un sistema de ecuaciones lineal es un conjunto de ecuaciones en las que las variables se elevan a la potencia de 1.
¿Qué es un sistema de ecuaciones no lineal?
Un sistema de ecuaciones no lineal es un conjunto de ecuaciones en las que las variables se elevan a la potencia de más de 1.
¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones no lineal?
Para resolver un sistema de ecuaciones no lineal, debes utilizar técnicas de resolución de ecuaciones no lineales, como la sustitución, la eliminación y la factorización.
¿Qué es la sustitución?
La sustitución es una técnica de resolución de ecuaciones en la que se reemplaza una variable por su valor en otra ecuación.
¿Qué es la eliminación?
La eliminación es una técnica de resolución de ecuaciones en la que se elimina una variable de una ecuación y se sustituye en otra ecuación.
¿Qué es la factorización?
La factorización es una técnica de resolución de ecuaciones en la que se factoriza una ecuación en factores.
Recursos adicionales
- Sistema de ecuaciones: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Método de sustitución: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Despejar variables: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Sustituir variables: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Eliminación: [enlace a un artículo o recurso adicional]
- Factorización: [enlace a un artículo o recurso adicional]
Palabras clave
- Método de sustitución
- Sistema de ecuaciones
- Despejar variables
- Sustituir variables
- Eliminación
- Factorización