Em Uma Caixa Foram Colocadas 15 Bolas De Mesmo Tamanho, Das Quais 5 São Azuis, 5 São Verdes E 5 São Amarelas. Já Foram Retiradas Duas Dessas Bolas, Aleatoriamente, Saindo Uma Bola Verde E Outra Bola Amarela. Na Próxima Retirada, Sem Olhar, Podemos
A Probabilidade de Retirada de Bolas em uma Caixa
Imagine que você está lidando com uma caixa que contém 15 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são azuis, 5 são verdes e 5 são amarelas. A caixa é uma representação de um experimento aleatório, onde as bolas representam os resultados possíveis. Neste artigo, vamos explorar a probabilidade de retirada de bolas em uma caixa, considerando as condições iniciais e as retiradas aleatórias.
Condições Iniciais
Antes de começar a retirar as bolas, é importante entender as condições iniciais da caixa. Há 15 bolas em total, distribuídas em três cores: azul, verde e amarela. A distribuição das bolas é a seguinte:
- 5 bolas azuis
- 5 bolas verdes
- 5 bolas amarelas
Retirada Aleatória de Bolas
Agora, vamos considerar a retirada aleatória de duas bolas da caixa. Sem olhar, você retira duas bolas, e elas são uma bola verde e outra bola amarela. Isso significa que as bolas azuis ainda estão na caixa, juntamente com as bolas verdes e amarelas restantes.
Probabilidade de Retirada de Bolas
Agora, vamos calcular a probabilidade de retirada de bolas em uma caixa, considerando as condições iniciais e as retiradas aleatórias. Vamos começar com a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada.
Probabilidade de Retirada de Bola Verde ou Amarela
A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada depende do número de bolas verdes e amarelas restantes na caixa. Como duas bolas já foram retiradas, há 13 bolas restantes na caixa.
- Número de bolas verdes restantes: 4
- Número de bolas amarelas restantes: 4
- Número de bolas azuis restantes: 5
A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é a soma das probabilidades de retirar uma bola verde e uma bola amarela.
Probabilidade de Retirar Bola Verde
A probabilidade de retirar uma bola verde na próxima retirada é a razão entre o número de bolas verdes restantes e o número total de bolas restantes na caixa.
P(Verde) = Número de bolas verdes restantes / Número total de bolas restantes = 4/13
Probabilidade de Retirar Bola Amarela
A probabilidade de retirar uma bola amarela na próxima retirada é a razão entre o número de bolas amarelas restantes e o número total de bolas restantes na caixa.
P(Amarela) = Número de bolas amarelas restantes / Número total de bolas restantes = 4/13
Probabilidade de Retirar Bola Verde ou Amarela
A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é a soma das probabilidades de retirar uma bola verde e uma bola amarela.
P(Verde ou Amarela) = P(Verde) + P(Amarela) = 4/13 + 4/13 = 8/13
Conclusão
Em resumo, a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela da caixa. A probabilidade de retirar uma bola azul é de 5/13.
Referências
- [1] "Probabilidade e Estatística" de William Feller
- [2] "Introdução à Probabilidade e Estatística" de James E. Gentle
Discussão
A probabilidade de retirada de bolas em uma caixa é um exemplo clássico de um experimento aleatório. A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela depende do número de bolas verdes e amarelas restantes na caixa. A probabilidade de retirar uma bola azul é independente da probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela.
Questões
- Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada?
- Qual é a probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada?
- Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada?
Respostas
- A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13.
- A probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada é de 5/13.
- A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada é de 4/13.
Perguntas e Respostas sobre Probabilidade de Retirada de Bolas em uma Caixa
Pergunta 1: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela da caixa.
Pergunta 2: Qual é a probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola azul da caixa.
Pergunta 3: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada é de 4/13. Isso significa que há uma chance de 4 em 13 de retirar uma bola verde e uma bola amarela da caixa.
Pergunta 4: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola azul na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola verde e uma bola azul da caixa.
Pergunta 5: Qual é a probabilidade de retirar uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola amarela e uma bola azul da caixa.
Pergunta 6: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde, uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde, uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada é de 0. Isso significa que é impossível retirar todas as três cores da caixa em uma única retirada.
Pergunta 7: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que não seja verde, amarela ou azul na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que não seja verde, amarela ou azul na próxima retirada é de 0. Isso significa que é impossível retirar uma bola que não seja uma das três cores da caixa.
Pergunta 8: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja verde ou amarela, mas não azul, na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja verde ou amarela, mas não azul, na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela, mas não azul, da caixa.
Pergunta 9: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja azul ou verde, mas não amarela, na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja azul ou verde, mas não amarela, na próxima retirada é de 9/13. Isso significa que há uma chance de 9 em 13 de retirar uma bola azul ou verde, mas não amarela, da caixa.
Pergunta 10: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja amarela ou azul, mas não verde, na próxima retirada?
Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja amarela ou azul, mas não verde, na próxima retirada é de 9/13. Isso significa que há uma chance de 9 em 13 de retirar uma bola amarela ou azul, mas não verde, da caixa.
Essas perguntas e respostas fornecem uma visão geral da probabilidade de retirada de bolas em uma caixa e podem ser úteis para entender melhor os conceitos de probabilidade e estatística.