El Volúmen De Una Esfera Está Dado Por: V=(4/3) PI R3. Cuantos Litros De Agua Le Caben A Un Recipiente Esférico De 0.20 M De Radio.

El volúmen de una esfera: Cálculo del volumen de un recipiente esférico

Introducción

El volúmen de una esfera es un concepto fundamental en la geometría y la física, y se utiliza para calcular el espacio interior de objetos esféricos. La fórmula para calcular el volúmen de una esfera es V = (4/3) * π * r^3, donde V es el volúmen y r es el radio de la esfera. En este artículo, exploraremos cómo utilizar esta fórmula para calcular el volumen de un recipiente esférico de 0.20 m de radio.

La fórmula del volúmen de una esfera

La fórmula del volúmen de una esfera es:

V = (4/3) * π * r^3

donde V es el volúmen y r es el radio de la esfera. Esta fórmula se puede derivar a partir de la definición de la esfera como la unión de todos los puntos que se encuentran a una distancia r de un punto fijo, llamado centro.

Cálculo del volumen de un recipiente esférico

Para calcular el volumen de un recipiente esférico de 0.20 m de radio, podemos utilizar la fórmula del volúmen de una esfera. Primero, debemos convertir el radio de la esfera de metros a centímetros, ya que la fórmula del volúmen de una esfera utiliza unidades de longitud en centímetros. El radio de la esfera en centímetros es:

r = 0.20 m * 100 cm/m = 20 cm

Ahora, podemos sustituir el valor del radio en la fórmula del volúmen de una esfera:

V = (4/3) * π * (20 cm)^3

Para calcular el volumen, debemos calcular el cubo del radio:

(20 cm)^3 = 8000 cm^3

Ahora, podemos sustituir este valor en la fórmula del volúmen de una esfera:

V = (4/3) * π * 8000 cm^3

Para calcular el volumen, debemos calcular el producto de π y 8000 cm^3:

π * 8000 cm^3 = 25132.74 cm^3

Ahora, podemos sustituir este valor en la fórmula del volúmen de una esfera:

V = (4/3) * 25132.74 cm^3

Para calcular el volumen, debemos calcular el producto de 4/3 y 25132.74 cm^3:

V = 33443.67 cm^3

Conversión del volumen a litros

Para convertir el volumen de centímetros cúbicos a litros, debemos dividir el volumen por 1000, ya que hay 1000 centímetros cúbicos en un litro:

V = 33443.67 cm^3 / 1000 = 33.44367 L

Conclusión

En este artículo, exploramos cómo utilizar la fórmula del volúmen de una esfera para calcular el volumen de un recipiente esférico de 0.20 m de radio. Primero, debemos convertir el radio de la esfera de metros a centímetros, y luego sustituir el valor del radio en la fórmula del volúmen de una esfera. Finalmente, debemos convertir el volumen de centímetros cúbicos a litros. El resultado es que el recipiente esférico puede contener aproximadamente 33.44 litros de agua.

Referencias

• "Fórmula del volúmen de una esfera". Wikipedia, la enciclopedia libre.
• "Cálculo del volumen de un recipiente esférico". Math Open Reference.

Palabras clave

• Volúmen de una esfera
• Fórmula del volúmen de una esfera
• Cálculo del volumen de un recipiente esférico
• Recipiente esférico
• Volumen en centímetros cúbicos
• Volumen en litros