El Area De Un Rectángulo Es 224 M² Halla Sus Medidas Si La Altura Es 2 M Menor Que La Base
Introducción
En matemáticas, el área de un rectángulo se calcula multiplicando su base por su altura. En este artículo, nos enfocaremos en encontrar las medidas de un rectángulo cuyo área es de 224 m², y cuya altura es 2 m menor que la base. Este problema es un ejemplo clásico de aplicación de la fórmula del área de un rectángulo.
Fórmula del área de un rectángulo
La fórmula del área de un rectángulo es:
Área = base × altura
En este caso, sabemos que el área es de 224 m², pero no conocemos la base ni la altura. Sin embargo, se nos da la información de que la altura es 2 m menor que la base. Podemos representar la altura como:
altura = base - 2
Sustituyendo la altura en la fórmula del área
Ahora, podemos sustituir la expresión para la altura en la fórmula del área:
224 = base × (base - 2)
Expanding la ecuación
Para resolver la ecuación, podemos expandirla:
224 = base² - 2base
Reordenando la ecuación
Ahora, podemos reordenar la ecuación para formar una ecuación cuadrática:
base² - 2base - 224 = 0
Resolviendo la ecuación cuadrática
Para resolver la ecuación cuadrática, podemos usar la fórmula cuadrática:
base = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
En este caso, a = 1, b = -2 y c = -224. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, obtenemos:
base = (2 ± √((-2)² - 4(1)(-224))) / 2(1) base = (2 ± √(4 + 896)) / 2 base = (2 ± √900) / 2 base = (2 ± 30) / 2
Resolviendo las dos posibilidades
Ahora, tenemos dos posibilidades para la base:
base = (2 + 30) / 2 = 32 / 2 = 16 base = (2 - 30) / 2 = -28 / 2 = -14
Rechazando la solución negativa
La base no puede ser negativa, ya que sería un rectángulo con una longitud negativa. Por lo tanto, rechazamos la solución base = -14.
Encontrando la altura
Ahora que tenemos la base, podemos encontrar la altura:
altura = base - 2 altura = 16 - 2 altura = 14
Resumen
En resumen, las medidas del rectángulo son:
- Base: 16 m
- Altura: 14 m
Es importante destacar que la altura es 2 m menor que la base, como se nos dio en el problema.
Conclusión
En este artículo, hemos encontrado las medidas de un rectángulo cuyo área es de 224 m², y cuya altura es 2 m menor que la base. La base del rectángulo es de 16 m y la altura es de 14 m. Este problema es un ejemplo clásico de aplicación de la fórmula del área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas.
Aplicaciones en la vida real
La fórmula del área de un rectángulo tiene muchas aplicaciones en la vida real, como:
- En la construcción, para calcular el área de un terreno o un edificio.
- En la agricultura, para calcular el área de un campo o un jardín.
- En la arquitectura, para calcular el área de un edificio o un espacio interior.
Recursos adicionales
Si deseas aprender más sobre la fórmula del área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas, te recomiendo los siguientes recursos:
- Libros de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
- Cursos en línea de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
- Sitios web de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
Espero que este artículo te haya sido útil. ¡Si tienes alguna pregunta o comentario, no dudes en hacérmelo saber!
¿Qué es el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo es la medida de la superficie que ocupa el rectángulo. Se calcula multiplicando la base por la altura.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?
El área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por la altura. La fórmula es:
Área = base × altura
¿Qué es la base de un rectángulo?
La base de un rectángulo es la longitud de uno de sus lados. Es la medida horizontal del rectángulo.
¿Qué es la altura de un rectángulo?
La altura de un rectángulo es la longitud de otro de sus lados. Es la medida vertical del rectángulo.
¿Cómo se relacionan la base y la altura de un rectángulo?
La base y la altura de un rectángulo están relacionadas por la fórmula del área. Si la altura es 2 m menor que la base, la fórmula del área es:
Área = base × (base - 2)
¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Una ecuación cuadrática se resuelve usando la fórmula cuadrática:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
¿Qué es una ecuación cuadrática?
Una ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma:
ax² + bx + c = 0
donde a, b y c son números reales.
¿Cómo se aplica la fórmula del área en la vida real?
La fórmula del área se aplica en la vida real en diversas situaciones, como:
- En la construcción, para calcular el área de un terreno o un edificio.
- En la agricultura, para calcular el área de un campo o un jardín.
- En la arquitectura, para calcular el área de un edificio o un espacio interior.
¿Qué recursos existen para aprender más sobre el área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas?
Existen varios recursos para aprender más sobre el área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas, como:
- Libros de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
- Cursos en línea de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
- Sitios web de matemáticas para estudiantes de secundaria y preparatoria.
¿Qué consejos tienes para resolver ecuaciones cuadráticas?
Aquí te dejo algunos consejos para resolver ecuaciones cuadráticas:
- Asegúrate de que la ecuación esté en la forma estándar.
- Asegúrate de que los coeficientes sean números reales.
- Utiliza la fórmula cuadrática para resolver la ecuación.
- Asegúrate de que la solución sea racional.
¿Qué preguntas tienes sobre el área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas?
Si tienes alguna pregunta sobre el área de un rectángulo y la resolución de ecuaciones cuadráticas, no dudes en hacérmelo saber. Estoy aquí para ayudarte.