Ejercicio 2: Calcular El Valor Desconocido En Las Siguientes Proporciones. A.) 12 8 == 9 X 15 X 10 4 B.) 4 10 X D.) 3 8 = 30 12 == X X 0,25 0,3 0,75 K.) 1 2 56 = 6 3 : X 4 M.) 3 4 : == X: 8 9 -2 1 J.) 3,4 1.) 2 = 0,2 X 4,6 5 1 :x= 3 9 2 N.) 1 25 5 1

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Introducci贸n

En este ejercicio, se presentan varias proporciones con un valor desconocido. Nuestro objetivo es calcular el valor de este desconocido en cada una de las proporciones dadas. Para lograr esto, debemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido.

a.) 12 8 == 9 x 15 x 10 4

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

12/8 = 9x/15x/10^4

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

3/2 = 9x/15x/10^4

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 15x/10^4 para eliminar la variable x del lado derecho:

(3/2) * (15x/10^4) = 9x

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(45x/2*10^4) = 9x

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 2*10^4 para eliminar la fracci贸n:

45x = 18x*10^4

Ahora, podemos dividir ambos lados por 45 para resolver x:

x = (18*10^4)/45

x = 4000

b.) 4 10 x d.)

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

4/10 = x/d

Podemos multiplicar ambos lados por d para eliminar la variable d del lado derecho:

(4/10) * d = x

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(2/5) * d = x

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 5 para eliminar la fracci贸n:

2d = 5x

Ahora, podemos dividir ambos lados por 2 para resolver x:

x = (5d)/2

c.) 3 8 = 30 12 == x X 0,25 0,3 0,75

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

3/8 = 30/12 = x/0.25/0.3/0.75

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

3/8 = 5/2 = x/0.25/0.3/0.75

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 0.250.30.75 para eliminar las fracciones:

(3/8) * (0.250.30.75) = x

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(0.28125/8) = x

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 8 para eliminar la fracci贸n:

0.28125 = 8x

Ahora, podemos dividir ambos lados por 8 para resolver x:

x = 0.03515625

d.) 1 2 56 = 6 3 : X 4

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

1/2/56 = 6/3 = X/4

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

1/2/56 = 2/1 = X/4

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 4 para eliminar la fracci贸n:

(1/2/56) * 4 = X

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(1/14) = X

e.) 3 4 : == x: 8 9 -2 1

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

3/4 = x/8/9/-2/1

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

3/4 = x/9/-2/1

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 9*1 para eliminar las fracciones:

(3/4) * (9*1) = x

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(27/4) = x

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 4 para eliminar la fracci贸n:

27 = 4x

Ahora, podemos dividir ambos lados por 4 para resolver x:

x = 27/4

f.) 3,4 1.) 2 = 0,2 X 4,6 5 1 :x= 3 9 2

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

3.4/1.2 = 0.2/X = 4.6/5.1 = x/3.9/2

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

3.4/1.2 = 0.2/X = 2.3/1.5 = x/3.9/2

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 3.9*2 para eliminar las fracciones:

(3.4/1.2) * (3.9*2) = x

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

(26.4/2.4) = x

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 2.4 para eliminar la fracci贸n:

26.4 = 2.4x

Ahora, podemos dividir ambos lados por 2.4 para resolver x:

x = 26.4/2.4

x = 11

g.) 1 25 5 1

Para resolver este problema, podemos comenzar alineando los dos lados de la proporci贸n:

1/25 = 5/1

Podemos simplificar la expresi贸n al cancelar los factores comunes:

1/25 = 1/5

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 5 para eliminar la fracci贸n:

(1/25) * 5 = 1

Simplificando la expresi贸n, obtenemos:

1/5 = 1

Ahora, podemos multiplicar ambos lados por 5 para eliminar la fracci贸n:

1 = 5

Conclusiones

En este ejercicio, hemos resuelto varias proporciones con un valor desconocido. Al utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas, hemos podido calcular el valor de cada uno de los desconocidos. Estos ejercicios nos permiten practicar y mejorar nuestras habilidades en el manejo de proporciones y ecuaciones algebraicas.

驴Qu茅 es una proporci贸n?

Una proporci贸n es una relaci贸n entre dos o m谩s cantidades que se pueden expresar como una fracci贸n. Por ejemplo, 3/4 es una proporci贸n que representa la relaci贸n entre 3 y 4.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n?

Para resolver una proporci贸n, podemos utilizar las propiedades de las proporciones, como la propiedad de la igualdad de las proporciones y la propiedad de la inversi贸n de las proporciones. Tambi茅n podemos utilizar operaciones algebraicas, como la multiplicaci贸n y la divisi贸n, para resolver el valor desconocido.

驴Qu茅 es la propiedad de la igualdad de las proporciones?

La propiedad de la igualdad de las proporciones establece que si dos proporciones son iguales, entonces sus razones son iguales. Por ejemplo, si 3/4 = 6/8, entonces 3/4 = 6/8.

驴Qu茅 es la propiedad de la inversi贸n de las proporciones?

La propiedad de la inversi贸n de las proporciones establece que si una proporci贸n es igual a 1, entonces sus razones son inversas. Por ejemplo, si 3/4 = 1, entonces 4/3 = 1.

驴C贸mo se utiliza la multiplicaci贸n y la divisi贸n para resolver proporciones?

La multiplicaci贸n y la divisi贸n se pueden utilizar para resolver proporciones al multiplicar o dividir ambos lados de la proporci贸n por un n煤mero com煤n. Por ejemplo, si 3/4 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 24 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n directa?

La proporci贸n directa es una proporci贸n en la que el numerador y el denominador tienen la misma direcci贸n. Por ejemplo, 3/4 es una proporci贸n directa porque el numerador y el denominador tienen la misma direcci贸n.

驴Qu茅 es la proporci贸n inversa?

La proporci贸n inversa es una proporci贸n en la que el numerador y el denominador tienen direcciones opuestas. Por ejemplo, 4/3 es una proporci贸n inversa porque el numerador y el denominador tienen direcciones opuestas.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3/4 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 24 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n mixta?

La proporci贸n mixta es una proporci贸n que tiene un numerador y un denominador que no son n煤meros enteros. Por ejemplo, 3.4/1.2 es una proporci贸n mixta porque el numerador y el denominador no son n煤meros enteros.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n mixta?

Para resolver una proporci贸n mixta, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3.4/1.2 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 27.2 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n decimal?

La proporci贸n decimal es una proporci贸n que tiene un numerador y un denominador que son n煤meros decimales. Por ejemplo, 3.4/1.2 es una proporci贸n decimal porque el numerador y el denominador son n煤meros decimales.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n decimal?

Para resolver una proporci贸n decimal, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3.4/1.2 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 27.2 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n fraccionaria?

La proporci贸n fraccionaria es una proporci贸n que tiene un numerador y un denominador que son fracciones. Por ejemplo, 3/4/2/3 es una proporci贸n fraccionaria porque el numerador y el denominador son fracciones.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n fraccionaria?

Para resolver una proporci贸n fraccionaria, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3/4/2/3 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 24 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n con un valor desconocido?

La proporci贸n con un valor desconocido es una proporci贸n en la que uno de los valores es desconocido. Por ejemplo, 3/4 = x/8 es una proporci贸n con un valor desconocido porque el valor de x es desconocido.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3/4 = x/8, podemos multiplicar ambos lados por 8 para obtener 24 = 8x.

驴Qu茅 es la proporci贸n con un valor desconocido y una fracci贸n?

La proporci贸n con un valor desconocido y una fracci贸n es una proporci贸n en la que uno de los valores es desconocido y el otro valor es una fracci贸n. Por ejemplo, 3/4 = x/8/3 es una proporci贸n con un valor desconocido y una fracci贸n porque el valor de x es desconocido y el valor 8/3 es una fracci贸n.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido y una fracci贸n?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido y una fracci贸n, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3/4 = x/8/3, podemos multiplicar ambos lados por 8*3 para obtener 72 = 24x.

驴Qu茅 es la proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n?

La proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n es una proporci贸n en la que uno de los valores es desconocido y el otro valor es una proporci贸n. Por ejemplo, 3/4 = x/8/3/2 es una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n porque el valor de x es desconocido y el valor 8/3/2 es una proporci贸n.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3/4 = x/8/3/2, podemos multiplicar ambos lados por 832 para obtener 144 = 48x.

驴Qu茅 es la proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n mixta?

La proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n mixta es una proporci贸n en la que uno de los valores es desconocido y el otro valor es una proporci贸n mixta. Por ejemplo, 3.4/1.2 = x/8/3.5 es una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n mixta porque el valor de x es desconocido y el valor 8/3.5 es una proporci贸n mixta.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n mixta?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n mixta, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas para resolver el valor desconocido. Por ejemplo, si 3.4/1.2 = x/8/3.5, podemos multiplicar ambos lados por 8*3.5 para obtener 119.2 = 28x.

驴Qu茅 es la proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n decimal?

La proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n decimal es una proporci贸n en la que uno de los valores es desconocido y el otro valor es una proporci贸n decimal. Por ejemplo, 3.4/1.2 = x/8/3.5 es una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n decimal porque el valor de x es desconocido y el valor 8/3.5 es una proporci贸n decimal.

驴C贸mo se resuelve una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n decimal?

Para resolver una proporci贸n con un valor desconocido y una proporci贸n decimal, podemos utilizar las propiedades de las proporciones y realizar operaciones algebraicas