EJERCICIO 1 La Magnitud A Es DP A B2. Calcule El Valor De A cuando B Es 6 Si Se Sabe Que Cuando A Toma El valor De 25, B Asume El Valor De 15. (Como Se Resuelve)
Introducci贸n
En este ejercicio, se nos da una ecuaci贸n que relaciona la magnitud A con la magnitud B. La ecuaci贸n es A = DP a B2, donde DP es una constante desconocida. Nuestro objetivo es encontrar el valor de A cuando B es 6, dado que se sabe que cuando A toma el valor de 25, B asume el valor de 15.
Paso 1: Reescribir la ecuaci贸n
La ecuaci贸n dada es A = DP a B2. Para resolver esta ecuaci贸n, podemos reescribirla en una forma m谩s manejable. Sabemos que la ecuaci贸n es exponencial, por lo que podemos reescribirla como:
A = e^(ln(DP) + 2*ln(B))
donde e es la base del logaritmo natural y ln es el logaritmo natural.
Paso 2: Utilizar la informaci贸n dada
Se nos da que cuando A toma el valor de 25, B asume el valor de 15. Podemos utilizar esta informaci贸n para encontrar el valor de DP. Sustituyendo los valores de A y B en la ecuaci贸n, obtenemos:
25 = e^(ln(DP) + 2*ln(15))
Paso 3: Simplificar la ecuaci贸n
Para simplificar la ecuaci贸n, podemos utilizar la propiedad del logaritmo que establece que ln(a^b) = b*ln(a). Aplicando esta propiedad a la ecuaci贸n, obtenemos:
25 = e^(ln(DP) + 2ln(15)) 25 = e^(ln(DP) + ln(15^2)) 25 = e^(ln(DP) + ln(225)) 25 = e^(ln(DP225))
Paso 4: Resolver para DP
Ahora podemos resolver para DP. Sustituyendo la ecuaci贸n en la forma original, obtenemos:
25 = DP*225
Dividiendo ambos lados por 225, obtenemos:
DP = 25/225 DP = 1/9
Paso 5: Encontrar el valor de A
Ahora que tenemos el valor de DP, podemos encontrar el valor de A cuando B es 6. Sustituyendo los valores de DP y B en la ecuaci贸n, obtenemos:
A = e^(ln(1/9) + 2ln(6)) A = e^(ln(1/9) + ln(36)) A = e^(ln(1/936)) A = e^(ln(4))
Paso 6: Simplificar la ecuaci贸n
Finalmente, podemos simplificar la ecuaci贸n para encontrar el valor de A. Sustituyendo la ecuaci贸n en la forma original, obtenemos:
A = e^(ln(4)) A = 4
La respuesta final es 4.
驴Qu茅 es el EJERCICIO 1?
El EJERCICIO 1 es un problema matem谩tico que consiste en encontrar el valor de la magnitud A cuando B es 6, dado que se sabe que cuando A toma el valor de 25, B asume el valor de 15.
驴C贸mo se resuelve el EJERCICIO 1?
El EJERCICIO 1 se resuelve utilizando la ecuaci贸n A = DP a B2, donde DP es una constante desconocida. Se utiliza la informaci贸n dada para encontrar el valor de DP, y luego se utiliza ese valor para encontrar el valor de A cuando B es 6.
驴Qu茅 es la constante DP?
La constante DP es una constante que se utiliza en la ecuaci贸n A = DP a B2. Se encuentra utilizando la informaci贸n dada y se utiliza para resolver el EJERCICIO 1.
驴C贸mo se utiliza la propiedad del logaritmo en el EJERCICIO 1?
La propiedad del logaritmo se utiliza para simplificar la ecuaci贸n A = DP a B2. Se aplica la propiedad ln(a^b) = b*ln(a) para simplificar la ecuaci贸n y resolver para DP.
驴Qu茅 es el logaritmo natural?
El logaritmo natural es una funci贸n matem谩tica que se utiliza para encontrar la potencia a la que se debe elevar una base para obtener un n煤mero determinado. En el EJERCICIO 1, se utiliza el logaritmo natural para simplificar la ecuaci贸n y resolver para DP.
驴C贸mo se encuentra el valor de A cuando B es 6?
El valor de A se encuentra sustituyendo los valores de DP y B en la ecuaci贸n A = DP a B2. Se utiliza la ecuaci贸n A = e^(ln(DP) + 2*ln(B)) para encontrar el valor de A cuando B es 6.
驴Qu茅 es la respuesta final del EJERCICIO 1?
La respuesta final del EJERCICIO 1 es 4.
驴Qu茅 habilidades matem谩ticas se requieren para resolver el EJERCICIO 1?
Las habilidades matem谩ticas que se requieren para resolver el EJERCICIO 1 incluyen la comprensi贸n de ecuaciones exponenciales, la propiedad del logaritmo y la capacidad de resolver ecuaciones.
驴Qu茅 tipo de problemas se resuelven con el EJERCICIO 1?
El EJERCICIO 1 se utiliza para resolver problemas que involucran ecuaciones exponenciales y la propiedad del logaritmo. Se utiliza para encontrar el valor de una magnitud cuando se conoce el valor de otra magnitud.
驴Qu茅 tipo de situaciones se pueden aplicar el EJERCICIO 1?
El EJERCICIO 1 se puede aplicar en situaciones que involucran crecimiento exponencial, como la poblaci贸n de una ciudad, la cantidad de dinero en una cuenta de ahorros o la cantidad de personas que utilizan un servicio en l铆nea.
驴Qu茅 consejos se pueden dar para resolver problemas como el EJERCICIO 1?
Los consejos para resolver problemas como el EJERCICIO 1 incluyen:
- Leer atentamente el problema y entender lo que se pide.
- Utilizar la informaci贸n dada para encontrar la soluci贸n.
- Utilizar la propiedad del logaritmo para simplificar la ecuaci贸n.
- Resolver la ecuaci贸n paso a paso.
- Revisar la soluci贸n para asegurarse de que sea correcta.