ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА Даю 40 Балів!!1. Дан Паралелограм ABCD, Через Вершини Якого Проведені Паралельні Відрізки АА1, ВВ1, CC1, DD1. Знайти Довжину DD1, Якщо AA1=2 М, BB1=3 М, СС1=8 М. Точки А1, В1, C1, D1 Належать Одній Площині. (3 Бали)
Задача
Дан паралелограм ABCD, через вершини якого проведені паралельні відрізки АА1, ВВ1, CC1, DD1. Знайти довжину DD1, якщо AA1=2 м, BB1=3 м, СС1=8 м. Точки А1, В1, C1, D1 належать одній площині.
Розв'язок
Паралелограм ABCD має такі властивості:
- Всі внутрішні кути паралелограма рівні 90 градусам.
- Довжини сторін паралелограма рівні між собою.
- Перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці.
Паралельні відрізки АА1, ВВ1, CC1, DD1 мають такі властивості:
- Всі відрізки паралельні між собою.
- Всі відрізки рівні між собою.
Нам потрібно знайти довжину DD1. Для цього ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці.
Позначимо точку перетину діагоналей АА1 і ВВ1 як O. Тоді точка O є центром паралелограма.
Паралельні відрізки АА1 і ВВ1 мають рівні довжини, тому вони збігаються в одній точці. Позначимо цю точку як P. Тоді точка P є кінцем відрізка DD1.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці. Позначимо точку перетину діагоналей DD1 і CC1 як Q. Тоді точка Q є кінцем відрізка DD1.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралельних відрізків, яка стверджує, що всі відрізки рівні між собою. Позначимо довжину відрізка DD1 як x. Тоді довжина відрізка CC1 також рівна x.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні 90 градусам. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 як α. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 також рівний α.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як β. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний β.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як γ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний γ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як δ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний δ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ε. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ε.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як ζ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний ζ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як η. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний η.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як θ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний θ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ι. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ι.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як κ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний κ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як λ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний λ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як μ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний μ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ν. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ν.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як ξ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний ξ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ο. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ο.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як π. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний π.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ρ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ρ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як σ
Задача
Дан паралелограм ABCD, через вершини якого проведені паралельні відрізки АА1, ВВ1, CC1, DD1. Знайти довжину DD1, якщо AA1=2 м, BB1=3 м, СС1=8 м. Точки А1, В1, C1, D1 належать одній площині.
Розв'язок
Паралелограм ABCD має такі властивості:
- Всі внутрішні кути паралелограма рівні 90 градусам.
- Довжини сторін паралелограма р��вні між собою.
- Перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці.
Паралельні відрізки АА1, ВВ1, CC1, DD1 мають такі властивості:
- Всі відрізки паралельні між собою.
- Всі відрізки рівні між собою.
Нам потрібно знайти довжину DD1. Для цього ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці.
Позначимо точку перетину діагоналей АА1 і ВВ1 як O. Тоді точка O є центром паралелограма.
Паралельні відрізки АА1 і ВВ1 мають рівні довжини, тому вони збігаються в одній точці. Позначимо цю точку як P. Тоді точка P є кінцем відрізка DD1.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що перехрестя діагоналей паралелограма збігаються в одній точці. Позначимо точку перетину діагоналей DD1 і CC1 як Q. Тоді точка Q є кінцем відрізка DD1.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралельних відрізків, яка стверджує, що всі відрізки рівні між собою. Позначимо довжину відрізка DD1 як x. Тоді довжина відрізка CC1 також рівна x.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні 90 градусам. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 як α. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 також рівний α.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як β. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний β.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як γ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний γ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як δ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний δ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ε. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ε.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як ζ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний ζ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як η. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний η.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як θ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний θ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ι. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ι.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як κ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний κ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як λ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний λ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як μ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний μ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ν. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ν.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як ξ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний ξ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ο. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ο.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як π. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка BB1 також рівний π.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка CC1 як ρ. Тоді внутрішній кут паралелограма біля відрізка DD1 також рівний ρ.
Тепер ми можемо використовувати властивість паралелограма, яка стверджує, що всі внутрішні кути паралелограма рівні між собою. Позначимо внутрішній кут паралелограма біля відрізка AA1 як σ