Dokończ Zdanie. Wybierz Właściwą Odpowiedź Spośród Podanych Zapisz Obliczenia. Równanie 2(x-3) = -2(x-3) A. Jest Tożsamościowe. B. Ma Jedno Rozwiązanie: X =3 C. Ma Dwa Rozwiązania: X = -3 I X=3. D. Jest Sprzeczne.
Rozwiązywanie Równań Algebraicznych: Wyjaśnienie i Przykład
W dzisiejszym artykule omówimy sposób rozwiązywania równań algebraicznych, z uwzględnieniem przykładu zapisanego w postaci 2(x-3) = -2(x-3). Będziemy wyjaśniać, jak dojść do prawidłowego rozwiązania, a także omówimy różne rodzaje równań, takie jak tożsamościowe, jedno- i wielorozwiązkowe.
Czym jest Równanie Algebraiczne?
Równanie algebraiczne to wyrażenie, które zawiera zmienne (w tym przypadku x) oraz operacje arytmetyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Celem rozwiązywania równania jest znalezienie wartości zmiennej, która spełnia dany warunek.
Przykład: Równanie 2(x-3) = -2(x-3)
Rozważmy równanie 2(x-3) = -2(x-3). W tym przypadku mamy do czynienia z równaniem, które zawiera zmienne x oraz operacje arytmetyczne.
Krok 1: Rozróżnienie Operatorów
Pierwszym krokiem jest rozróżnienie operatorów w równaniu. W tym przypadku mamy do czynienia z dwoma operatorami: mnożeniem i odejmowaniem.
Krok 2: Wykonanie Operacji
Kolejnym krokiem jest wykonanie operacji w równaniu. W tym przypadku mamy do czynienia z dwoma operacjami: mnożeniem i odejmowaniem.
2(x-3) = 2x - 6
-2(x-3) = -2x + 6
Krok 3: Ustawienie Równania
Teraz, gdy wykonaliśmy operacje, możemy ustawić równanie. W tym przypadku mamy do czynienia z równaniem:
2x - 6 = -2x + 6
Krok 4: Dodanie lub Odejmowanie
Kolejnym krokiem jest dodanie lub odejmowanie w celu usunięcia zmiennej x z jednej strony równania. W tym przypadku dodamy 2x do obu stron:
4x - 6 = 6
Krok 5: Dodanie lub Odejmowanie
Kolejnym krokiem jest dodanie lub odejmowanie w celu usunięcia stałych z jednej strony równania. W tym przypadku dodamy 6 do obu stron:
4x = 12
Krok 6: Podział
Ostatnim krokiem jest podział obu stron równania przez współczynnik zmiennej x. W tym przypadku podzielimy obie strony przez 4:
x = 3
Wynik
Wynikiem rozwiązywania równania 2(x-3) = -2(x-3) jest x = 3.
Podsumowanie
Rozwiązywanie równań algebraicznych jest ważnym aspektem matematyki. W tym artykule omówiliśmy sposób rozwiązywania równania 2(x-3) = -2(x-3), a także wyjaśniliśmy różne rodzaje równań, takie jak tożsamościowe, jedno- i wielorozwiązkowe. Pamiętaj, że rozwiązywanie równań wymaga starannego podejścia i uwzględnienia wszystkich kroków.
Oto odpowiedź na pytanie:
A. jest tożsamościowe.
Oto powody:
Równanie 2(x-3) = -2(x-3) jest tożsamościowe, ponieważ obie strony są równe. Wynik rozwiązywania równania jest x = 3, co oznacza, że równanie ma jedno rozwiązanie.
Pytania i Odpowiedzi: Rozwiązywanie Równań Algebraicznych
W poprzednim artykule omówiliśmy sposób rozwiązywania równań algebraicznych, z uwzględnieniem przykładu zapisanego w postaci 2(x-3) = -2(x-3). Teraz, w tym artykule, przedstawiamy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące rozwiązywania równań algebraicznych.
Q: Co to jest równanie algebraiczne?
A: Równanie algebraiczne to wyrażenie, które zawiera zmienne (w tym przypadku x) oraz operacje arytmetyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Celem rozwiązywania równania jest znalezienie wartości zmiennej, która spełnia dany warunek.
Q: Jak rozwiązać równanie algebraiczne?
A: Aby rozwiązać równanie algebraiczne, należy wykonać następujące kroki:
- Rozróżnienie operatorów
- Wykonanie operacji
- Ustawienie równania
- Dodanie lub odejmowanie
- Podział
Q: Co to jest tożsamościowe równanie?
A: Równanie tożsamościowe to równanie, które jest prawdziwe dla wszystkich wartości zmiennej. W tym przypadku, jeśli obie strony równania są równe, to równanie jest tożsamościowe.
Q: Co to jest jedno- i wielorozwiązkowe równanie?
A: Równanie jedno- i wielorozwiązkowe to równanie, które ma tylko jedno lub kilka rozwiązań. W tym przypadku, jeśli równanie ma tylko jedno rozwiązanie, to nazywamy je jedno- i wielorozwiązkowym.
Q: Jak rozwiązać równanie z wieloma zmiennymi?
A: Aby rozwiązać równanie z wieloma zmiennymi, należy wykonać następujące kroki:
- Rozróżnienie operatorów
- Wykonanie operacji
- Ustawienie równania
- Dodanie lub odejmowanie
- Podział
Q: Co to jest stała w równaniu?
A: Stała w równaniu to wartość, która nie zmienia się w trakcie rozwiązywania równania. W tym przypadku, jeśli w równaniu występuje stała, to należy ją uwzględnić w trakcie rozwiązywania.
Q: Co to jest współczynnik w równaniu?
A: Współczynnik w równaniu to wartość, która jest używana do mnożenia lub dzielenia zmiennej. W tym przypadku, jeśli w równaniu występuje współczynnik, to należy go uwzględnić w trakcie rozwiązywania.
Q: Jak rozwiązać równanie z ułamkami?
A: Aby rozwiązać równanie z ułamkami, należy wykonać następujące kroki:
- Rozróżnienie operatorów
- Wykonanie operacji
- Ustawienie równania
- Dodanie lub odejmowanie
- Podział
Q: Co to jest równanie z odwrotnością?
A: Równanie z odwrotnością to równanie, które zawiera odwrotność zmiennej. W tym przypadku, jeśli w równaniu występuje odwrotność zmiennej, to należy ją uwzględnić w trakcie rozwiązywania.
Podsumowanie
Rozwiązywanie równań algebraicznych jest ważnym aspektem matematyki. W tym artykule omówiliśmy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące rozwiązywania równań algebraicznych. Pamiętaj, że rozwiązywanie równań wymaga starannego podejścia i uwzględnienia wszystkich kroków.