Do Wykresu Funkcji F X )= -4 X Należy Punkt O Współrzędnych A (-4, 2) B (-1, -4) C (1, -4) D (0, 2)
Wprowadzenie do problemu
Wykres funkcji f(x) = -4x jest prostą linią, która opada w kierunku osi x. Aby znaleźć punkt na wykresie, musimy podać wartość x i znaleźć odpowiadającą jej wartość y.
Funkcja liniowa
Funkcja liniowa ma postać f(x) = mx + b, gdzie m jest współczynnikiem proporcjonalności, a b jest punktem przecięcia z osią y. W naszym przypadku m = -4, a b = 0, ponieważ funkcja jest równa 0 w punkcie x = 0.
Współrzędne punktów
Aby znaleźć współrzędne punktów na wykresie, musimy podać wartość x i znaleźć odpowiadającą jej wartość y. Możemy to zrobić, podając wartość x do funkcji f(x) = -4x.
Punkt A (-4, 2)
Podajemy wartość x = -4 do funkcji f(x) = -4x, aby znaleźć wartość y:
f(-4) = -4(-4) = 16
Jednakże, punkt A ma współrzędne (-4, 2), co oznacza, że wartość y powinna być równa 2, a nie 16. To oznacza, że punkt A nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x.
Punkt B (-1, -4)
Podajemy wartość x = -1 do funkcji f(x) = -4x, aby znaleźć wartość y:
f(-1) = -4(-1) = 4
Jednakże, punkt B ma współrzędne (-1, -4), co oznacza, że wartość y powinna być równa -4, a nie 4. To oznacza, że punkt B nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x.
Punkt C (1, -4)
Podajemy wartość x = 1 do funkcji f(x) = -4x, aby znaleźć wartość y:
f(1) = -4(1) = -4
Punkt C ma współrzędne (1, -4), co oznacza, że wartość y jest równa -4. To oznacza, że punkt C należy do wykresu funkcji f(x) = -4x.
Punkt D (0, 2)
Podajemy wartość x = 0 do funkcji f(x) = -4x, aby znaleźć wartość y:
f(0) = -4(0) = 0
Jednakże, punkt D ma współrzędne (0, 2), co oznacza, że wartość y powinna być równa 0, a nie 2. To oznacza, że punkt D nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x.
Podsumowanie
Z powyższych obliczeń wynika, że punkt C (1, -4) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x. To oznacza, że odpowiedzią na pytanie jest punkt C.
Zadania dodatkowe
- Znajdź punkt na wykresie funkcji f(x) = 2x + 1, który ma współrzędne (2, 5).
- Znajdź punkt na wykresie funkcji f(x) = -3x - 2, który ma współrzędne (-1, 1).
Oto odpowiedzi na zadania dodatkowe
Zadanie 1
Podajemy wartość x = 2 do funkcji f(x) = 2x + 1, aby znaleźć wartość y:
f(2) = 2(2) + 1 = 5
Punkt (2, 5) należy do wykresu funkcji f(x) = 2x + 1.
Zadanie 2
Podajemy wartość x = -1 do funkcji f(x) = -3x - 2, aby znaleźć wartość y:
f(-1) = -3(-1) - 2 = 1
Punkt (-1, 1) należy do wykresu funkcji f(x) = -3x - 2.
Podsumowanie
W tym artykule omówiliśmy wykres funkcji f(x) = -4x i znaleźliśmy punkt na wykresie, który ma współrzędne (1, -4). Ponadto, rozwiązaliśmy dwa zadania dodatkowe, w których znaleźliśmy punkty na wykresach funkcji f(x) = 2x + 1 i f(x) = -3x - 2.
Pytania i odpowiedzi
Q: Co to jest wykres funkcji f(x) = -4x?
A: Wykres funkcji f(x) = -4x jest prostą linią, która opada w kierunku osi x.
Q: Jak znaleźć punkt na wykresie funkcji f(x) = -4x?
A: Aby znaleźć punkt na wykresie, musisz podać wartość x i znaleźć odpowiadającą jej wartość y. Możesz to zrobić, podając wartość x do funkcji f(x) = -4x.
Q: Jak znaleźć wartość y dla punktu na wykresie funkcji f(x) = -4x?
A: Aby znaleźć wartość y, musisz podać wartość x do funkcji f(x) = -4x i wykonać obliczenia.
Q: Czy punkt A (-4, 2) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x?
A: Nie, punkt A (-4, 2) nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x, ponieważ wartość y powinna być równa 16, a nie 2.
Q: Czy punkt B (-1, -4) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x?
A: Nie, punkt B (-1, -4) nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x, ponieważ wartość y powinna być równa 4, a nie -4.
Q: Czy punkt C (1, -4) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x?
A: Tak, punkt C (1, -4) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x, ponieważ wartość y jest równa -4.
Q: Czy punkt D (0, 2) należy do wykresu funkcji f(x) = -4x?
A: Nie, punkt D (0, 2) nie należy do wykresu funkcji f(x) = -4x, ponieważ wartość y powinna być równa 0, a nie 2.
Q: Jak znaleźć punkt na wykresie funkcji f(x) = 2x + 1?
A: Aby znaleźć punkt na wykresie, musisz podać wartość x i znaleźć odpowiadającą jej wartość y. Możesz to zrobić, podając wartość x do funkcji f(x) = 2x + 1.
Q: Jak znaleźć wartość y dla punktu na wykresie funkcji f(x) = 2x + 1?
A: Aby znaleźć wartość y, musisz podać wartość x do funkcji f(x) = 2x + 1 i wykonać obliczenia.
Q: Czy punkt (2, 5) należy do wykresu funkcji f(x) = 2x + 1?
A: Tak, punkt (2, 5) należy do wykresu funkcji f(x) = 2x + 1.
Q: Jak znaleźć punkt na wykresie funkcji f(x) = -3x - 2?
A: Aby znaleźć punkt na wykresie, musisz podać wartość x i znaleźć odpowiadającą jej wartość y. Możesz to zrobić, podając wartość x do funkcji f(x) = -3x - 2.
Q: Jak znaleźć wartość y dla punktu na wykresie funkcji f(x) = -3x - 2?
A: Aby znaleźć wartość y, musisz podać wartość x do funkcji f(x) = -3x - 2 i wykonać obliczenia.
Q: Czy punkt (-1, 1) należy do wykresu funkcji f(x) = -3x - 2?
A: Tak, punkt (-1, 1) należy do wykresu funkcji f(x) = -3x - 2.
Podsumowanie
W tym artykule omówiliśmy często zadawane pytania i odpowiedzi do wykresu funkcji f(x) = -4x. Ponadto, rozwiązaliśmy dwa zadania dodatkowe, w których znaleźliśmy punkty na wykresach funkcji f(x) = 2x + 1 i f(x) = -3x - 2.