Dimensiones De Un Jardín Un Jardín Rectangular Mide 10 Pies Más De Largo Que De Ancho. Su Área Es 875 Pies2. ¿Cuáles Son Sus Dimensiones?

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Dimensiones de un jardín: Un enigma geométrico

Un jardín rectangular mide 10 pies más de largo que de ancho, y su área es de 875 pies2. ¿Cuáles son sus dimensiones? En este artículo, exploraremos la geometría detrás de este problema y descubriremos las dimensiones del jardín.

Supongamos que el ancho del jardín es x pies. Entonces, el largo del jardín es x + 10 pies. La fórmula para calcular el área de un rectángulo es:

Área = Largo x Ancho

En este caso, el área del jardín es 875 pies2, por lo que podemos escribir la ecuación:

x(x + 10) = 875

Para resolver la ecuación, podemos expandir el lado izquierdo:

x^2 + 10x = 875

Ahora, podemos reorganizar la ecuación para formar una ecuación cuadrática:

x^2 + 10x - 875 = 0

Para resolver esta ecuación, podemos usar la fórmula cuadrática:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

En este caso, a = 1, b = 10 y c = -875. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, obtenemos:

x = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-875))) / 2(1) x = (-10 ± √(100 + 3500)) / 2 x = (-10 ± √3600) / 2 x = (-10 ± 60) / 2

Ahora, tenemos dos posibles valores para x:

x = (-10 + 60) / 2 = 25 x = (-10 - 60) / 2 = -35

Sin embargo, el ancho del jardín no puede ser negativo, por lo que descartamos la solución x = -35. Por lo tanto, el ancho del jardín es x = 25 pies.

Ahora que sabemos el ancho del jardín, podemos calcular el largo del jardín:

Largo = Ancho + 10 Largo = 25 + 10 Largo = 35 pies

En resumen, el jardín rectangular mide 25 pies de ancho y 35 pies de largo. La geometría detrás de este problema es interesante, y la resolución de la ecuación cuadrática nos permite encontrar las dimensiones del jardín.

  • ¿Cómo se calcula el área de un rectángulo? La fórmula para calcular el área de un rectángulo es: Área = Largo x Ancho.
  • ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática? La fórmula cuadrática es: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
  • ¿Por qué el ancho del jardín no puede ser negativo? El ancho del jardín no puede ser negativo porque no tiene sentido en el contexto del problema.
  • Geometría: Un curso en línea sobre geometría.
  • Ecuaciones cuadráticas: Un artículo sobre ecuaciones cuadráticas.
  • Áreas de rectángulos: Un tutorial sobre cómo calcular el área de un rectángulo.
    Preguntas y respuestas sobre dimensiones de un jardín
  • ¿Cómo se calcula el área de un rectángulo? La fórmula para calcular el área de un rectángulo es: Área = Largo x Ancho.
  • ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática? La fórmula cuadrática es: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
  • ¿Por qué el ancho del jardín no puede ser negativo? El ancho del jardín no puede ser negativo porque no tiene sentido en el contexto del problema.
  • ¿Cómo se relaciona la ecuación cuadrática con la geometría del jardín? La ecuación cuadrática se utiliza para resolver la ecuación x(x + 10) = 875, que representa la relación entre el ancho y el largo del jardín.
  • ¿Qué es la fórmula cuadrática? La fórmula cuadrática es una fórmula matemática que se utiliza para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax^2 + bx + c = 0.
  • ¿Cómo se utiliza la fórmula cuadrática en la resolución del problema? La fórmula cuadrática se utiliza para resolver la ecuación x^2 + 10x - 875 = 0, que representa la relación entre el ancho y el largo del jardín.
  • ¿Qué pasa si el jardín no es rectangular? Si el jardín no es rectangular, la ecuación cuadrática no se aplica y se necesitarían métodos diferentes para resolver el problema.
  • ¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo? El perímetro de un rectángulo se calcula sumando el largo y el ancho y multiplicando por 2.
  • ¿Qué es la relación entre el ancho y el largo del jardín? La relación entre el ancho y el largo del jardín se representa por la ecuación x(x + 10) = 875.
  • ¿Cómo se relaciona la ecuación cuadrática con la geometría del jardín? La ecuación cuadrática se utiliza para resolver la ecuación x(x + 10) = 875, que representa la relación entre el ancho y el largo del jardín.
  • ¿Cuál es el ancho del jardín? El ancho del jardín es 25 pies.
  • ¿Cuál es el largo del jardín? El largo del jardín es 35 pies.
  • ¿Cuál es el área del jardín? El área del jardín es 875 pies2.
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  • Ecuaciones cuadráticas: Un artículo sobre ecuaciones cuadráticas.
  • Áreas de rectángulos: Un tutorial sobre cómo calcular el área de un rectángulo.
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