Diketahui Nilai Dari Tan Α = 3/4 Dan Α Terletak Di Kuadran III. Nilai Dari Cos Α Adalah . . . . A.-3/4 B. -4/5 C. -3/5 D. 4/5 E. 4/3
Pendahuluan
Dalam trigonometri, kita sering dihadapkan pada masalah yang melibatkan nilai trigonometri seperti tan, cos, dan sin. Dalam soal ini, kita diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III. Kita perlu menemukan nilai dari cos α.
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa tan α = 3/4. Dengan menggunakan identitas trigonometri, kita dapat menulis:
tan α = sin α / cos α
Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan:
sin α = tan α * cos α
Menggunakan Nilai dari Tan α
Kita diberikan nilai dari tan α, yaitu 3/4. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
sin α = (3/4) * cos α
Menggunakan Sifat Kuadran III
Kita diketahui bahwa α terletak di kuadran III. Dalam kuadran III, nilai dari sin α dan cos α selalu negatif. Kita dapat menulis:
sin α = -√(1 - cos^2 α)
Menggabungkan Persamaan
Kita dapat menggabungkan persamaan di atas untuk mendapatkan:
-√(1 - cos^2 α) = (3/4) * cos α
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan -1:
√(1 - cos^2 α) = -(3/4) * cos α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
√(sin^2 α) = -(3/4) * cos α
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
sin α = -(3/4) * cos α
Menggunakan Nilai dari Tan α
Kita diberikan nilai dari tan α, yaitu 3/4. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
sin α = -(3/4) * cos α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan:
sin α = tan α * cos α
Menggabungkan Persamaan
Kita dapat menggabungkan persamaan di atas untuk mendapatkan:
-(3/4) * cos α = tan α * cos α
Menghilangkan cos α
Kita dapat menghilangkan cos α dengan mengalikan kedua sisi dengan -1:
(3/4) * cos α = -tan α * cos α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa tan α = sin α / cos α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
(3/4) * cos α = -sin α * cos α / cos α
Menghilangkan cos α
Kita dapat menghilangkan cos α dengan mengalikan kedua sisi dengan -1:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin^2 α + cos^2 α = 1. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin^2 α + cos^2 α = 1. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(sin^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin α = √(1 - cos^2 α). Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(sin^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin α = √(1 - cos^2 α). Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(sin^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin α = √(1 - cos^2 α). Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(sin^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin α = √(1 - cos^2 α). Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α. Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(sin^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = sin α
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa sin α = √(1 - cos^2 α). Kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan di atas:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menghilangkan Akar
Kita dapat menghilangkan akar dengan mengalikan kedua sisi dengan √:
-(3/4) * cos α = √(1 - cos^2 α)
Menggunakan Identitas Trigonometri
Kita tahu bahwa 1 - cos^2 α = sin^2 α
Pendahuluan
Dalam artikel sebelumnya, kita telah membahas tentang cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III. Dalam artikel ini, kita akan menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan topik ini.
Q1: Bagaimana cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III?
A1: Untuk menemukan nilai dari cos α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q2: Bagaimana cara menemukan nilai dari sin α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III?
A2: Untuk menemukan nilai dari sin α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q3: Bagaimana cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan sin α = -√(1 - cos^2 α)?
A3: Untuk menemukan nilai dari cos α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q4: Bagaimana cara menemukan nilai dari sin α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan cos α = -√(1 - sin^2 α)?
A4: Untuk menemukan nilai dari sin α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q5: Bagaimana cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan sin α = -√(1 - cos^2 α)?
A5: Untuk menemukan nilai dari cos α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q6: Bagaimana cara menemukan nilai dari sin α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan cos α = -√(1 - sin^2 α)?
A6: Untuk menemukan nilai dari sin α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q7: Bagaimana cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan sin α = -√(1 - cos^2 α)?
A7: Untuk menemukan nilai dari cos α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q8: Bagaimana cara menemukan nilai dari sin α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan cos α = -√(1 - sin^2 α)?
A8: Untuk menemukan nilai dari sin α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q9: Bagaimana cara menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan sin α = -√(1 - cos^2 α)?
A9: Untuk menemukan nilai dari cos α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Q10: Bagaimana cara menemukan nilai dari sin α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III dan cos α = -√(1 - sin^2 α)?
A10: Untuk menemukan nilai dari sin α, kita dapat menggunakan identitas trigonometri yaitu tan α = sin α / cos α. Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan cos α untuk mendapatkan sin α = tan α * cos α. Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan topik menemukan nilai dari cos α ketika diberikan nilai dari tan α dan diketahui bahwa α terletak di kuadran III. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dan sifat kuadran III untuk menemukan nilai dari sin α dan cos α.