Diketahui Himpunan A = {32, 38, 46, 56, 60} Dan B = {y | 2 < Y < 8, Y Bilangan Bulat}. Jika X = A Dan Relasi Dari Himpunan A Ke Himpunan B Adalah x Dibagi Y Bersisa 2, Tentukan: A. Diagram Panah Yang Menunjukkan Relasi; B. Daerah Asal, Daerah

5.1. Pengertian Himpunan A dan B

Diketahui himpunan A = {32, 38, 46, 56, 60} dan himpunan B = {y | 2 < y < 8, y bilangan bulat}. Himpunan B dapat ditulis sebagai {3, 4, 5, 6, 7} karena merupakan himpunan bilangan bulat yang memenuhi kondisi 2 < y < 8.

5.2. Pengertian Relasi dari A ke B

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah "x dibagi y bersisa 2". Artinya, setiap elemen x dari himpunan A harus dibagi oleh elemen y dari himpunan B, dan hasil pembagian harus memiliki sisa 2.

5.3. Diagram Panah yang Menunjukkan Relasi

Untuk menentukan diagram panah yang menunjukkan relasi, kita perlu menentukan pasangan elemen (x, y) dari himpunan A dan B yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2".

• 32 dibagi 3 bersisa 2
• 32 dibagi 4 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 32 dibagi 5 bersisa 2
• 32 dibagi 6 bersisa 4 (tidak memenuhi kondisi)
• 32 dibagi 7 bersisa 5 (tidak memenuhi kondisi)
• 38 dibagi 3 bersisa 2
• 38 dibagi 4 bersisa 2
• 38 dibagi 5 bersisa 3 (tidak memenuhi kondisi)
• 38 dibagi 6 bersisa 4 (tidak memenuhi kondisi)
• 38 dibagi 7 bersisa 5 (tidak memenuhi kondisi)
• 46 dibagi 3 bersisa 2
• 46 dibagi 4 bersisa 2
• 46 dibagi 5 bersisa 1 (tidak memenuhi kondisi)
• 46 dibagi 6 bersisa 4 (tidak memenuhi kondisi)
• 46 dibagi 7 bersisa 5 (tidak memenuhi kondisi)
• 56 dibagi 3 bersisa 2
• 56 dibagi 4 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 56 dibagi 5 bersisa 1 (tidak memenuhi kondisi)
• 56 dibagi 6 bersisa 4 (tidak memenuhi kondisi)
• 56 dibagi 7 bersisa 5 (tidak memenuhi kondisi)
• 60 dibagi 3 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 60 dibagi 4 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 60 dibagi 5 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 60 dibagi 6 bersisa 0 (tidak memenuhi kondisi)
• 60 dibagi 7 bersisa 2

Dari hasil di atas, pasangan elemen (x, y) yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2" adalah:

• (32, 3)
• (32, 5)
• (38, 3)
• (38, 4)
• (46, 3)
• (46, 4)
• (56, 3)
• (60, 7)

Diagram panah yang menunjukkan relasi dapat digambarkan sebagai berikut:

5.4. Daerah Asal dan Daerah Tujuan

Daerah asal adalah himpunan A = {32, 38, 46, 56, 60}, sedangkan daerah tujuan adalah himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}.

5.5. Kesimpulan

Dari hasil di atas, dapat disimpulkan bahwa relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah "x dibagi y bersisa 2". Diagram panah yang menunjukkan relasi dapat digambarkan sebagai berikut, dan daerah asal dan daerah tujuan dapat ditentukan dengan jelas.

5.1. Apa itu Himpunan A dan B?

Himpunan A = {32, 38, 46, 56, 60} dan himpunan B = {y | 2 < y < 8, y bilangan bulat}. Himpunan B dapat ditulis sebagai {3, 4, 5, 6, 7} karena merupakan himpunan bilangan bulat yang memenuhi kondisi 2 < y < 8.

5.2. Apa itu Relasi dari A ke B?

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah "x dibagi y bersisa 2". Artinya, setiap elemen x dari himpunan A harus dibagi oleh elemen y dari himpunan B, dan hasil pembagian harus memiliki sisa 2.

5.3. Bagaimana Cara Menentukan Pasangan Elemen (x, y) yang Memenuhi Kondisi?

Untuk menentukan pasangan elemen (x, y) yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2", kita perlu melakukan pembagian antara elemen x dari himpunan A dan elemen y dari himpunan B, dan memeriksa apakah hasil pembagian memiliki sisa 2.

5.4. Apa yang Terjadi Jika Hasil Pembagian Tidak Memenuhi Kondisi?

Jika hasil pembagian tidak memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2", maka pasangan elemen (x, y) tidak memenuhi kondisi dan tidak termasuk dalam diagram panah yang menunjukkan relasi.

5.5. Bagaimana Cara Membuat Diagram Panah yang Menunjukkan Relasi?

Diagram panah yang menunjukkan relasi dapat dibuat dengan menentukan pasangan elemen (x, y) yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2" dan menghubungkannya dengan garis panah.

5.6. Apa itu Daerah Asal dan Daerah Tujuan?

Daerah asal adalah himpunan A = {32, 38, 46, 56, 60}, sedangkan daerah tujuan adalah himpunan B = {3, 4, 5, 6, 7}.

5.7. Bagaimana Cara Menentukan Daerah Asal dan Daerah Tujuan?

Daerah asal dan daerah tujuan dapat ditentukan dengan jelas dengan menentukan himpunan A dan himpunan B yang terkait dengan relasi.

5.8. Apa yang Terjadi Jika Relasi Tidak Memenuhi Kondisi?

Jika relasi tidak memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2", maka diagram panah yang menunjukkan relasi tidak dapat dibuat dan daerah asal dan daerah tujuan tidak dapat ditentukan dengan jelas.

5.9. Bagaimana Cara Mengatasi Masalah yang Terjadi?

Jika masalah terjadi, maka kita perlu melakukan analisis ulang dan menentukan pasangan elemen (x, y) yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2" untuk membuat diagram panah yang menunjukkan relasi.

5.10. Apa yang Harus Dilakukan Jika Masalah Tidak Dapat Dihubungkan?

Jika masalah tidak dapat dihubungkan, maka kita perlu melakukan analisis ulang dan menentukan pasangan elemen (x, y) yang memenuhi kondisi "x dibagi y bersisa 2" untuk membuat diagram panah yang menunjukkan relasi.

Dengan demikian, kita dapat menentukan diagram panah yang menunjukkan relasi dan daerah asal dan daerah tujuan dengan jelas.