Diketahui Garis Melalui Titik (-10,45(dan(75,50). Persamaan Garis Tersebut Adalah
Pendahuluan
Dalam matematika, garis adalah salah satu konsep yang sangat penting dalam geometri. Garis dapat digambarkan sebagai suatu garis lurus yang memiliki dua titik acuan. Dalam kasus ini, kita diberikan dua titik acuan, yaitu (-10, 45) dan (75, 50). Dengan menggunakan konsep garis dan persamaan garis, kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.
Konsep Garis dan Persamaan Garis
Garis adalah suatu garis lurus yang memiliki dua titik acuan. Persamaan garis adalah suatu cara untuk menggambarkan garis dalam bentuk matematika. Persamaan garis dapat digunakan untuk menentukan titik-titik lain yang berada di garis tersebut.
Persamaan garis umumnya memiliki bentuk:
y = mx + b
di mana:
- m adalah kemiringan garis
- b adalah titik potong sumbu y
Mencari Persamaan Garis
Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan, kita dapat menggunakan konsep kemiringan garis. Kemiringan garis dapat dihitung menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
di mana:
- (x1, y1) adalah titik acuan pertama
- (x2, y2) adalah titik acuan kedua
Dalam kasus ini, kita memiliki dua titik acuan, yaitu (-10, 45) dan (75, 50). Kita dapat menghitung kemiringan garis menggunakan rumus di atas.
Menghitung Kemiringan Garis
m = (50 - 45) / (75 - (-10)) m = 5 / 85 m = 1/17
Kemiringan garis yang melalui dua titik acuan adalah 1/17.
Mencari Titik Potong Sumbu Y
Untuk menentukan titik potong sumbu y, kita dapat menggunakan salah satu titik acuan. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan titik acuan (-10, 45).
y = mx + b 45 = (1/17) (-10) + b 45 = -10/17 + b b = 45 + 10/17 b = 765/17
Titik potong sumbu y adalah 765/17.
Mencari Persamaan Garis
Dengan memiliki kemiringan garis dan titik potong sumbu y, kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan.
y = mx + b y = (1/17) x + 765/17
Persamaan garis yang melalui titik (-10, 45) dan (75, 50) adalah:
y = (1/17) x + 765/17
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan, yaitu (-10, 45) dan (75, 50). Kita telah menggunakan konsep kemiringan garis dan titik potong sumbu y untuk menentukan persamaan garis. Persamaan garis yang melalui dua titik acuan adalah:
y = (1/17) x + 765/17
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan masalah yang diberikan.
Pendahuluan
Dalam artikel sebelumnya, kita telah menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan, yaitu (-10, 45) dan (75, 50). Dalam artikel ini, kita akan melanjutkan dengan menambahkan beberapa pertanyaan dan jawaban (Q&A) yang terkait dengan topik ini.
Q&A
Q1: Apa itu garis dan persamaan garis?
A1: Garis adalah suatu garis lurus yang memiliki dua titik acuan. Persamaan garis adalah suatu cara untuk menggambarkan garis dalam bentuk matematika.
Q2: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan?
A2: Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan, kita dapat menggunakan konsep kemiringan garis dan titik potong sumbu y. Kemiringan garis dapat dihitung menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
di mana:
- (x1, y1) adalah titik acuan pertama
- (x2, y2) adalah titik acuan kedua
Q3: Bagaimana cara menentukan titik potong sumbu y?
A3: Untuk menentukan titik potong sumbu y, kita dapat menggunakan salah satu titik acuan. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan titik acuan (-10, 45).
y = mx + b 45 = (1/17) (-10) + b 45 = -10/17 + b b = 45 + 10/17 b = 765/17
Q4: Apa itu kemiringan garis?
A4: Kemiringan garis adalah suatu nilai yang menunjukkan kemiringan garis. Kemiringan garis dapat dihitung menggunakan rumus:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Q5: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui titik (-10, 45) dan (75, 50)?
A5: Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (-10, 45) dan (75, 50), kita dapat menggunakan konsep kemiringan garis dan titik potong sumbu y. Kemiringan garis dapat dihitung menggunakan rumus:
m = (50 - 45) / (75 - (-10)) m = 5 / 85 m = 1/17
Titik potong sumbu y dapat dihitung menggunakan salah satu titik acuan. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan titik acuan (-10, 45).
y = mx + b 45 = (1/17) (-10) + b 45 = -10/17 + b b = 45 + 10/17 b = 765/17
Dengan memiliki kemiringan garis dan titik potong sumbu y, kita dapat menentukan persamaan garis yang melalui dua titik acuan.
y = mx + b y = (1/17) x + 765/17
Q6: Apa itu titik potong sumbu y?
A6: Titik potong sumbu y adalah suatu titik yang terletak di sumbu y dan memiliki nilai y yang sama dengan garis.
Q7: Bagaimana cara menentukan titik potong sumbu x?
A7: Untuk menentukan titik potong sumbu x, kita dapat menggunakan salah satu titik acuan. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan titik acuan (-10, 45).
x = -b/m x = -765/17 / (1/17) x = -765
Titik potong sumbu x adalah -765.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menambahkan beberapa pertanyaan dan jawaban (Q&A) yang terkait dengan topik persamaan garis yang melalui dua titik acuan. Kita telah menentukan persamaan garis yang melalui titik (-10, 45) dan (75, 50) dan telah menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan topik ini.