Dik Koordinat Sistemi Üzerinde Verilen A(0, 0), B(6, 0) Ve C(-4, 6) Köşe Noktalarına Sahip Üçgenin Alanı Kaç Birimkaredir? A) 36 B) 24 C) 18 D) 12​

by ADMIN 148 views

Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı

Giriş

Dik koordinat sistemi, iki boyutlu bir uzayda noktaların konumunu tanımlamak için kullanılan bir sistemdir. Bu sistem, x ve y eksenlerini kullanarak noktaların koordinatlarını belirler. Dik koordinat sisteminde, x ekseninin pozitif yönlü olduğu varsayılır ve y ekseninin de pozitif yönlü olduğu varsayılır. Bu makalede, dik koordinat sisteminde verilen üçgenin alanını hesaplama yöntemini inceleyeceğiz.

Üçgenin Alanı Hesabı

Üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir. Ancak, dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi daha farklıdır. Üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir, ancak bu yöntemde, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir.

Formül

Üçgenin alanını hesaplama formülü, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Bu formülde, (x1, y1), (x2, y2) ve (x3, y3) üçgenin köşe noktalarıdır.

Örnek

A(0, 0), B(6, 0) ve C(-4, 6) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |0(0 - 6) + 6(6 - 0) + (-4)(0 - 0)| = (1/2) × |0 + 36 + 0| = (1/2) × 36 = 18

Sonuç

Dik koordinat sisteminde verilen A(0, 0), B(6, 0) ve C(-4, 6) köşe noktalarına sahip üçgenin alanı, 18 birimkaredir.

Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı: Örnek Sorular

  • A(2, 3), B(4, 5) ve C(1, 2) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |2(5 - 2) + 4(2 - 3) + 1(3 - 5)|
  • = (1/2) × |6 - 4 - 2|
  • = (1/2) × 0
  • = 0
  • B(3, 2), C(5, 4) ve D(2, 1) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |3(4 - 1) + 5(1 - 2) + 2(2 - 4)|
  • = (1/2) × |9 - 5 - 4|
  • = (1/2) × 0
  • = 0

Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı: Sorular

  1. A(1, 2), B(3, 4) ve C(2, 1) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |1(4 - 1) + 3(1 - 2) + 2(2 - 4)|
  • = (1/2) × |3 - 3 - 4|
  • = (1/2) × -4
  • = -2
  1. B(2, 3), C(4, 5) ve D(3, 2) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |2(5 - 2) + 4(2 - 3) + 3(3 - 5)|
  • = (1/2) × |6 - 4 - 6|
  • = (1/2) × -4
  • = -2

Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı: Çözümler

  1. A(1, 2), B(3, 4) ve C(2, 1) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |1(4 - 1) + 3(1 - 2) + 2(2 - 4)|
  • = (1/2) × |3 - 3 - 4|
  • = (1/2) × -4
  • = -2
  1. B(2, 3), C(4, 5) ve D(3, 2) köşe noktalarına sahip üçgenin alanını hesaplama örneği:
  • A = (1/2) × |2(5 - 2) + 4(2 - 3) + 3(3 - 5)|
  • = (1/2) × |6 - 4 - 6|
  • = (1/2) × -4
  • = -2

Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı: Özet

Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir. Üçgenin alanını hesaplama formülü, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Bu formülde, (x1, y1), (x2, y2) ve (x3, y3) üçgenin köşe noktalarıdır.
Dik Koordinat Sisteminde Üçgenin Alanı Hesabı: Sıkça Sorulan Sorular

Giriş

Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir. Bu makalede, dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemini inceleyeceğiz ve sıkça sorulan sorulara cevap vereceğiz.

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi nedir?

Cevap: Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir. Üçgenin alanını hesaplama formülü, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

  1. Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama formülü nedir?

Cevap: Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama formülü, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

  1. Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, x1, y1, x2, y2, x3 ve y3 ne anlama gelir?

Cevap: Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, x1, y1, x2, y2, x3 ve y3, üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını temsil eder.

  1. Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)| ne anlama gelir?

Cevap: Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|, üçgenin alanını temsil eder.

  1. Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, (1/2) ne anlama gelir?

Cevap: Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yönteminde, (1/2), üçgenin alanını iki katına çıkarmak için kullanılan bir faktördür.

Sonuç

Dik koordinat sisteminde üçgenin alanını hesaplama yöntemi, üçgenin bir kenarının uzunluğunu ve diğer iki kenarın uzunluğunu kullanarak hesaplanabilir. Üçgenin alanını hesaplama formülü, aşağıdaki gibi gösterilebilir:

A = (1/2) × |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Bu formülde, (x1, y1), (x2, y2) ve (x3, y3) üçgenin köşe noktalarıdır.