Діагоналі Трапеції ABCD (AD∥BC) Перетинаються В Точці О, BO:OD = 3:4, BC = 18 См. Знайдіть Основу AD Трапеції. + Намалювати Малюнок

by ADMIN 132 views

Вступ

Трапеція - це геометрична фігура, яка складається з чотирьох сторін, двох паралельних сторін і двох інших сторін, які називаються діагоналями. Діагоналі трапеції можуть перетинатися в певній точці, яка називається точкою перетину. У цьому завданні ми маємо трапецію ABCD, де діагоналі AD і BC паралельні, а діагоналі перетинаються в точці О. Також відомо, що відношення довжин BO до OD дорівнює 3:4, а довжина BC дорівнює 18 см. Наша мета - знайти довжину основи AD трапеції.

Малюнок

[Малюнок трапеції ABCD з діагоналями AD і BC, які перетинаються в точці О]

Визначення змінних

  • AB - довжина сторони AB трапеції
  • CD - довжина сторони CD трапеції
  • BO - довжина частини діагоналі BC від точки B до точки О
  • OD - довжина частини діагоналі AD від точки O до точки D
  • BC - довжина сторони BC трапеції
  • AD - довжина основи трапеції

Відношення довжин BO і OD

Задано, що відношення довжин BO до OD дорівнює 3:4. Це означає, що довжина BO дорівнює 3x, а довжина OD дорівнює 4x, де x - деяка константа.

Довжина BC

Довжина BC дорівнює 18 см. Позначимо цю довжину через BC.

Довжина AD

Наша мета - знайти довжину основи AD трапеції. Позначимо цю довжину через AD.

Властивості діагоналей

Діагоналі трапеції мають деякі особливості, які допомагають нам знайти довжину основи AD. Перше, діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, яка називається точкою перетину. Друге, діагоналі трапеції мають однакову довжину, якщо вони паралельні. Третє, діагоналі трапеції мають різні довжини, якщо вони не паралельні.

Властивості паралельних ліній

Паралельні лінії мають деякі особливості, які допомагають нам знайти довжину основи AD. Перше, паралельні лінії ніколи не перетинаються. Друге, паралельні лінії мають однакову кутову міру.

Властивості подібних фігур

Пов'язані фігури мають деякі особливості, які допомагають нам знайти довжину основи AD. Перше, подібні фігури мають однакові пропорції. Друге, подібні фігури мають однакові кутові міри.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралель��их ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку трапеції ABCD.
  2. Накреслимо точку перетину: Накреслимо точку перетину діагоналей AD і BC.
  3. Накреслимо частини діагоналей: Накреслимо частини діагоналей AD і BC від точки О до точки D.
  4. Накреслимо довжини BO і OD: Накреслимо довжини BO і OD на малюнку.
  5. Накреслимо довжину BC: Накреслимо довжину BC на малюнку.
  6. Накреслимо довжину AD: Накреслимо довжину AD на малюнку.
  7. Знайти довжину AD: Використовуючи властивості діагоналей, паралельних ліній і подібних фігур, знайти довжину AD.

Властивість діагоналей

Діагоналі трапеції мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо діагоналі трапеції перетинаються в певній точці, тоді довжини діагоналей будуть пропорційними до довжин сторін трапеції.

Властивість паралельних ліній

Паралельні лінії мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві лінії паралельні, тоді вони ніколи не перетинаються.

Властивість подібних фігур

Пов'язані фігури мають особливість, яка допомагає нам знайти довжину основи AD. Якщо дві фігури подібні, тоді вони мають однакові пропорції.

Розв'язання завдання

Наведемо кілька кроків для розв'язання завдання:

  1. Накреслимо діагоналі: Накреслимо діагоналі AD і BC на малюнку т