Determine Quanto Vale 7!A) 5040B) 7020C) 635D) 632

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Calculando o Valor de 7!

O que Ă© 7!?

Antes de começarmos a calcular o valor de 7!, Ă© importante entender o que Ă© 7!. A notação "7!" Ă© uma forma de escrever a fatorial de 7, que Ă© o produto de todos os nĂșmeros inteiros positivos menores ou iguais a 7. Em outras palavras, 7! Ă© igual a 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

CĂĄlculo de 7!

Agora que sabemos o que Ă© 7!, vamos calcular seu valor. Para isso, precisamos multiplicar todos os nĂșmeros inteiros positivos menores ou iguais a 7.

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

Resposta Correta

Portanto, a resposta correta Ă© A) 5040.

Por que as outras opçÔes estão erradas?

Agora vamos analisar as outras opçÔes e entender por que elas estão erradas.

B) 7020

A opção B estå errada porque o valor de 7! é 5040, não 7020. Além disso, o cålculo de 7! não envolve a multiplicação por 10, o que explicaria a diferença de 1980 entre as duas opçÔes.

C) 635

A opção C estĂĄ errada porque o valor de 7! Ă© 5040, nĂŁo 635. AlĂ©m disso, o cĂĄlculo de 7! envolve a multiplicação de todos os nĂșmeros inteiros positivos menores ou iguais a 7, o que nĂŁo explica a diferença de 4405 entre as duas opçÔes.

D) 632

A opção D estĂĄ errada porque o valor de 7! Ă© 5040, nĂŁo 632. AlĂ©m disso, o cĂĄlculo de 7! envolve a multiplicação de todos os nĂșmeros inteiros positivos menores ou iguais a 7, o que nĂŁo explica a diferença de 4408 entre as duas opçÔes.

ConclusĂŁo

Em resumo, a resposta correta para a pergunta "Determine quanto vale 7!" é A) 5040. As outras opçÔes estão erradas porque não refletem o valor correto de 7!.

ExercĂ­cios PrĂĄticos

Aqui estĂŁo alguns exercĂ­cios prĂĄticos para vocĂȘ praticar o cĂĄlculo de fatores:

  • Calcule o valor de 5!
  • Calcule o valor de 8!
  • Calcule o valor de 9!

ReferĂȘncias

  • "Fatorial" no Wikipedia
  • "CĂĄlculo de fatores" no Khan Academy

Palavras-chave

  • Fatorial
  • CĂĄlculo de fatores
  • MatemĂĄtica
    Perguntas e Respostas sobre Fatores

Q: O que Ă© um fator?

A: Um fator Ă© um nĂșmero que divide outro nĂșmero sem deixar resto. Por exemplo, 2 Ă© um fator de 6 porque 6 = 2 × 3.

Q: Como calcular o valor de um fator?

A: Para calcular o valor de um fator, vocĂȘ precisa multiplicar todos os nĂșmeros inteiros positivos menores ou iguais ao nĂșmero que vocĂȘ estĂĄ calculando. Por exemplo, para calcular o valor de 5!, vocĂȘ precisa multiplicar 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Q: Qual Ă© a diferença entre um fator e uma potĂȘncia?

A: Um fator Ă© um nĂșmero que divide outro nĂșmero sem deixar resto, enquanto uma potĂȘncia Ă© um nĂșmero elevado a uma certa potĂȘncia. Por exemplo, 2 Ă© um fator de 6, enquanto 2^3 Ă© uma potĂȘncia de 2.

Q: Como calcular o valor de uma potĂȘncia?

A: Para calcular o valor de uma potĂȘncia, vocĂȘ precisa multiplicar o nĂșmero base pela potĂȘncia. Por exemplo, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.

Q: Qual Ă© a relação entre fatores e potĂȘncias?

A: Fatores e potĂȘncias estĂŁo relacionados porque um fator pode ser expresso como uma potĂȘncia. Por exemplo, 6 = 2 × 3, mas tambĂ©m pode ser expresso como 6 = 2^1 × 3^1.

Q: Como calcular o valor de uma expressĂŁo que envolve fatores e potĂȘncias?

A: Para calcular o valor de uma expressĂŁo que envolve fatores e potĂȘncias, vocĂȘ precisa aplicar as regras de ordem de operaçÔes. Por exemplo, para calcular o valor de 2^3 × 3^2, vocĂȘ precisa primeiro calcular 2^3 = 8 e 3^2 = 9, e entĂŁo multiplicar 8 × 9 = 72.

Q: Qual Ă© a importĂąncia dos fatores e potĂȘncias na matemĂĄtica?

A: Os fatores e potĂȘncias sĂŁo fundamentais na matemĂĄtica porque permitem que vocĂȘ simplifique expressĂ”es e calcule valores de forma eficiente. AlĂ©m disso, os fatores e potĂȘncias sĂŁo usados em muitas ĂĄreas da matemĂĄtica, como ĂĄlgebra, geometria e cĂĄlculo.

Q: Como posso praticar meus conhecimentos sobre fatores e potĂȘncias?

A: VocĂȘ pode praticar seus conhecimentos sobre fatores e potĂȘncias fazendo exercĂ­cios e problemas. AlĂ©m disso, vocĂȘ pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos, para ajudar a calcular valores e verificar suas respostas.

Q: Qual Ă© a diferença entre um fator e um mĂșltiplo?

A: Um fator Ă© um nĂșmero que divide outro nĂșmero sem deixar resto, enquanto um mĂșltiplo Ă© um nĂșmero que Ă© o resultado da multiplicação de outro nĂșmero por um nĂșmero inteiro. Por exemplo, 2 Ă© um fator de 6, enquanto 6 Ă© um mĂșltiplo de 2.

Q: Como calcular o valor de um mĂșltiplo?

A: Para calcular o valor de um mĂșltiplo, vocĂȘ precisa multiplicar o nĂșmero base pelo nĂșmero inteiro. Por exemplo, para calcular o valor de 6 × 2, vocĂȘ precisa multiplicar 6 × 2 = 12.

Q: Qual Ă© a relação entre fatores e mĂșltiplos?

A: Fatores e mĂșltiplos estĂŁo relacionados porque um fator pode ser expresso como um mĂșltiplo. Por exemplo, 6 = 2 × 3, mas tambĂ©m pode ser expresso como 6 = 2^1 × 3^1.

Q: Como calcular o valor de uma expressĂŁo que envolve fatores e mĂșltiplos?

A: Para calcular o valor de uma expressĂŁo que envolve fatores e mĂșltiplos, vocĂȘ precisa aplicar as regras de ordem de operaçÔes. Por exemplo, para calcular o valor de 2^3 × 3^2, vocĂȘ precisa primeiro calcular 2^3 = 8 e 3^2 = 9, e entĂŁo multiplicar 8 × 9 = 72.

Q: Qual Ă© a importĂąncia dos fatores e mĂșltiplos na matemĂĄtica?

A: Os fatores e mĂșltiplos sĂŁo fundamentais na matemĂĄtica porque permitem que vocĂȘ simplifique expressĂ”es e calcule valores de forma eficiente. AlĂ©m disso, os fatores e mĂșltiplos sĂŁo usados em muitas ĂĄreas da matemĂĄtica, como ĂĄlgebra, geometria e cĂĄlculo.

Q: Como posso praticar meus conhecimentos sobre fatores e mĂșltiplos?

A: VocĂȘ pode praticar seus conhecimentos sobre fatores e mĂșltiplos fazendo exercĂ­cios e problemas. AlĂ©m disso, vocĂȘ pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos, para ajudar a calcular valores e verificar suas respostas.