Determine O Período Das Seguintes Dízimas: A) 0,3 B) 1,23 C) 4,5555 D) 0,345345...​

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Determine o Período das Dízimas

A matemática é uma disciplina fundamental que nos ajuda a entender o mundo ao nosso redor. Uma das áreas mais importantes da matemática é a álgebra, que nos permite trabalhar com números e expressões. Uma das habilidades mais importantes na álgebra é determinar o período das dízimas. Neste artigo, vamos explorar como determinar o período das dízimas em diferentes casos.

O que é Período de Dízima?

O período de uma dízima é o número de dígitos que se repetem indefinidamente após a vírgula decimal. Por exemplo, a dízima 0,333... tem um período de 1, pois o dígito 3 se repete indefinidamente. Já a dízima 0,142857... tem um período de 6, pois os dígitos 1, 4, 2, 8, 5 e 7 se repetem indefinidamente.

Determine o Período das Dízimas

Agora vamos determinar o período das dízimas em diferentes casos.

a) 0,3

A dízima 0,3 tem um período de 1, pois o dígito 3 se repete indefinidamente.

b) 1,23

A dízima 1,23 tem um período de 2, pois os dígitos 2 e 3 se repetem indefinidamente.

c) 4,5555

A dízima 4,5555 tem um período de 4, pois os dígitos 5 e 5 se repetem indefinidamente.

d) 0,345345...

A dízima 0,345345... tem um período de 3, pois os dígitos 4, 5 e 3 se repetem indefinidamente.

Exemplos de Período de Dízima

Agora vamos explorar alguns exemplos de períodos de dízima.

Exemplo 1

Determine o período da dízima 0,123456789101112...

A resposta é 12, pois os dígitos 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1 e 2 se repetem indefinidamente.

Exemplo 2

Determine o período da dízima 0,111111111111111...

A resposta é 1, pois o dígito 1 se repete indefinidamente.

Exemplo 3

Determine o período da dízima 0,999999999999999...

A resposta é 1, pois o dígito 9 se repete indefinidamente.

Conclusão

Determinar o período das dízimas é uma habilidade importante na álgebra. Com a prática, você pode se tornar mais confortável em determinar o período das dízimas em diferentes casos. Lembre-se de que o período de uma dízima é o número de dígitos que se repetem indefinidamente após a vírgula decimal.

Referências

  • [1] "Álgebra" de Michael Artin. Editora Cengage Learning.
  • [2] "Matemática" de James Stewart. Editora Cengage Learning.

Palavras-chave

  • Período de dízima
  • Álgebra
  • Dízima
  • Matemática
    Perguntas e Respostas sobre Período de Dízima =============================================

Introdução

Agora que você já sabe como determinar o período das dízimas, é hora de responder a algumas perguntas frequentes sobre o assunto. Aqui estão algumas perguntas e respostas que podem ajudar a esclarecer qualquer dúvida que você possa ter.

Perguntas e Respostas

Q: O que é o período de uma dízima?

A: O período de uma dízima é o número de dígitos que se repetem indefinidamente após a vírgula decimal.

Q: Como determino o período de uma dízima?

A: Para determinar o período de uma dízima, você precisa dividir o número decimal por 1 e observar os restos. O período é o número de dígitos que se repetem nos restos.

Q: Qual é o período da dízima 0,123456789101112...?

A: O período da dízima 0,123456789101112... é 12, pois os dígitos 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1 e 2 se repetem indefinidamente.

Q: Qual é o período da dízima 0,111111111111111...?

A: O período da dízima 0,111111111111111... é 1, pois o dígito 1 se repete indefinidamente.

Q: Qual é o período da dízima 0,999999999999999...?

A: O período da dízima 0,999999999999999... é 1, pois o dígito 9 se repete indefinidamente.

Q: Posso ter um período de dízima com mais de 10 dígitos?

A: Sim, é possível ter um período de dízima com mais de 10 dígitos. Por exemplo, a dízima 0,123456789101112... tem um período de 12 dígitos.

Q: Como posso usar o período de uma dízima em problemas reais?

A: O período de uma dízima pode ser usado em problemas reais, como calcular a área de um retângulo com uma dimensão decimal. Por exemplo, se você tiver um retângulo com uma dimensão de 3,14159 metros e outra dimensão de 2,71828 metros, você pode usar o período da dízima 3,14159 para calcular a área do retângulo.

Conclusão

Esperamos que essas perguntas e respostas tenham ajudado a esclarecer qualquer dúvida que você possa ter sobre o período de dízima. Lembre-se de que o período de uma dízima é o número de dígitos que se repetem indefinidamente após a vírgula decimal.

Referências

  • [1] "Álgebra" de Michael Artin. Editora Cengage Learning.
  • [2] "Matemática" de James Stewart. Editora Cengage Learning.

Palavras-chave

  • Período de dízima
  • Álgebra
  • Dízima
  • Matemática
  • Perguntas e respostas