Determine O Período Das Seguintes Dízimas. Qual É O Período Da Dízima 0,333? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Qual É O Período Da Dízima 0,666...? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Qual É O Período Da Dízima 0,142857142857...? A) 1 B) 6 C) 3 D) 4

Determine o Período das Dízimas

As dízimas periódicas são uma parte importante da matemática, especialmente quando se trata de trabalhar com números decimais. Elas são essenciais para entender como os números decimais se comportam e como podemos trabalhar com eles de forma eficaz. Neste artigo, vamos explorar como determinar o período das dízimas periódicas e aplicar essa compreensão em alguns exemplos práticos.

O que é um Período de Dízima?

Um período de dízima é a sequência de números decimais que se repete indefinidamente. Por exemplo, a dízima 0,333... tem um período de 1, pois a sequência 3 se repete indefinidamente. Já a dízima 0,142857142857... tem um período de 6, pois a sequência 142857 se repete indefinidamente.

Determine o Período da Dízima 0,333

A dízima 0,333... é uma das mais simples e fáceis de determinar. Como mencionado anteriormente, o período dessa dízima é 1, pois a sequência 3 se repete indefinidamente.

Determine o Período da Dízima 0,666...

A dízima 0,666... é outra dízima simples e fácil de determinar. No entanto, o período dessa dízima é 1, pois a sequência 6 se repete indefinidamente. É importante notar que a dízima 0,666... é igual a 2/3, o que pode ser verificado facilmente.

Determine o Período da Dízima 0,142857142857...

A dízima 0,142857142857... é uma das mais complexas e difíceis de determinar. No entanto, com um pouco de paciência e dedicação, podemos determinar o período dessa dízima. A sequência 142857 se repete indefinidamente, o que significa que o período dessa dízima é 6.

Conclusão

Em resumo, determinar o período das dízimas periódicas é uma habilidade importante na matemática. Com a compreensão correta, podemos trabalhar com números decimais de forma eficaz e resolver problemas complexos. Neste artigo, exploramos como determinar o período das dízimas periódicas e aplicamos essa compreensão em alguns exemplos práticos.

Exercícios Práticos

Aqui estão alguns exercícios práticos para ajudar a reforçar a compreensão sobre como determinar o período das dízimas periódicas:

• Qual é o período da dízima 0,090909...?
• Qual é o período da dízima 0,123456789012...?
• Qual é o período da dízima 0,987654321098...?

Respostas

• O período da dízima 0,090909... é 2.
• O período da dízima 0,123456789012... é 6.
• O período da dízima 0,987654321098... é 6.

Referências

• [1] "Matemática Básica" de [Autor]
• [2] "Números Decimais" de [Autor]

Autores

• [Autor 1]
• [Autor 2]

Palavras-Chave

• Dízimas periódicas
• Período de dízima
• Números decimais
• Matemática
  Perguntas e Respostas sobre Dízimas Periódicas =============================================

Q: O que é uma dízima periódica?

A: Uma dízima periódica é uma sequência de números decimais que se repete indefinidamente. Por exemplo, a dízima 0,333... é uma dízima periódica, pois a sequência 3 se repete indefinidamente.

Q: Como determino o período de uma dízima periódica?

A: Para determinar o período de uma dízima periódica, você precisa encontrar a sequência de números decimais que se repete indefinidamente. Isso pode ser feito dividindo a dízima por 1 e encontrando o resto. O período da dízima é o número de dígitos no resto.

Q: Qual é o período da dízima 0,090909...?

A: O período da dízima 0,090909... é 2, pois a sequência 09 se repete indefinidamente.

Q: Qual é o período da dízima 0,123456789012...?

A: O período da dízima 0,123456789012... é 6, pois a sequência 123456 se repete indefinidamente.

Q: Qual é o período da dízima 0,987654321098...?

A: O período da dízima 0,987654321098... é 6, pois a sequência 987654 se repete indefinidamente.

Q: Como posso aplicar a compreensão de dízimas periódicas em problemas reais?

A: A compreensão de dízimas periódicas pode ser aplicada em problemas reais, como calcular a área de um retângulo com uma dimensão expressa em dízimas periódicas. Por exemplo, se você tiver que calcular a área de um retângulo com uma dimensão de 0,333... metros e outra dimensão de 0,666... metros, você pode usar a compreensão de dízimas periódicas para encontrar a área.

Q: Qual é a importância de entender dízimas periódicas?

A: Entender dízimas periódicas é importante porque permite que você trabalhe com números decimais de forma eficaz e resolva problemas complexos. Além disso, a compreensão de dízimas periódicas é fundamental para muitas áreas da matemática, como álgebra e geometria.

Q: Como posso praticar a compreensão de dízimas periódicas?

A: Você pode praticar a compreensão de dízimas periódicas resolvendo exercícios e problemas que envolvam dízimas periódicas. Além disso, você pode usar ferramentas online ou aplicativos para ajudar a praticar a compreensão de dízimas periódicas.

Q: Qual é a diferença entre uma dízima periódica e uma dízima não periódica?

A: Uma dízima periódica é uma sequência de números decimais que se repete indefinidamente, enquanto uma dízima não periódica é uma sequência de números decimais que não se repete indefinidamente. Por exemplo, a dízima 0,5 é uma dízima não periódica, pois não se repete indefinidamente.

Q: Como posso converter uma dízima periódica em uma fração?

A: Você pode converter uma dízima periódica em uma fração usando a fórmula:

d = p/q

onde d é a dízima periódica, p é o período da dízima e q é o denominador da fração.

Por exemplo, se você tiver a dízima 0,333..., você pode converter em uma fração usando a fórmula:

d = p/q 0,333... = 1/3

Q: Qual é a importância de converter dízimas periódicas em frações?

A: Converter dízimas periódicas em frações é importante porque permite que você trabalhe com números decimais de forma eficaz e resolva problemas complexos. Além disso, a compreensão de dízimas periódicas é fundamental para muitas áreas da matemática, como álgebra e geometria.