Determine A Soma Dos Ângulos Internos De Um Polígono Convexo Com 17 Lados. Qual É A Fórmula Para Calcular A Soma Dos Ângulos Internos De Um Polígono? As Alternativas São: A) 270° B) 180° C) 2880° D) 360°
**Determine a Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo com 17 Lados**
Um polígono convexo é um polígono que tem todos os ângulos internos menores que 180 graus. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é uma propriedade importante que pode ser calculada usando uma fórmula simples. Neste artigo, vamos explorar a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono convexo e aplicá-la a um exemplo específico.
A Fórmula para Calcular a Soma dos Ângulos Internos
A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é:
(n-2) × 180
onde n é o número de lados do polígono.
Explicação da Fórmula
A fórmula é baseada na propriedade de que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a (n-2) vezes 180 graus. Isso é porque cada ângulo interno de um polígono convexo é menor que 180 graus, e a soma de todos esses ângulos é igual a (n-2) vezes 180 graus.
Exemplo: Polígono Convexo com 17 Lados
Vamos calcular a soma dos ângulos internos de um polígono convexo com 17 lados.
n = 17 (número de lados do polígono)
Soma dos Ângulos Internos = (n-2) × 180 = (17-2) × 180 = 15 × 180 = 2700
Portanto, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo com 17 lados é 2700 graus.
Alternativas
Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:
A) 270° B) 180° C) 2880° D) 360°
Apenas uma das alternativas está correta. Qual é?
Resposta
A resposta correta é C) 2880°. No entanto, é importante notar que a resposta correta é 2700 graus, e não 2880 graus.
Conclusão
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo pode ser calculada usando a fórmula (n-2) × 180, onde n é o número de lados do polígono. Neste artigo, aplicamos a fórmula a um exemplo específico e calculamos a soma dos ângulos internos de um polígono convexo com 17 lados.
Perguntas Frequentes
Q: Qual é a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono convexo? A: A fórmula é (n-2) × 180, onde n é o número de lados do polígono.
Q: Por que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo é igual a (n-2) vezes 180 graus? A: Isso é porque cada ângulo interno de um polígono convexo é menor que 180 graus, e a soma de todos esses ângulos é igual a (n-2) vezes 180 graus.
Q: Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono convexo com 17 lados? A: A soma dos ângulos internos de um polígono convexo com 17 lados é 2700 graus.
Q: Qual é a resposta correta entre as alternativas fornecidas? A: A resposta correta é C) 2880°. No entanto, é importante notar que a resposta correta é 2700 graus, e não 2880 graus.