Determinar La Suma De Los 13 Términos De Progresión Aritmética 15;11,5;8;

Mar 10, 2025 by ADMIN 75 views

Determinar la suma de los 13 términos de progresión aritmética 15;11,5;8;

Una progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre cada pair de términos consecutivos es constante. En este caso, tenemos una progresión aritmética con los primeros 5 términos dados: 15, 11,5, 8. Nuestro objetivo es determinar la suma de los 13 términos de esta progresión aritmética.

Para determinar la suma de los 13 términos, necesitamos calcular la diferencia común (d) entre cada pair de términos consecutivos. La diferencia común se puede calcular como la diferencia entre el segundo término y el primer término:

d = 11,5 - 15 = -3,5

Ahora que tenemos la diferencia común, podemos usar la fórmula para la suma de una progresión aritmética para determinar la suma de los 13 términos. La fórmula es:

S = (n/2)(a + l)

donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.

Para determinar el último término (l), podemos usar la fórmula para el enésimo término de una progresión aritmética:

an = a + (n-1)d

donde an es el enésimo término, a es el primer término, n es el número de términos y d es la diferencia común.

En este caso, tenemos 13 términos, por lo que podemos calcular el último término como:

l = 15 + (13-1)(-3,5) = 15 + 12(-3,5) = 15 - 42 = -27

Ahora que tenemos el último término, podemos usar la fórmula para la suma de una progresión aritmética para determinar la suma de los 13 términos:

S = (13/2)(15 + (-27)) = (13/2)(-12) = 6,5(-12) = -78

En conclusión, la suma de los 13 términos de la progresión aritmética 15;11,5;8; es -78.

¿Cómo se calcula la diferencia común en una progresión aritmética? La diferencia común se puede calcular como la diferencia entre el segundo término y el primer término.
¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética? La suma se puede calcular usando la fórmula S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.
¿Cómo se calcula el último término de una progresión aritmética? El último término se puede calcular usando la fórmula an = a + (n-1)d, donde an es el enésimo término, a es el primer término, n es el número de términos y d es la diferencia común.
Preguntas y respuestas sobre progresiones aritméticas =============================================

¿Qué es una progresión aritmética? Una progresión aritmética es una secuencia de números en la que la diferencia entre cada pair de términos consecutivos es constante.
¿Cómo se calcula la diferencia común en una progresión aritmética? La diferencia común se puede calcular como la diferencia entre el segundo término y el primer término.
¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética? La suma se puede calcular usando la fórmula S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.
¿Cómo se calcula el último término de una progresión aritmética? El último término se puede calcular usando la fórmula an = a + (n-1)d, donde an es el enésimo término, a es el primer término, n es el número de términos y d es la diferencia común.

¿Qué es la diferencia común en una progresión aritmética? La diferencia común es la diferencia entre cada pair de términos consecutivos en una progresión aritmética.
¿Cómo se determina el primer término de una progresión aritmética? El primer término se puede determinar como el primer número de la secuencia.
¿Cómo se determina el número de términos de una progresión aritmética? El número de términos se puede determinar como el número de números en la secuencia.
¿Cómo se determina el último término de una progresión aritmética? El último término se puede determinar usando la fórmula an = a + (n-1)d, donde an es el enésimo término, a es el primer término, n es el número de términos y d es la diferencia común.

¿Qué es la fórmula para la suma de una progresión aritmética? La fórmula para la suma de una progresión aritmética es S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.
¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética con un número impar de términos? La suma se puede calcular usando la fórmula S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.
¿Cómo se calcula la suma de una progresión aritmética con un número par de términos? La suma se puede calcular usando la fórmula S = (n/2)(a + l), donde S es la suma, n es el número de términos, a es el primer término y l es el último término.

Pregunta: ¿Cuál es la suma de los 5 términos de la progresión aritmética 2, 4, 6, 8, 10? Respuesta: La suma es 30.
Pregunta: ¿Cuál es el último término de la progresión aritmética 3, 6, 9, 12, 15? Respuesta: El último término es 18.
Pregunta: ¿Cuál es la diferencia común de la progresión aritmética 5, 10, 15, 20, 25? Respuesta: La diferencia común es 5.