Despeja X De La Siguiente Ecuación Y=1/(8+11y)
Despejar la variable en la ecuación y=1/(8+11y)
La ecuación dada es y=1/(8+11y). En esta ecuación, la variable y aparece en ambos lados de la ecuación. Nuestro objetivo es despejar la variable y, es decir, aislarla en un lado de la ecuación.
Paso 1: Invertir la ecuación
La primera paso para despejar la variable y es invertir la ecuación. Esto significa que multiplicaremos ambos lados de la ecuación por el denominador, que es (8+11y).
y = 1 / (8 + 11y)
Multiplicando ambos lados por (8 + 11y), obtenemos:
y(8 + 11y) = 1
Paso 2: Expandir el lado izquierdo
Ahora, expandiremos el lado izquierdo de la ecuación, que es y(8 + 11y).
y(8 + 11y) = 8y + 11y^2
Entonces, la ecuación se convierte en:
8y + 11y^2 = 1
Paso 3: Reorganizar la ecuación
Ahora, reorganizaremos la ecuación para que todos los términos estén en un lado de la ecuación.
11y^2 + 8y - 1 = 0
Paso 4: Resolver la ecuación cuadrática
La ecuación que tenemos es una ecuación cuadrática, que tiene la forma ax^2 + bx + c = 0. En este caso, a = 11, b = 8 y c = -1.
Para resolver la ecuación cuadrática, podemos usar la fórmula cuadrática:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
En este caso, x es la variable y.
y = (-8 ± √(8^2 - 4(11)(-1))) / 2(11)
y = (-8 ± √(64 + 44)) / 22
y = (-8 ± √108) / 22
y = (-8 ± 10.39) / 22
Soluciones
Ahora, calcularemos las dos soluciones posibles para la variable y.
y = (-8 + 10.39) / 22
y = 2.39 / 22
y = 0.11
y = (-8 - 10.39) / 22
y = -18.39 / 22
y = -0.84
Conclusión
En este artículo, hemos despejado la variable y en la ecuación y=1/(8+11y). Para hacer esto, hemos invertido la ecuación, expandido el lado izquierdo, reorganizado la ecuación y resuelto la ecuación cuadrática. Las dos soluciones posibles para la variable y son y = 0.11 y y = -0.84.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se despeja la variable en una ecuación? La variable se despeja multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador y reorganizando la ecuación para que todos los términos estén en un lado.
- ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática? Se utiliza la fórmula cuadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
- ¿Cuáles son las soluciones posibles para la variable y en la ecuación y=1/(8+11y)?
Las dos soluciones posibles son y = 0.11 y y = -0.84.
Preguntas y respuestas sobre ecuaciones y despejar variables
En este artículo, responderemos a algunas de las preguntas más frecuentes sobre ecuaciones y despejar variables.
Pregunta 1: ¿Cómo se despeja la variable en una ecuación?
Respuesta: La variable se despeja multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador y reorganizando la ecuación para que todos los términos estén en un lado.
Pregunta 2: ¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática?
Respuesta: Se utiliza la fórmula cuadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
Pregunta 3: ¿Cuáles son las diferencias entre una ecuación lineal y una ecuación cuadrática?
Respuesta: Una ecuación lineal es una ecuación que tiene la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales y a no es igual a 0. Una ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma ax^2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales y a no es igual a 0.
Pregunta 4: ¿Cómo se determina si una ecuación es lineal o cuadrática?
Respuesta: Si una ecuación tiene un término cuadrático (x^2), entonces es una ecuación cuadrática. Si una ecuación no tiene un término cuadrático, entonces es una ecuación lineal.
Pregunta 5: ¿Cómo se simplifica una ecuación?
Respuesta: Una ecuación se simplifica reorganizando los términos para que estén en orden de grado decreciente y combinando términos semejantes.
Pregunta 6: ¿Cómo se resuelve una ecuación con variables en ambos lados?
Respuesta: Se utiliza el método de despejar la variable, que implica multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador y reorganizar la ecuación para que todos los términos estén en un lado.
Pregunta 7: ¿Qué es una ecuación racional?
Respuesta: Una ecuación racional es una ecuación que tiene la forma a/b = c/d, donde a, b, c y d son números reales y b y d no son iguales a 0.
Pregunta 8: ¿Cómo se resuelve una ecuación racional?
Respuesta: Se utiliza el método de despejar la variable, que implica multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador y reorganizar la ecuación para que todos los términos estén en un lado.
Pregunta 9: ¿Qué es una ecuación exponencial?
Respuesta: Una ecuación exponencial es una ecuación que tiene la forma a^x = b, donde a y b son números reales y x es una variable.
Pregunta 10: ¿Cómo se resuelve una ecuación exponencial?
Respuesta: Se utiliza el método de despejar la variable, que implica tomar el logaritmo de ambos lados de la ecuación y reorganizar la ecuación para que todos los términos estén en un lado.
Conclusión
En este artículo, hemos respondido a algunas de las preguntas más frecuentes sobre ecuaciones y despejar variables. Esperamos que esta información sea útil para los estudiantes y profesionales que trabajan con ecuaciones y variables.