Desde Una Mesa Es Arrojada Una Piedra Llevando Una Trayectoria Horizontal, Cayendo A Tierra Al Cabo De 0.75 S, A Una Distancia De 7.m Medida Horizontalmente Desde El Sitio Del Lanzamiento. Hallar: (a) ¿De Qué Altura Fué Lanzada?. (b) ¿con Qué
Física y Matemáticas: Un Enfoque Interdisciplinario
Desde una mesa es arrojada una piedra...
Introducción
En este artículo, exploraremos un problema clásico de física y matemáticas que involucra la trayectoria de una piedra lanzada desde una mesa. La piedra se mueve en una trayectoria horizontal y cae a tierra después de 0,75 segundos, cubriendo una distancia de 7 metros medida horizontalmente desde el sitio del lanzamiento. Nuestro objetivo es determinar la altura desde la que fue lanzada la piedra.
(a) ¿De qué altura fue lanzada la piedra?
Para resolver este problema, necesitamos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre. La ecuación es:
s = ut + (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida, u es la velocidad inicial, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,8 m/s^2).
En este caso, la piedra se mueve en una trayectoria horizontal, lo que significa que la velocidad inicial (u) es cero. La distancia recorrida (s) es de 7 metros y el tiempo (t) es de 0,75 segundos.
Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
7 = 0 + (1/2) * 9,8 * (0,75)^2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
7 = 3,375
Ahora, necesitamos encontrar la altura desde la que fue lanzada la piedra. Para hacer esto, podemos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
h = ut - (1/2)gt^2
donde h es la altura y los demás símbolos tienen el mismo significado que antes.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
h = 0 - (1/2) * 9,8 * (0,75)^2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
h = -3,375
Sin embargo, esta ecuación no nos da la altura desde la que fue lanzada la piedra. En realidad, nos da la altura a la que cae la piedra después de 0,75 segundos. Para encontrar la altura desde la que fue lanzada la piedra, necesitamos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
h = h0 - (1/2)gt^2
donde h0 es la altura desde la que fue lanzada la piedra.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
h = h0 - (1/2) * 9,8 * (0,75)^2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
h = h0 - 3,375
Ahora, necesitamos encontrar la altura desde la que fue lanzada la piedra (h0). Para hacer esto, podemos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
s = h0 - (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida y los demás símbolos tienen el mismo significado que antes.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
7 = h0 - (1/2) * 9,8 * (0,75)^2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
7 = h0 - 3,375
Ahora, podemos resolver para h0:
h0 = 7 + 3,375
h0 = 10,375
Por lo tanto, la piedra fue lanzada desde una altura de aproximadamente 10,375 metros.
(b) ¿Con qué velocidad se lanzó la piedra?
Para encontrar la velocidad con la que se lanzó la piedra, necesitamos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
s = ut + (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida, u es la velocidad inicial, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,8 m/s^2).
En este caso, la piedra se mueve en una trayectoria horizontal, lo que significa que la velocidad inicial (u) es cero. La distancia recorrida (s) es de 7 metros y el tiempo (t) es de 0,75 segundos.
Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos:
7 = 0 + (1/2) * 9,8 * (0,75)^2
Simplificando la ecuación, obtenemos:
7 = 3,375
Ahora, necesitamos encontrar la velocidad con la que se lanzó la piedra. Para hacer esto, podemos utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
v = u + gt
donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo.
Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos:
v = 0 + 9,8 * (0,75)
Simplificando la ecuación, obtenemos:
v = 7,35
Por lo tanto, la piedra se lanzó con una velocidad de aproximadamente 7,35 m/s.
Conclusión
En este artículo, exploramos un problema clásico de física y matemáticas que involucra la trayectoria de una piedra lanzada desde una mesa. La piedra se mueve en una trayectoria horizontal y cae a tierra después de 0,75 segundos, cubriendo una distancia de 7 metros medida horizontalmente desde el sitio del lanzamiento. Nuestro objetivo era determinar la altura desde la que fue lanzada la piedra y la velocidad con la que se lanzó.
Utilizando la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, encontramos que la piedra fue lanzada desde una altura de aproximadamente 10,375 metros y se lanzó con una velocidad de aproximadamente 7,35 m/s.
Esperamos que este artículo haya sido útil para comprender mejor la física y la matemática detrás de la trayectoria de un objeto en caída libre.
Preguntas y Respuestas: Trayectoria de una Piedra en Caída Libre
¿Qué es la trayectoria de una piedra en caída libre?
La trayectoria de una piedra en caída libre es el camino que sigue una piedra que se lanza desde una altura determinada y cae hacia la tierra debido a la gravedad. La trayectoria de una piedra en caída libre es una curva que se puede describir utilizando la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre.
¿Cuál es la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre?
La ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre es:
s = ut + (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida, u es la velocidad inicial, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad (aproximadamente 9,8 m/s^2).
¿Cómo se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre para encontrar la altura desde la que se lanza una piedra?
Para encontrar la altura desde la que se lanza una piedra, se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
h = h0 - (1/2)gt^2
donde h es la altura a la que cae la piedra, h0 es la altura desde la que se lanza la piedra y t es el tiempo.
¿Cómo se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre para encontrar la velocidad con la que se lanza una piedra?
Para encontrar la velocidad con la que se lanza una piedra, se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
v = u + gt
donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo.
¿Qué es la aceleración de la gravedad?
La aceleración de la gravedad es la fuerza que actúa sobre un objeto debido a la gravedad. La aceleración de la gravedad es aproximadamente 9,8 m/s^2 en la superficie de la Tierra.
¿Cómo se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre para encontrar la distancia recorrida por una piedra en caída libre?
Para encontrar la distancia recorrida por una piedra en caída libre, se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
s = ut + (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida, u es la velocidad inicial, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad.
¿Qué es la velocidad inicial de una piedra en caída libre?
La velocidad inicial de una piedra en caída libre es la velocidad con la que se lanza la piedra desde la altura determinada.
¿Qué es la velocidad final de una piedra en caída libre?
La velocidad final de una piedra en caída libre es la velocidad con la que cae la piedra en la superficie de la Tierra.
¿Cómo se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre para encontrar la altura desde la que se lanza una piedra en caída libre?
Para encontrar la altura desde la que se lanza una piedra en caída libre, se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
h = h0 - (1/2)gt^2
donde h es la altura a la que cae la piedra, h0 es la altura desde la que se lanza la piedra y t es el tiempo.
¿Qué es la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre en términos de la velocidad inicial y la aceleración de la gravedad?
La ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre en términos de la velocidad inicial y la aceleración de la gravedad es:
s = ut + (1/2)gt^2
donde s es la distancia recorrida, u es la velocidad inicial, t es el tiempo y g es la aceleración de la gravedad.
¿Cómo se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre para encontrar la velocidad con la que se lanza una piedra en caída libre?
Para encontrar la velocidad con la que se lanza una piedra en caída libre, se puede utilizar la ecuación de la trayectoria de un objeto en caída libre, que es:
v = u + gt
donde v es la velocidad final, u es la velocidad inicial, g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo.