Desde Lo Alto De Un Edificio Se Lanza Verticalmente Hacia Arriba Un Objeto Con Una Velocidad de 64.4 Pies/segundo. Calcule: a) El Tiempo En Alcanzar La Altura Máxima b) La Altura Maxima Alcanzada C) En Cuanto Tempo Pasa El Objeto Por El Sitio De
Introducción
En este problema, se nos presenta una situación en la que un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 64.4 pies/segundo. Nuestro objetivo es calcular el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, la altura máxima alcanzada y el tiempo que pasa el objeto por el sitio de lanzamiento.
a) El tiempo en alcanzar la altura máxima
Para calcular el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima, podemos utilizar la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba:
s(t) = s0 + v0t - (1/2)gt^2
donde:
- s(t) es la posición del objeto en el tiempo t
- s0 es la posición inicial del objeto (en este caso, 0)
- v0 es la velocidad inicial del objeto (en este caso, 64.4 pies/segundo)
- g es la aceleración debida a la gravedad (en este caso, 32 pies/segundo^2)
- t es el tiempo
Al igualar la velocidad del objeto a 0 (ya que en la altura máxima la velocidad es 0), podemos resolver para t:
v(t) = v0 - gt = 0
t = v0 / g
t = 64.4 / 32
t = 2 segundos
Por lo tanto, el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 2 segundos.
b) La altura máxima alcanzada
Para calcular la altura máxima alcanzada, podemos utilizar la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba:
s(t) = s0 + v0t - (1/2)gt^2
Al igualar el tiempo a 2 segundos (el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima), podemos resolver para s(t):
s(2) = 0 + 64.4(2) - (1/2)(32)(2)^2
s(2) = 128.8 - 64
s(2) = 64.8 pies
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada es de 64.8 pies.
C) En cuanto tiempo pasa el objeto por el sitio de lanzamiento
Para calcular el tiempo que pasa el objeto por el sitio de lanzamiento, podemos utilizar la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba:
s(t) = s0 + v0t - (1/2)gt^2
Al igualar la posición del objeto a 0 (el sitio de lanzamiento), podemos resolver para t:
0 = 0 + 64.4t - (1/2)(32)t^2
32t^2 - 64.4t = 0
t(32t - 64.4) = 0
t = 0 o t = 64.4 / 32
t = 0 o t = 2 segundos
Por lo tanto, el objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos (al momento del lanzamiento) y en 2 segundos (al alcanzar la altura máxima).
Conclusión
En resumen, el objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 64.4 pies/segundo. El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 2 segundos, la altura máxima alcanzada es de 64.8 pies y el objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos (al momento del lanzamiento) y en 2 segundos (al alcanzar la altura máxima).
Tabla de resumen
| Parámetro | Valor |
|---|---|
| Velocidad inicial | 64.4 pies/segundo |
| Tiempo en alcanzar la altura máxima | 2 segundos |
| Altura máxima alcanzada | 64.8 pies |
| Tiempo en pasar por el sitio de lanzamiento | 0 segundos y 2 segundos |
Referencias
- Física: Un enfoque moderno. 8ª edición. Pearson Education. 2017.
- Física para ingenieros. 5ª edición. McGraw-Hill. 2015.
¿Qué es lo que se lanza verticalmente hacia arriba en este problema?
En este problema, se lanza un objeto verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 64.4 pies/segundo.
¿Cuál es la velocidad inicial del objeto?
La velocidad inicial del objeto es de 64.4 pies/segundo.
¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad?
La aceleración debida a la gravedad es de 32 pies/segundo^2.
¿Cuál es el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima?
El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 2 segundos.
¿Cuál es la altura máxima alcanzada?
La altura máxima alcanzada es de 64.8 pies.
¿Cuál es el tiempo que pasa el objeto por el sitio de lanzamiento?
El objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos (al momento del lanzamiento) y en 2 segundos (al alcanzar la altura máxima).
¿Por qué el objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos?
El objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos porque al momento del lanzamiento, el objeto se encuentra en el sitio de lanzamiento.
¿Por qué el objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 2 segundos?
El objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 2 segundos porque al alcanzar la altura máxima, el objeto comienza a descender y pasa por el sitio de lanzamiento.
¿Cuál es la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?
La ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba es:
s(t) = s0 + v0t - (1/2)gt^2
donde:
- s(t) es la posición del objeto en el tiempo t
- s0 es la posición inicial del objeto (en este caso, 0)
- v0 es la velocidad inicial del objeto (en este caso, 64.4 pies/segundo)
- g es la aceleración debida a la gravedad (en este caso, 32 pies/segundo^2)
- t es el tiempo
¿Cómo se resuelve la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?
La ecuación de movimiento se resuelve igualando la velocidad del objeto a 0 (ya que en la altura máxima la velocidad es 0) o igualando la posición del objeto a 0 (el sitio de lanzamiento).
¿Qué es lo que se debe tener en cuenta al resolver la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?
Se debe tener en cuenta la velocidad inicial del objeto, la aceleración debida a la gravedad y el tiempo.
¿Qué es lo que se puede concluir de este problema?
Se puede concluir que el objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde lo alto de un edificio con una velocidad inicial de 64.4 pies/segundo, el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima es de 2 segundos, la altura máxima alcanzada es de 64.8 pies y el objeto pasa por el sitio de lanzamiento en 0 segundos (al momento del lanzamiento) y en 2 segundos (al alcanzar la altura máxima).
¿Qué es lo que se puede aplicar a la vida real de este problema?
Se puede aplicar a la vida real en la ingeniería, la física y la ciencia, donde se necesitan calcular la trayectoria de objetos que se lanzan verticalmente hacia arriba.
¿Qué es lo que se puede investigar más a fondo de este problema?
Se puede investigar más a fondo la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba, la aceleración debida a la gravedad y la velocidad inicial del objeto.
¿Qué es lo que se puede concluir de la ecuación de movimiento para un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba?
Se puede concluir que la ecuación de movimiento es una herramienta útil para calcular la trayectoria de objetos que se lanzan verticalmente hacia arriba.