Démontrer Qu'un Triangle Est Rectangle Le Triangle ABC Est Tel Que : AB = 12 M ; AC = 35 M; Et 37 M BC = 37 M. 35 M A. Quel Côté De Ce Triangle Pourrait Être L'hypotenuse? Justifie. Riangle B > 12 MA Pour L'hypotenuse Est [CB] Con Il Est Plus Grande B.

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Démontrer qu'un triangle est rectangle

Introduction

Un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est un angle droit (90 degrés). Pour démontrer qu'un triangle est rectangle, nous devons trouver l'angle opposé au côté le plus long, qui doit être un angle droit. Dans ce cas, nous avons un triangle ABC avec des longueurs de côtés AB = 12 m, AC = 35 m et BC = 37 m. Nous devons déterminer quel côté pourrait être l'hypotenuse et justifier notre réponse.

La définition de l'hypotenuse

L'hypotenuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle. Il est opposé à l'angle droit et est toujours plus long que les autres côtés.

Analyse des longueurs de côtés

Nous avons les longueurs de côtés suivantes :

  • AB = 12 m
  • AC = 35 m
  • BC = 37 m

Détermination de l'hypotenuse

Pour déterminer l'hypotenuse, nous devons utiliser le théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Calcul du carré de chaque côté

  • AB^2 = 12^2 = 144 m^2
  • AC^2 = 35^2 = 1225 m^2
  • BC^2 = 37^2 = 1369 m^2

Application du théorème de Pythagore

Nous pouvons maintenant appliquer le théorème de Pythagore pour déterminer l'hypotenuse.

  • Si AB est l'hypotenuse, alors BC^2 + AC^2 = AB^2
  • Si AC est l'hypotenuse, alors BC^2 + AB^2 = AC^2
  • Si BC est l'hypotenuse, alors AB^2 + AC^2 = BC^2

Calcul des valeurs

  • Si AB est l'hypotenuse, alors 1369 + 1225 = 144 (ce n'est pas vrai)
  • Si AC est l'hypotenuse, alors 1369 + 144 = 1225 (ce n'est pas vrai)
  • Si BC est l'hypotenuse, alors 144 + 1225 = 1369 (ce est vrai)

Conclusion

D'après les calculs, nous pouvons conclure que le côté BC est l'hypotenuse du triangle ABC. En effet, le carré de la longueur de BC est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Justification

La justification de notre réponse réside dans l'application du théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Dans ce cas, nous avons trouvé que le carré de la longueur de BC est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, ce qui confirme que BC est l'hypotenuse du triangle ABC.

Conclusion finale

En conclusion, nous avons démontré que le triangle ABC est un triangle rectangle avec BC comme hypotenuse. Nous avons utilisé le théorème de Pythagore pour déterminer l'hypotenuse et avons trouvé que BC est le côté le plus long du triangle.
Démontrer qu'un triangle est rectangle : Q&A

Introduction

Dans notre précédent article, nous avons démontré que le triangle ABC est un triangle rectangle avec BC comme hypotenuse. Dans ce Q&A, nous allons répondre à quelques questions courantes liées à la démonstration d'un triangle rectangle.

Q1 : Qu'est-ce qu'un triangle rectangle ?

R1 : Un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est un angle droit (90 degrés). C'est un triangle qui satisfait au théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Q2 : Comment déterminer si un triangle est rectangle ?

R2 : Pour déterminer si un triangle est rectangle, nous devons trouver l'angle opposé au côté le plus long, qui doit être un angle droit. Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer si le carré de la longueur de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Q3 : Qu'est-ce que l'hypotenuse ?

R3 : L'hypotenuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle. Il est opposé à l'angle droit et est toujours plus long que les autres côtés.

Q4 : Comment calculer la longueur de l'hypotenuse ?

R4 : Pour calculer la longueur de l'hypotenuse, nous devons utiliser le théorème de Pythagore, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Q5 : Quels sont les avantages de démontrer qu'un triangle est rectangle ?

R5 : Les avantages de démontrer qu'un triangle est rectangle sont nombreux. En effet, cela nous permet de connaître la longueur de l'hypotenuse, qui est essentielle pour résoudre de nombreux problèmes mathématiques. De plus, cela nous permet de comprendre les propriétés des triangles rectangles et de les utiliser pour résoudre des problèmes plus complexes.

Q6 : Quels sont les inconvénients de démontrer qu'un triangle est rectangle ?

R6 : Les inconvénients de démontrer qu'un triangle est rectangle sont relativement rares. En effet, cela nécessite une bonne compréhension des propriétés des triangles rectangles et du théorème de Pythagore. Cependant, si nous ne sommes pas à l'aise avec ces concepts, nous pouvons toujours utiliser des outils numériques pour calculer la longueur de l'hypotenuse.

Conclusion

En conclusion, nous avons répondu à quelques questions courantes liées à la démonstration d'un triangle rectangle. Nous avons vu que la démonstration d'un triangle rectangle est essentielle pour connaître la longueur de l'hypotenuse et comprendre les propriétés des triangles rectangles. Nous espérons que ces réponses vous auront été utiles et que vous aurez une meilleure compréhension des concepts mathématiques liés à la démonstration d'un triangle rectangle.