De Cuántas Maneras Se Podrá Vestir Juan Si Posee 2 Pantalones, 4 Camisas, 5 Polos, 4 Pares De Zapatillas Y 3 Pares De Zapatos?
De cuántas maneras se podrá vestir Juan
En este artículo, exploraremos la cantidad de formas en que Juan puede vestirse con los artículos que posee en su armario. Con 2 pantalones, 4 camisas, 5 polos, 4 pares de zapatillas y 3 pares de zapatos, Juan tiene una variedad de opciones para crear diferentes atuendos. En este artículo, utilizaremos conceptos de matemáticas para calcular la cantidad de formas en que Juan puede vestirse.
Para calcular la cantidad de formas en que Juan puede vestirse, necesitamos utilizar la teoría de conjuntos. Un conjunto es un grupo de objetos que se pueden considerar como una unidad. En este caso, los conjuntos son los artículos que Juan posee: pantalones, camisas, polos, zapatillas y zapatos.
Para calcular la cantidad de formas en que Juan puede vestirse, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de cada conjunto. Una combinación es un conjunto de objetos que se pueden elegir de un conjunto más grande.
Pantalones
Juan posee 2 pantalones. Para calcular la cantidad de formas en que puede vestirse con pantalones, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de 2 pantalones. Esto se puede hacer utilizando la fórmula de combinaciones:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
donde n es el número total de objetos y k es el número de objetos que se pueden elegir.
En este caso, n = 2 y k = 1. Entonces, la cantidad de combinaciones de 2 pantalones es:
C(2, 1) = 2! / (1!(2-1)!) = 2
Camisas
Juan posee 4 camisas. Para calcular la cantidad de formas en que puede vestirse con camisas, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de 4 camisas. Esto se puede hacer utilizando la fórmula de combinaciones:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
donde n es el número total de objetos y k es el número de objetos que se pueden elegir.
En este caso, n = 4 y k = 1. Entonces, la cantidad de combinaciones de 4 camisas es:
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4
Polos
Juan posee 5 polos. Para calcular la cantidad de formas en que puede vestirse con polos, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de 5 polos. Esto se puede hacer utilizando la fórmula de combinaciones:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
donde n es el número total de objetos y k es el número de objetos que se pueden elegir.
En este caso, n = 5 y k = 1. Entonces, la cantidad de combinaciones de 5 polos es:
C(5, 1) = 5! / (1!(5-1)!) = 5
Zapatillas
Juan posee 4 pares de zapatillas. Para calcular la cantidad de formas en que puede vestirse con zapatillas, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de 4 pares de zapatillas. Esto se puede hacer utilizando la fórmula de combinaciones:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
donde n es el número total de objetos y k es el número de objetos que se pueden elegir.
En este caso, n = 4 y k = 1. Entonces, la cantidad de combinaciones de 4 pares de zapatillas es:
C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!) = 4
Zapatos
Juan posee 3 pares de zapatos. Para calcular la cantidad de formas en que puede vestirse con zapatos, necesitamos calcular la cantidad de combinaciones de 3 pares de zapatos. Esto se puede hacer utilizando la fórmula de combinaciones:
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
donde n es el número total de objetos y k es el número de objetos que se pueden elegir.
En este caso, n = 3 y k = 1. Entonces, la cantidad de combinaciones de 3 pares de zapatos es:
C(3, 1) = 3! / (1!(3-1)!) = 3
Para calcular la cantidad total de formas en que Juan puede vestirse, necesitamos multiplicar la cantidad de combinaciones de cada conjunto.
La cantidad total de formas en que Juan puede vestirse con pantalones es:
2 (combinaciones de pantalones) x 4 (combinaciones de camisas) x 5 (combinaciones de polos) x 4 (combinaciones de zapatillas) x 3 (combinaciones de zapatos) = 480
En este artículo, exploramos la cantidad de formas en que Juan puede vestirse con los artículos que posee en su armario. Utilizando la teoría de conjuntos y la fórmula de combinaciones, calculamos la cantidad de combinaciones de cada conjunto y luego multiplicamos las cantidades para obtener la cantidad total de formas en que Juan puede vestirse.
La respuesta final es que Juan puede vestirse de 480 maneras diferentes.