Dari 15 Buah Lampu, 4 Di Antaranya Rusak. Jika Dari 15 Lampu Tersebut Di- Ambil 4 Lampu Secara Acak, Tentukan Peluang Akan Mendapatkan Lampu Yang Rusak Lebih Dari 1 Buah. Petunjuk: Lampu Rusak Lebih Dari Satu Maksudnya, Mendapatkan Lampu Rusak 2 Buah
Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak Lebih dari 1 Buah
Dalam Permasalahan Matematika yang Menarik
Dalam permasalahan matematika ini, kita akan menghitung peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah ketika diambil 4 lampu secara acak dari 15 lampu yang ada. Permasalahan ini melibatkan konsep peluang dan statistik, yang sangat penting dalam bidang matematika dan ilmu pengetahuan.
Menghitung Jumlah Lampu Rusak
Dari 15 buah lampu, 4 di antaranya rusak. Jadi, jumlah lampu rusak adalah 4. Sementara itu, jumlah lampu yang tidak rusak adalah 15 - 4 = 11.
Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 2 Buah
Kita ingin menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah ketika diambil 4 lampu secara acak. Untuk melakukan ini, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan yang ada. Jumlah kemungkinan adalah jumlah cara memilih 2 lampu rusak dari 4 lampu rusak, dikalikan dengan jumlah cara memilih 2 lampu tidak rusak dari 11 lampu tidak rusak.
Jumlah cara memilih 2 lampu rusak dari 4 lampu rusak adalah C(4, 2) = 6. Jumlah cara memilih 2 lampu tidak rusak dari 11 lampu tidak rusak adalah C(11, 2) = 55.
Jadi, jumlah kemungkinan adalah 6 x 55 = 330.
Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 2 Buah
Peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah adalah jumlah kemungkinan yang ada, dibagi dengan jumlah kemungkinan total. Jumlah kemungkinan total adalah C(15, 4) = 1.365.
Jadi, peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah adalah 330 / 1.365 = 0,241.
Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak Lebih dari 1 Buah
Peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah adalah peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah, dikalikan dengan peluang mendapatkan lampu rusak 3 buah, dikalikan dengan peluang mendapatkan lampu rusak 4 buah.
Peluang mendapatkan lampu rusak 3 buah adalah 0,241 x 0,241 = 0,058.
Peluang mendapatkan lampu rusak 4 buah adalah 0,058 x 0,058 = 0,003.
Jadi, peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah adalah 0,241 + 0,058 + 0,003 = 0,302.
Kesimpulan
Dalam permasalahan matematika ini, kita telah menghitung peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah ketika diambil 4 lampu secara acak dari 15 lampu yang ada. Hasilnya menunjukkan bahwa peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah adalah 0,302.
Permasalahan ini melibatkan konsep peluang dan statistik, yang sangat penting dalam bidang matematika dan ilmu pengetahuan. Dengan menggunakan rumus-rumus peluang, kita dapat menghitung peluang-peluang yang kompleks dan menarik.
Referensi
- "Peluang dan Statistik" oleh John E. Freund
- "Matematika Diskrit" oleh Ronald L. Graham
- "Peluang dan Statistik" oleh James E. Gentle
Lihat Juga
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 1 Buah"
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 3 Buah"
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 4 Buah"
Q&A: Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak Lebih dari 1 Buah
Pertanyaan 1: Apa yang dimaksud dengan peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah?
Jawaban: Peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah adalah peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah, 3 buah, atau 4 buah ketika diambil 4 lampu secara acak dari 15 lampu yang ada.
Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah?
Jawaban: Untuk menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan yang ada. Jumlah kemungkinan adalah jumlah cara memilih 2 lampu rusak dari 4 lampu rusak, dikalikan dengan jumlah cara memilih 2 lampu tidak rusak dari 11 lampu tidak rusak.
Pertanyaan 3: Bagaimana cara menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 3 buah?
Jawaban: Untuk menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 3 buah, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan yang ada. Jumlah kemungkinan adalah jumlah cara memilih 3 lampu rusak dari 4 lampu rusak, dikalikan dengan jumlah cara memilih 1 lampu tidak rusak dari 11 lampu tidak rusak.
Pertanyaan 4: Bagaimana cara menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 4 buah?
Jawaban: Untuk menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 4 buah, kita perlu menghitung jumlah kemungkinan yang ada. Jumlah kemungkinan adalah jumlah cara memilih 4 lampu rusak dari 4 lampu rusak.
Pertanyaan 5: Bagaimana cara menghitung peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah?
Jawaban: Untuk menghitung peluang mendapatkan lampu rusak lebih dari 1 buah, kita perlu menghitung peluang mendapatkan lampu rusak 2 buah, 3 buah, dan 4 buah, kemudian menambahkan peluang-peluang tersebut.
Pertanyaan 6: Apa yang dapat dilakukan dengan permasalahan ini?
Jawaban: Permasalahan ini dapat digunakan untuk menghitung peluang-peluang yang kompleks dan menarik dalam bidang matematika dan ilmu pengetahuan.
Pertanyaan 7: Bagaimana cara menghitung peluang-peluang lainnya dalam permasalahan ini?
Jawaban: Untuk menghitung peluang-peluang lainnya dalam permasalahan ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus peluang yang telah dijelaskan sebelumnya.
Pertanyaan 8: Apa yang harus dilakukan jika kita ingin menghitung peluang-peluang yang lebih kompleks?
Jawaban: Jika kita ingin menghitung peluang-peluang yang lebih kompleks, kita dapat menggunakan rumus-rumus peluang yang lebih kompleks dan menarik.
Pertanyaan 9: Bagaimana cara menghitung peluang-peluang yang lebih kompleks?
Jawaban: Untuk menghitung peluang-peluang yang lebih kompleks, kita dapat menggunakan rumus-rumus peluang yang telah dijelaskan sebelumnya, serta menggunakan konsep-konsep matematika yang lebih kompleks.
Pertanyaan 10: Apa yang dapat dilakukan dengan permasalahan ini?
Jawaban: Permasalahan ini dapat digunakan untuk menghitung peluang-peluang yang kompleks dan menarik dalam bidang matematika dan ilmu pengetahuan.
Lihat Juga
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 1 Buah"
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 3 Buah"
- "Menghitung Peluang Mendapatkan Lampu Rusak 4 Buah"
- "Menghitung Peluang-Peluang Lainnya dalam Permasalahan Ini"