Dany Jest Walec O Wysokości 4 Oraz Średnicy Podstawy Długości 12 . Ustal,jaki Procent Pola Powierzchni Całkowitej Walca Stanowi Pole Jego Obu Podstaw Proszę Na Dziś
Pole powierzchni walca i procentowa jego podstaw
W dzisiejszym artykule omówimy problem związany z polem powierzchni walca oraz procentową jego podstaw. Walce to ciało geometryczne o kształcie cylindrycznym, z podstawą okrągłą i boczną powierzchnią w postaci powierzchni stożka. W tym artykule będziemy rozważać walec o wysokości 4 oraz średnicy podstawy długości 12.
Pole powierzchni walca
Pole powierzchni walca jest sumą pola powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej. Pole powierzchni podstawy jest równa półkątnej wielkości podstawy, czyli:
P = πr^2
gdzie r to promień podstawy. W naszym przypadku, średnica podstawy wynosi 12, więc promień podstawy wynosi 6. Zatem pole powierzchni podstawy wynosi:
P = π(6)^2 = 36π
Pole powierzchni bocznej walca jest równa półkątnej wielkości boku walca, czyli:
P = 2πrh
gdzie h to wysokość walca, a r to promień podstawy. W naszym przypadku, wysokość walca wynosi 4, a promień podstawy wynosi 6. Zatem pole powierzchni bocznej walca wynosi:
P = 2π(4)(6) = 48π
Pole powierzchni całkowitej walca
Pole powierzchni całkowitej walca jest sumą pola powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej. Zatem pole powierzchni całkowitej walca wynosi:
P = 36π + 48π = 84π
Procentowa podstawa walca
Aby obliczyć procentową podstawę walca, należy podzielić pole powierzchni podstawy przez pole powierzchni całkowitą walca, a następnie pomnożyć przez 100. Zatem procentowa podstawa walca wynosi:
(36π / 84π) * 100 = 42,86%
Podsumowanie
W tym artykule omówiliśmy problem związany z polem powierzchni walca oraz procentową jego podstaw. Walce to ciało geometryczne o kształcie cylindrycznym, z podstawą okrągłą i boczną powierzchnią w postaci powierzchni stożka. Pole powierzchni walca jest sumą pola powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej. Procentowa podstawa walca wynosi 42,86%.
Zadania dodatkowe
- Oblicz pole powierzchni walca o wysokości 8 oraz średnicy podstawy długości 16.
- Oblicz procentową podstawę walca o wysokości 6 oraz średnicy podstawy długości 12.
- Porównaj pole powierzchni walca o wysokości 4 oraz średnicy podstawy długości 12 z polem powierzchni walca o wysokości 8 oraz średnicy podstawy długości 16.
Źródła
- Wikipedia - Walce
- Matematyka - Podstawy geometrii
- Geometria - Podstawy geometrii
Pole powierzchni walca i procentowa jego podstawa - Pytania i Odpowiedzi
W poprzednim artykule omówiliśmy problem związany z polem powierzchni walca oraz procentową jego podstaw. W tym artykule przedstawiamy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące tego tematu.
Q: Co to jest pole powierzchni walca?
A: Pole powierzchni walca jest sumą pola powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej.
Q: Jak obliczyć pole powierzchni walca?
A: Aby obliczyć pole powierzchni walca, należy podzielić pole powierzchni podstawy przez π, a następnie dodać pole powierzchni bocznej.
Q: Co to jest procentowa podstawa walca?
A: Procentowa podstawa walca to proporcja pola powierzchni podstawy do pola powierzchni całkowitej walca, wyrażona w postaci procentów.
Q: Jak obliczyć procentową podstawę walca?
A: Aby obliczyć procentową podstawę walca, należy podzielić pole powierzchni podstawy przez pole powierzchni całkowitą walca, a następnie pomnożyć przez 100.
Q: Co wpływa na pole powierzchni walca?
A: Pole powierzchni walca jest zależne od wysokości i średnicy podstawy walca.
Q: Co wpływa na procentową podstawę walca?
A: Procentowa podstawa walca jest zależna od wysokości i średnicy podstawy walca.
Q: Jak porównać pole powierzchni walca o różnych wymiarach?
A: Aby porównać pole powierzchni walca o różnych wymiarach, należy obliczyć pole powierzchni każdego walca osobno i porównać wyniki.
Q: Co to jest walce w geometrii?
A: Walce to ciało geometryczne o kształcie cylindrycznym, z podstawą okrągłą i boczną powierzchnią w postaci powierzchni stożka.
Q: Co to jest pole powierzchni bocznej walca?
A: Pole powierzchni bocznej walca to półkątnej wielkości boku walca.
Q: Co to jest pole powierzchni podstawy walca?
A: Pole powierzchni podstawy walca to półkątnej wielkości podstawy walca.
Podsumowanie
W tym artykule przedstawiliśmy odpowiedzi na często zadawane pytania dotyczące pola powierzchni walca i procentowej jego podstawy. Walce to ciało geometryczne o kształcie cylindrycznym, z podstawą okrągłą i boczną powierzchnią w postaci powierzchni stożka. Pole powierzchni walca jest sumą pola powierzchni jego podstaw oraz pola powierzchni bocznej. Procentowa podstawa walca wynosi 42,86%.
Zadania dodatkowe
- Oblicz pole powierzchni walca o wysokości 8 oraz średnicy podstawy długości 16.
- Oblicz procentową podstawę walca o wysokości 6 oraz średnicy podstawy długości 12.
- Porównaj pole powierzchni walca o wysokości 4 oraz średnicy podstawy długości 12 z polem powierzchni walca o wysokości 8 oraz średnicy podstawy długości 16.
Źródła
- Wikipedia - Walce
- Matematyka - Podstawy geometrii
- Geometria - Podstawy geometrii