Dany Jest Trójkąt ABC, W Którym /AB/ = 4, /BC/=5, /AC/=7. Dokończ Zdanie. Wybierz Właściwą Odpowiedź Spośród Podanych. Zapisz Obliczenia. Cosinus Największego Kąta W Trójkącie ABC Jest A. Liczbą Niewymierną. B. Równy 0,2. C. Równy (-0,2). D. Równy (-0,4).

by ADMIN 256 views

Cosinus największego kąta w trójkącie ABC

W trójkącie ABC, największy kąt to kąt ACB. Aby obliczyć cosinus tego kąta, możemy użyć wzoru cosinus:

cos(ACB) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

gdzie a, b i c to długości stron trójkąta.

W naszym przypadku, a = 4, b = 5 i c = 7. Zastępując te wartości do wzoru, otrzymujemy:

cos(ACB) = (4^2 + 5^2 - 7^2) / (245) = (16 + 25 - 49) / (40) = (-8) / (40) = -0,2

Zatem cosinus największego kąta w trójkącie ABC jest równy -0,2.

Porównanie z odpowiedziami

Porównując nasze obliczenia z odpowiedziami, widzimy, że:

  • A. liczbą niewymierną: nie, cosinus jest liczbą rzeczywistą
  • B. równy 0,2: nie, cosinus jest równy -0,2
  • C. równy (-0,2): tak, nasze obliczenia potwierdzają tę odpowiedź
  • D. równy (-0,4): nie, cosinus jest równy -0,2

Zatem, odpowiedź na pytanie jest C. równy (-0,2).

Podsumowanie

W tym artykule, wyjaśniliśmy, jak obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, zadanym w problemie. Użyliśmy wzoru cosinus i obliczyliśmy wartość cosinus. Porównaliśmy nasze obliczenia z odpowiedziami i wybraliśmy prawidłową odpowiedź.

Cosinus największego kąta w trójkącie ABC

W trójkącie ABC, największy kąt to kąt ACB. Aby obliczyć cosinus tego kąta, możemy użyć wzoru cosinus:

cos(ACB) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

gdzie a, b i c to długości stron trójkąta.

W naszym przypadku, a = 4, b = 5 i c = 7. Zastępując te wartości do wzoru, otrzymujemy:

cos(ACB) = (4^2 + 5^2 - 7^2) / (245) = (16 + 25 - 49) / (40) = (-8) / (40) = -0,2

Zatem cosinus największego kąta w trójkącie ABC jest równy -0,2.

Porównanie z odpowiedziami

Porównując nasze obliczenia z odpowiedziami, widzimy, że:

  • A. liczbą niewymierną: nie, cosinus jest liczbą rzeczywistą
  • B. równy 0,2: nie, cosinus jest równy -0,2
  • C. równy (-0,2): tak, nasze obliczenia potwierdzają tę odpowiedź
  • D. równy (-0,4): nie, cosinus jest równy -0,2

Zatem, odpowiedź na pytanie jest C. równy (-0,2).

Podsumowanie

W tym artykule, wyjaśniliśmy, jak obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, zadanym w problemie. Użyliśmy wzoru cosinus i obliczyliśmy wartość cosinus. Porównaliśmy nasze obliczenia z odpowiedziami i wybraliśmy prawidłową odpowiedź.

Pytania i Odpowiedzi

Q1: Jak obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC?

A1: Aby obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, możemy użyć wzoru cosinus: cos(ACB) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab), gdzie a, b i c to długości stron trójkąta.

Q2: Jakie są długości stron trójkąta ABC?

A2: Długości stron trójkąta ABC to: a = 4, b = 5 i c = 7.

Q3: Jak obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, zadanym w problemie?

A3: Aby obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, zadanym w problemie, możemy użyć wzoru cosinus: cos(ACB) = (4^2 + 5^2 - 7^2) / (245) = (-8) / (40) = -0,2.

Q4: Co to jest cosinus największego kąta w trójkącie ABC?

A4: Cosinus największego kąta w trójkącie ABC to wartość cosinus kąta ACB.

Q5: Jakie są odpowiedzi na pytanie?

A5: Odpowiedzi na pytanie to:

  • A. liczbą niewymierną: nie
  • B. równy 0,2: nie
  • C. równy (-0,2): tak
  • D. równy (-0,4): nie

Q6: Jakie jest prawidłowe rozwiązanie?

A6: Prawidłowe rozwiązanie to C. równy (-0,2).

Q7: Jakie są dalsze kroki, jeśli chcemy obliczyć inne wartości w trójkącie ABC?

A7: Jeśli chcemy obliczyć inne wartości w trójkącie ABC, możemy użyć innych wzorów, takich jak wzór sinus, kosinus i pierwiastek.

Q8: Jakie są korzyści z obliczania cosinus największego kąta w trójkącie ABC?

A8: Korzyści z obliczania cosinus największego kąta w trójkącie ABC to:

  • Lepiej zrozumienie struktury trójkąta
  • Możliwość obliczania innych wartości w trójkącie
  • Poprawa umiejętności matematycznych

Q9: Jakie są potencjalne błędy, jeśli chcemy obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC?

A9: Potencjalne błędy, jeśli chcemy obliczyć cosinus największego kąta w trójkącie ABC, to:

  • Błędy w obliczeniach
  • Niezrozumienie wzorów
  • Brak doświadczenia w obliczaniu wartości w trójkątach

Q10: Jakie są dalsze kroki, jeśli chcemy rozwinąć umiejętności matematyczne w trójkątach?

A10: Dalsze kroki, jeśli chcemy rozwinąć umiejętności matematyczne w trójkątach, to:

  • Kontynuowanie nauki o trójkątach
  • Rozwijanie umiejętności obliczania wartości w trójkątach
  • Praktykowanie obliczania wartości w trójkątach