Дано: Векторы M И N Сонаправлены, |m|=5корень Из 6, N(1;-1;2). Найти Координаты Вектора M.

by ADMIN 91 views

Введение

Векторы m и n сонаправлены, что означает, что они имеют одинаковый направление, но могут иметь разные величины. Нам дано, что величина вектора m равна 5корень из 6, а вектор n имеет координаты (1;-1;2). Наша задача - найти координаты вектора m.

Сонаправленность векторов

Векторы m и n сонаправлены, что означает, что они имеют одинаковый направление. Это означает, что вектор m можно получить из вектора n, умножив его на некоторое скалярное число. Пусть это скалярное число будет k. Тогда вектор m можно записать как:

m = kn

Величина вектора m

Нам дано, что величина вектора m равна 5корень из 6. Величина вектора определяется по формуле:

|m| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y и z - координаты вектора. Поскольку вектор m сонаправлен с вектором n, мы можем использовать координаты вектора n для расчета величины вектора m:

|m| = √(k2(12 + (-1)^2 + 2^2)) = √(k^2(1 + 1 + 4)) = √(k^2(6)) = k√6

Решение для k

Нам дано, что величина вектора m равна 5корень из 6. Мы можем составить уравнение:

k√6 = 5√6

Разделив обе части на √6, получим:

к = 5

Координаты вектора m

Теперь, когда мы знаем значение k, мы можем найти координаты вектора m. Поскольку вектор m сонаправлен с вектором n, мы можем умножить координаты вектора n на k:

m = kn = 5(1;-1;2) = (5;-5;10)

Вывод

Вектор m имеет координаты (5;-5;10). Это означает, что вектор m имеет одинаковый направление с вектором n, но имеет большую величину.

Примечания

  • Векторы m и n сонаправлены, что означает, что они имеют одинаковый направление.
  • Величина вектора m равна 5корень из 6.
  • Вектор m можно получить из вектора n, умножив его на скалярное число k.
  • Значение k можно найти, используя формулу величины вектора.
  • Координаты вектора m можно найти, умножив координаты вектора n на k.

Вопросы и ответы

Вопрос 1: Что такое сонаправленность векторов?

Ответ: Сонаправленность векторов означает, что они имеют одинаковый направление, но могут иметь разные величины.

Вопрос 2: Как найти координаты вектора m, если векторы m и n сонаправлены?

Ответ: Чтобы найти координаты вектора m, нам нужно умножить координаты вектора n на скалярное число k.

Вопрос 3: Как найти скалярное число k?

Ответ: Скалярное число k можно найти, используя формулу величины вектора. Мы можем составить уравнение:

k√6 = |m|

где |m| - величина вектора m.

Вопрос 4: Как найти величина вектора m?

Ответ: Величина вектора m можно найти по формуле:

|m| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где x, y и z - координаты вектора.

Вопрос 5: Как найти координаты вектора m, если величина вектора m равна 5корень из 6?

Ответ: Чтобы найти координаты вектора m, нам нужно умножить координаты вектора n на скалярное число k, которое можно найти, используя формулу величины вектора:

k = |m| / √6 = 5 / √6 = 5√6 / 6

Вопрос 6: Как найти координаты вектора m, если векторы m и n сонаправлены и величина вектора m равна 5корень из 6?

Ответ: Чтобы найти координаты вектора m, нам нужно умножить координаты вектора n на скалярное число k:

m = kn = (5√6 / 6)(1;-1;2) = (5√6 / 6, -5√6 / 6, 10√6 / 6)

Вопрос 7: Как найти координаты вектора m, если векторы m и n сонаправлены и величина вектора m равна 5корень из 6?

Ответ: Чтобы найти координаты вектора m, нам нужно умножить координаты вектора n на скалярное число k:

m = kn = (5√6 / 6)(1;-1;2) = (5√6 / 6, -5√6 / 6, 10√6 / 6) = (5, -5, 10)

Вывод

Вектор m имеет координаты (5;-5;10). Это означает, что вектор m имеет одинаковый направление с вектором n, но имеет большую величину.

Примечания

  • Векторы m и n сонаправлены, что означает, что они имеют одинаковый направление.
  • Величина вектора m равна 5корень из 6.
  • Вектор m можно получить из вект��ра n, умножив его на скалярное число k.
  • Значение k можно найти, используя формулу величины вектора.
  • Координаты вектора m можно найти, умножив координаты вектора n на k.