Dane Są Trzy Liczby:$\[ X = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} \\]$\[ Y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} \\]$\[ Z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} \\]Która Z Tych Liczb Jest Mniejsza Od Liczby \[$ 10^{100}

Porównanie Wielkości Liczb z Podstawami Matematyką

W dzisiejszym artykule omówimy porównanie wielkości trzech liczb, które zostały przedstawione w postaci wyrażeń matematycznych. Liczby te są następujące:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$ ${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$ ${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Naszym celem jest ustalenie, która z tych liczb jest mniejsza od liczby $10^{100}$.

Podstawy Matematyki

Aby porównać wielkość tych liczb, musimy najpierw zrozumieć podstawy matematyki, które są niezbędne do ich obliczenia. W tym przypadku będziemy korzystać z zasad dziesiętnych i potęg.

Dziesiętna System Liczb

Dziesiętny system liczb jest systemem, w którym liczby są reprezentowane za pomocą cyfr od 0 do 9. Każda cyfra ma swoją wartość, a kombinacja cyfr tworzy liczbę.

Potęgi

Potęga jest operacją, która polega na podniesieniu liczby do określonej potęgi. Na przykład, $10^3$ oznacza 10 podniesione do potęgi 3, czyli $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Obliczenie Liczb

Teraz, gdy już zrozumieliśmy podstawy matematyki, możemy przystąpić do obliczenia liczb.

Liczba x

Liczba x jest obliczana jako:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$

Aby obliczyć tę liczbę, musimy najpierw wykonać mnożenie:

${ 10^{30} \cdot 10^{20} = 10^{50} }$

Następnie, musimy podzielić wynik przez 10:

${ \frac{10^{50}}{10} = 10^{49} }$

Dlatego, liczba x jest równa $10^{49}$.

Liczba y

Liczba y jest obliczana jako:

${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$

Aby obliczyć tę liczbę, musimy najpierw wykonać potęgowanie:

${ \left(10^3\right)^{15} = 10^{45} }$

Następnie, musimy pomnożyć wynik przez $10^{60}$:

${ 10^{45} \cdot 10^{60} = 10^{105} }$

Dlatego, liczba y jest równa $10^{105}$.

Liczba z

Liczba z jest obliczana jako:

${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Aby obliczyć tę liczbę, musimy najpierw wykonać mnożenie:

${ 10^{50} \cdot 10^{00} = 10^{50} }$

Następnie, musimy podzielić wynik przez $10^{20}$:

${ \frac{10^{50}}{10^{20}} = 10^{30} }$

Dlatego, liczba z jest równa $10^{30}$.

Porównanie Liczb

Teraz, gdy już obliczyliśmy wszystkie liczby, możemy porównać je ze sobą.

Liczba x jest równa $10^{49}$, liczba y jest równa $10^{105}$, a liczba z jest równa $10^{30}$.

Porównując te liczby, możemy zobaczyć, że liczba y jest największa, a liczba x jest najmniejsza.

Podsumowanie

W tym artykule omówiliśmy porównanie wielkości trzech liczb, które zostały przedstawione w postaci wyrażeń matematycznych. Liczby te były następujące:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$ ${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$ ${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Naszym celem było ustalenie, która z tych liczb jest mniejsza od liczby $10^{100}$.

Po obliczeniu wszystkich liczb, możemy porównać je ze sobą i zobaczyć, że liczba y jest największa, a liczba x jest najmniejsza.

Zadanie

Czytelnikom zapraszam do rozwiązania następującego zadania:

• Porównaj wielkość liczb $10^{100}$ i $10^{105}$.
• Czy liczba $10^{105}$ jest mniejsza od liczby $10^{100}$?

Odpowiedź na to zadanie znajdziecie w następnym artykule.
Pytania i Odpowiedzi - Porównanie Wielkości Liczb

W poprzednim artykule omówiliśmy porównanie wielkości trzech liczb, które zostały przedstawione w postaci wyrażeń matematycznych. Liczby te były następujące:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$ ${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$ ${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Naszym celem było ustalenie, która z tych liczb jest mniejsza od liczby $10^{100}$.

W tym artykule przedstawiamy odpowiedzi na najczęstsze pytania dotyczące porównania wielkości liczb.

Pytania i Odpowiedzi

Q: Co to jest potęga?

A: Potęga jest operacją, która polega na podniesieniu liczby do określonej potęgi. Na przykład, $10^3$ oznacza 10 podniesione do potęgi 3, czyli $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Q: Jak obliczyć potęgę?

A: Aby obliczyć potęgę, należy podnieść liczbę do określonej potęgi. Na przykład, $10^3$ oznacza 10 podniesione do potęgi 3, czyli $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$.

Q: Co to jest dziesiętny system liczb?

A: Dziesiętny system liczb jest systemem, w którym liczby są reprezentowane za pomocą cyfr od 0 do 9. Każda cyfra ma swoją wartość, a kombinacja cyfr tworzy liczbę.

Q: Jak porównać wielkość liczb?

A: Aby porównać wielkość liczb, należy obliczyć ich wartość. Następnie, należy porównać wartości tych liczb.

Q: Czy liczba $10^{105}$ jest mniejsza od liczby $10^{100}$?

A: Nie, liczba $10^{105}$ jest większa od liczby $10^{100}$.

Q: Co to jest liczba x?

A: Liczba x jest obliczana jako:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$

Aby obliczyć tę liczbę, należy najpierw wykonać mnożenie:

${ 10^{30} \cdot 10^{20} = 10^{50} }$

Następnie, należy podzielić wynik przez 10:

${ \frac{10^{50}}{10} = 10^{49} }$

Dlatego, liczba x jest równa $10^{49}$.

Q: Co to jest liczba y?

A: Liczba y jest obliczana jako:

${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$

Aby obliczyć tę liczbę, należy najpierw wykonać potęgowanie:

${ \left(10^3\right)^{15} = 10^{45} }$

Następnie, należy pomnożyć wynik przez $10^{60}$:

${ 10^{45} \cdot 10^{60} = 10^{105} }$

Dlatego, liczba y jest równa $10^{105}$.

Q: Co to jest liczba z?

A: Liczba z jest obliczana jako:

${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Aby obliczyć tę liczbę, należy najpierw wykonać mnożenie:

${ 10^{50} \cdot 10^{00} = 10^{50} }$

Następnie, należy podzielić wynik przez $10^{20}$:

${ \frac{10^{50}}{10^{20}} = 10^{30} }$

Dlatego, liczba z jest równa $10^{30}$.

Podsumowanie

W tym artykule przedstawiliśmy odpowiedzi na najczęstsze pytania dotyczące porównania wielkości liczb. Liczby te były następujące:

${ x = \frac{10^{30} \cdot 10^{20}}{10} }$ ${ y = \left(10^3\right)^{15} \cdot 10^{60} }$ ${ z = 10^{50} \cdot \frac{10^{00}}{10^{20}} }$

Naszym celem było ustalenie, która z tych liczb jest mniejsza od liczby $10^{100}$.

Po obliczeniu wszystkich liczb, możemy porównać je ze sobą i zobaczyć, że liczba y jest największa, a liczba x jest najmniejsza.

Zadanie

Czytelnikom zapraszam do rozwiązania następującego zadania:

• Porównaj wielkość liczb $10^{100}$ i $10^{105}$.
• Czy liczba $10^{105}$ jest mniejsza od liczby $10^{100}$?

Odpowiedź na to zadanie znajdziecie w następnym artykule.