Dado A Expressão 3x² - 7x + 1 Calcule O Vor Numérico Para: X=1 Sobre 2

by ADMIN 71 views

Introdução

As expressões polinomiais são uma ferramenta fundamental na matemática, permitindo que sejam representadas funções de forma compacta e eficiente. No entanto, muitas vezes é necessário calcular o valor numérico de uma expressão polinomial para determinar a sua comportamento em um ponto específico. Neste artigo, vamos explorar como calcular o valor numérico de uma expressão polinomial, utilizando a expressão 3x² - 7x + 1 como exemplo.

A Expressão Polinomial

A expressão polinomial que vamos trabalhar é:

3x² - 7x + 1

Essa expressão é composta por três termos: um termo quadrático (3x²), um termo linear (-7x) e um termo constante (+1).

O Valor Numérico

O valor numérico de uma expressão polinomial é o valor que a expressão assume em um ponto específico. Para calcular o valor numérico de uma expressão polinomial, basta substituir o valor do ponto pelo valor da variável (x) na expressão.

Calculando o Valor Numérico para x = 1/2

Agora, vamos calcular o valor numérico da expressão 3x² - 7x + 1 para x = 1/2.

Passo 1: Substituir o valor de x

Substituindo x = 1/2 na expressão, obtemos:

3(1/2)² - 7(1/2) + 1

Passo 2: Simplificar a expressão

Agora, vamos simplificar a expressão:

3(1/4) - 7/2 + 1

Passo 3: Calcular os valores

Agora, vamos calcular os valores:

3(1/4) = 3/4

  • 7/2 = -3,5
  • 1 = 1

Passo 4: Somar os valores

Agora, vamos somar os valores:

3/4 - 3,5 + 1

Passo 5: Simplificar o resultado

Agora, vamos simplificar o resultado:

3/4 - 3,5 + 1 = -0,25

Conclusão

Portanto, o valor numérico da expressão 3x² - 7x + 1 para x = 1/2 é -0,25.

Exemplo de Código

Aqui está um exemplo de código em Python que calcula o valor numérico da expressão 3x² - 7x + 1 para x = 1/2:

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')



expr = 3x**2 - 7x + 1



x_val = 1/2
result = expr.subs(x, x_val)



print(result)

Referências

Palavras-Chave

  • Expressão polinomial
  • Valor numérico
  • Calculadora simbólica
  • Matemática
  • Sympy
    Perguntas e Respostas sobre Expressões Polinomiais =============================================

Pergunta 1: O que é uma expressão polinomial?

Resposta: Uma expressão polinomial é uma expressão matemática que é composta por termos de potências de uma variável, onde cada termo é um produto de uma constante e uma potência da variável.

Pergunta 2: Como calcular o valor numérico de uma expressão polinomial?

Resposta: Para calcular o valor numérico de uma expressão polinomial, basta substituir o valor da variável pelo valor da variável na expressão e simplificar o resultado.

Pergunta 3: Qual é a diferença entre uma expressão polinomial e uma função polinomial?

Resposta: Uma expressão polinomial é uma expressão matemática que é composta por termos de potências de uma variável, enquanto uma função polinomial é uma função que é representada por uma expressão polinomial.

Pergunta 4: Como encontrar o valor de uma expressão polinomial em um ponto específico?

Resposta: Para encontrar o valor de uma expressão polinomial em um ponto específico, basta substituir o valor da variável pelo valor da variável na expressão e simplificar o resultado.

Pergunta 5: Qual é a importância das expressões polinomiais na matemática?

Resposta: As expressões polinomiais são fundamentais na matemática, pois permitem que sejam representadas funções de forma compacta e eficiente. Além disso, as expressões polinomiais são utilizadas em muitas áreas da matemática, como álgebra, geometria e análise.

Pergunta 6: Como utilizar a calculadora simbólica Sympy para calcular o valor numérico de uma expressão polinomial?

Resposta: Para utilizar a calculadora simbólica Sympy para calcular o valor numérico de uma expressão polinomial, basta definir a variável e a expressão, e então substituir o valor da variável pelo valor da variável na expressão e simplificar o resultado.

Pergunta 7: Qual é a diferença entre uma expressão polinomial e uma expressão racional?

Resposta: Uma expressão polinomial é uma expressão matemática que é composta por termos de potências de uma variável, enquanto uma expressão racional é uma expressão matemática que é composta por termos de frações.

Pergunta 8: Como encontrar o valor de uma expressão racional em um ponto específico?

Resposta: Para encontrar o valor de uma expressão racional em um ponto específico, basta substituir o valor da variável pelo valor da variável na expressão e simplificar o resultado.

Pergunta 9: Qual é a importância das expressões racionais na matemática?

Resposta: As expressões racionais são fundamentais na matemática, pois permitem que sejam representadas funções de forma compacta e eficiente. Além disso, as expressões racionais são utilizadas em muitas áreas da matemática, como álgebra, geometria e análise.

Pergunta 10: Como utilizar a calculadora simbólica Sympy para calcular o valor numérico de uma expressão racional?

Resposta: Para utilizar a calculadora simbólica Sympy para calcular o valor numérico de uma expressão racional, basta definir a variável e a expressão, e então substituir o valor da variável pelo valor da variável na expressão e simplificar o resultado.

Referências

Palavras-Chave

  • Expressão polinomial
  • Valor numérico
  • Calculadora simbólica
  • Matemática
  • Sympy
  • Expressão racional