Dadlos A=[2, 43 E B = {1, 4], Represente No Plano Cartesiano Os Produtos Indicados. A)A ×B. C)A×A B)B×A. D) BxB.

by ADMIN 113 views

3. Dadlos A=[2, 43 e B = {1, 4], represente no plano cartesiano os produtos indicados.

A. Introdução

Neste exercício, vamos explorar a representação de conjuntos no plano cartesiano. O objetivo é entender como os produtos de conjuntos podem ser representados graficamente. Vamos começar analisando os conjuntos A e B e seus produtos.

B. Conjuntos A e B

O conjunto A é definido como A = {2, 43}. Isso significa que o conjunto A contém apenas dois elementos: 2 e 43.

O conjunto B é definido como B = {1, 4}. Isso significa que o conjunto B contém apenas dois elementos: 1 e 4.

C. Produtos de Conjuntos

Agora, vamos analisar os produtos de conjuntos A e B.

  • A × B: O produto de conjuntos A e B é definido como A × B = {(a, b) | a ∈ A e b ∈ B}. Isso significa que o produto de conjuntos A e B é um conjunto de pares ordenados, onde cada par é formado por um elemento de A e um elemento de B.
  • B × A: O produto de conjuntos B e A é definido como B × A = {(b, a) | b ∈ B e a ∈ A}. Isso significa que o produto de conjuntos B e A é um conjunto de pares ordenados, onde cada par é formado por um elemento de B e um elemento de A.
  • A × A: O produto de conjuntos A e A é definido como A × A = {(a, a) | a ∈ A}. Isso significa que o produto de conjuntos A e A é um conjunto de pares ordenados, onde cada par é formado por um elemento de A e o mesmo elemento de A.
  • B × B: O produto de conjuntos B e B é definido como B × B = {(b, b) | b ∈ B}. Isso significa que o produto de conjuntos B e B é um conjunto de pares ordenados, onde cada par é formado por um elemento de B e o mesmo elemento de B.

D. Representação no Plano Cartesiano

Agora, vamos representar os produtos de conjuntos A e B no plano cartesiano.

  • A × B: A representação de A × B no plano cartesiano é um retângulo com vértices em (2, 1), (2, 4), (43, 1) e (43, 4).
  • B × A: A representação de B × A no plano cartesiano é um retângulo com vértices em (1, 2), (1, 43), (4, 2) e (4, 43).
  • A × A: A representação de A × A no plano cartesiano é um retângulo com vértices em (2, 2), (2, 43), (43, 2) e (43, 43).
  • B × B: A representação de B × B no plano cartesiano é um retângulo com vértices em (1, 1), (1, 4), (4, 1) e (4, 4).

E. Conclusão

Neste exercício, analisamos os produtos de conjuntos A e B e representamos-os no plano cartesiano. Entendemos que o produto de conjuntos é um conjunto de pares ordenados e que a representação no plano cartesiano é um retângulo com vértices nos pontos correspondentes.

F. Exercícios

  1. Represente o produto de conjuntos A e B no plano cartesiano, onde A = {2, 43} e B = {1, 4}.
  2. Represente o produto de conjuntos B e A no plano cartesiano, onde A = {2, 43} e B = {1, 4}.
  3. Represente o produto de conjuntos A e A no plano cartesiano, onde A = {2, 43}.
  4. Represente o produto de conjuntos B e B no plano cartesiano, onde B = {1, 4}.

G. Referências

H. Notas

  • O exercício foi inspirado no livro "Introdução à Teoria dos Conjuntos" de Paolo Aluffi.
  • O exercício foi adaptado para o formato de artigo.