Dada A Função F(x)= 21-7x

Análise da Função F(x) = 21 - 7x

A análise de funções é uma parte fundamental da matemática, pois permite entender a relação entre as variáveis e as constantes que as compõem. Neste artigo, vamos analisar a função f(x) = 21 - 7x, discutindo suas propriedades e características.

Definição da Função

A função f(x) = 21 - 7x é uma função linear, pois a variável x é multiplicada por uma constante (7) e somada a uma constante (21). A função pode ser representada graficamente como uma reta na coordenada x.

Gráfica da Função

A gráfica da função f(x) = 21 - 7x é uma reta que se aproxima da origem (0,0) e tem uma inclinação negativa. A reta passa pelo ponto (3,0), pois quando x = 3, f(x) = 21 - 7(3) = 0.

Propriedades da Função

A função f(x) = 21 - 7x tem as seguintes propriedades:

• Domínio: O domínio da função é todo o conjunto de números reais, pois a função é definida para todos os valores de x.
• Imagem: A imagem da função é todo o conjunto de números reais, pois a função pode assumir qualquer valor real.
• Inclinação: A inclinação da função é -7, pois a variável x é multiplicada por -7.
• Interseção com o eixo x: A função intersecta o eixo x no ponto (3,0), pois quando x = 3, f(x) = 0.

Derivada da Função

A derivada da função f(x) = 21 - 7x é a função f'(x) = -7, pois a derivada de uma função linear é a constante multiplicada por -1.

Integração da Função

A integral da função f(x) = 21 - 7x é a função F(x) = 21x - (7/2)x^2 + C, onde C é uma constante de integração.

Aplicações da Função

A função f(x) = 21 - 7x tem várias aplicações em diferentes áreas, como:

• Física: A função pode ser usada para modelar a relação entre a velocidade e a posição de um objeto em movimento.
• Economia: A função pode ser usada para modelar a relação entre a produção e o preço de um produto.
• Engenharia: A função pode ser usada para modelar a relação entre a tensão e a corrente em um circuito elétrico.

Conclusão

Em conclusão, a função f(x) = 21 - 7x é uma função linear que tem várias propriedades e características interessantes. A análise da função permite entender a relação entre as variáveis e as constantes que a compõem, e pode ser aplicada em diferentes áreas para modelar a relação entre diferentes grandezas.
Perguntas e Respostas sobre a Função F(x) = 21 - 7x

Q: O que é a função f(x) = 21 - 7x? A: A função f(x) = 21 - 7x é uma função linear que representa a relação entre a variável x e a constante 21, com uma inclinação negativa de -7.

Q: Qual é o domínio da função f(x) = 21 - 7x? A: O domínio da função f(x) = 21 - 7x é todo o conjunto de números reais, pois a função é definida para todos os valores de x.

Q: Qual é a imagem da função f(x) = 21 - 7x? A: A imagem da função f(x) = 21 - 7x é todo o conjunto de números reais, pois a função pode assumir qualquer valor real.

Q: Qual é a inclinação da função f(x) = 21 - 7x? A: A inclinação da função f(x) = 21 - 7x é -7, pois a variável x é multiplicada por -7.

Q: Qual é a interseção da função f(x) = 21 - 7x com o eixo x? A: A função f(x) = 21 - 7x intersecta o eixo x no ponto (3,0), pois quando x = 3, f(x) = 0.

Q: Qual é a derivada da função f(x) = 21 - 7x? A: A derivada da função f(x) = 21 - 7x é a função f'(x) = -7, pois a derivada de uma função linear é a constante multiplicada por -1.

Q: Qual é a integral da função f(x) = 21 - 7x? A: A integral da função f(x) = 21 - 7x é a função F(x) = 21x - (7/2)x^2 + C, onde C é uma constante de integração.

Q: Em que áreas a função f(x) = 21 - 7x é aplicada? A: A função f(x) = 21 - 7x é aplicada em diferentes áreas, como física, economia e engenharia, para modelar a relação entre diferentes grandezas.

Q: Por que a função f(x) = 21 - 7x é importante? A: A função f(x) = 21 - 7x é importante porque permite entender a relação entre as variáveis e as constantes que a compõem, e pode ser aplicada em diferentes áreas para modelar a relação entre diferentes grandezas.

Q: Como posso aplicar a função f(x) = 21 - 7x em meu trabalho? A: Você pode aplicar a função f(x) = 21 - 7x em seu trabalho em diferentes áreas, como física, economia e engenharia, para modelar a relação entre diferentes grandezas e entender melhor a relação entre as variáveis e as constantes que a compõem.

Q: Onde posso encontrar mais informações sobre a função f(x) = 21 - 7x? A: Você pode encontrar mais informações sobre a função f(x) = 21 - 7x em livros de matemática, artigos científicos e online, em sites e fóruns de matemática e ciência.