ĆWICZENIE 4 Odczytaj Z Wykresu Funkcji Fjej Dziedzinę, Zbiór Wartości, Wartość Najmniejszą I Naj- Większą Oraz Miejsca Zerowe. Ustal Przedziały, W Których Funkcja F Przyjmuje Wartości Ujemne, A W Których Nieujemne.​

ĆWICZENIE 4: Odczytanie z wykresu funkcji f

Wprowadzenie

W tym ćwiczeniu będziemy omawiać sposób odczytywania informacji z wykresu funkcji f. Będziemy szukać dziedziny, zbioru wartości, wartości najmniejszej i największej, a także miejsc zerowych funkcji f. Ponadto, będziemy ustalać przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, a w których nieujemne.

Dziedzina funkcji f

Dziedziną funkcji f jest zbiór wszystkich wartości x, dla których funkcja f jest zdefiniowana. Na wykresie funkcji f dziedzinę można odczytać jako obszar, w którym funkcja jest zdefiniowana. W tym przypadku dziedzina funkcji f jest zbiorem wszystkich wartości x z przedziału [0, 4].

Zbiór wartości funkcji f

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór wszystkich wartości y, które przyjmuje funkcja f dla różnych wartości x. Na wykresie funkcji f zbiór wartości można odczytać jako obszar, w którym funkcja jest zdefiniowana. W tym przypadku zbiór wartości funkcji f jest zbiorem wszystkich wartości y z przedziału [0, 16].

Wartość najmniejsza i największa funkcji f

Wartością najmniejszą funkcji f jest najniższa wartość, którą przyjmuje funkcja f dla różnych wartości x. Na wykresie funkcji f wartość najmniejsza można odczytać jako najniższy punkt na wykresie. W tym przypadku wartość najmniejsza funkcji f jest równa 0.

Wartością największą funkcji f jest najwyższa wartość, którą przyjmuje funkcja f dla różnych wartości x. Na wykresie funkcji f wartość największa można odczytać jako najwyższy punkt na wykresie. W tym przypadku wartość największa funkcji f jest równa 16.

Miejsca zerowe funkcji f

Miejsca zerowe funkcji f są wartościami x, dla których funkcja f przyjmuje wartość 0. Na wykresie funkcji f miejsca zerowe można odczytać jako punkty, w których wykres przecina osi x. W tym przypadku miejsca zerowe funkcji f są punktami (0, 0) i (4, 0).

Przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne

Funkcja f przyjmuje wartości ujemne w przedziale [0, 2]. W tym przedziale funkcja f jest poniżej osi x.

Przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne

Funkcja f przyjmuje wartości nieujemne w przedziale [2, 4]. W tym przedziale funkcja f jest powyżej osi x.

Podsumowanie

W tym ćwiczeniu omówiliśmy sposób odczytywania informacji z wykresu funkcji f. Odczytaliśmy dziedzinę, zbiór wartości, wartość najmniejszą i największą, a także miejsca zerowe funkcji f. Ponadto, ustaliliśmy przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, a w których nieujemne.

Wykres funkcji f

Zadania

1. Odczytaj z wykresu funkcji f dziedzinę, zbiór wartości, wartość najmniejszą i największą, a także miejsca zerowe.
2. Ustal przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, a w których nieujemne.
3. Narysuj wykres funkcji f dla przedziału [0, 4].

Odpowiedzi

1. Dziedzina funkcji f to zbiór wszystkich wartości x z przedziału [0, 4]. Zbiór wartości funkcji f to zbiór wszystkich wartości y z przedziału [0, 16]. Wartość najmniejsza funkcji f jest równa 0, a wartość największa jest równa 16. Miejsca zerowe funkcji f są punktami (0, 0) i (4, 0).
2. Funkcja f przyjmuje wartości ujemne w przedziale [0, 2]. Funkcja f przyjmuje wartości nieujemne w przedziale [2, 4].
3. Wykres funkcji f dla przedziału [0, 4] jest następujący:

ĆWICZENIE 4: Odczytanie z wykresu funkcji f - Pytania i Odpowiedzi

Pytania i Odpowiedzi

Poniżej przedstawiamy pytania i odpowiedzi dotyczące ćwiczenia 4: Odczytanie z wykresu funkcji f.

Q1: Jak odczytać dziedzinę funkcji f z wykresu?

A1: Dziedzinę funkcji f można odczytać jako obszar, w którym funkcja jest zdefiniowana. W tym przypadku dziedzina funkcji f jest zbiorem wszystkich wartości x z przedziału [0, 4].

Q2: Jak odczytać zbiór wartości funkcji f z wykresu?

A2: Zbiór wartości funkcji f można odczytać jako obszar, w którym funkcja jest zdefiniowana. W tym przypadku zbiór wartości funkcji f jest zbiorem wszystkich wartości y z przedziału [0, 16].

Q3: Jak odczytać wartość najmniejszą i największą funkcji f z wykresu?

A3: Wartością najmniejszą funkcji f jest najniższa wartość, którą przyjmuje funkcja f dla różnych wartości x. W tym przypadku wartość najmniejsza funkcji f jest równa 0. Wartością największą funkcji f jest najwyższa wartość, którą przyjmuje funkcja f dla różnych wartości x. W tym przypadku wartość największa funkcji f jest równa 16.

Q4: Jak odczytać miejsca zerowe funkcji f z wykresu?

A4: Miejsca zerowe funkcji f są wartościami x, dla których funkcja f przyjmuje wartość 0. W tym przypadku miejsca zerowe funkcji f są punktami (0, 0) i (4, 0).

Q5: Jak ustalić przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne i nieujemne?

A5: Funkcja f przyjmuje wartości ujemne w przedziale [0, 2]. Funkcja f przyjmuje wartości nieujemne w przedziale [2, 4].

Q6: Jak narysować wykres funkcji f dla przedziału [0, 4]?

A6: Wykres funkcji f dla przedziału [0, 4] jest następujący:

Podsumowanie

W tym artykule omówiliśmy pytania i odpowiedzi dotyczące ćwiczenia 4: Odczytanie z wykresu funkcji f. Odczytaliśmy dziedzinę, zbiór wartości, wartość najmniejszą i największą, a także miejsca zerowe funkcji f. Ponadto, ustaliliśmy przedziały, w których funkcja f przyjmuje wartości ujemne, a w których nieujemne.