Cuál Es La Ecuación De La Circunferencia Con Centro En (2, -1) Y Que Pasa Por El Punto (5, 3)? A) B) C) D)

**Ecuación de la Circunferencia: Un Enfoque Matemático**

La ecuación de una circunferencia es una herramienta fundamental en geometría y análisis matemático. En este artículo, exploraremos cómo encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en un punto específico y que pasa por otro punto determinado.

¿Qué es una circunferencia?

Una circunferencia es un conjunto de puntos en un plano que se encuentran a una distancia constante de un punto fijo, llamado centro. La ecuación de una circunferencia describe la relación entre los puntos que la componen y su centro.

¿Cómo se representa la ecuación de una circunferencia?

La ecuación de una circunferencia se representa en la forma:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

donde (h, k) es el centro de la circunferencia y r es el radio.

¿Cómo encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en (2, -1) y que pasa por el punto (5, 3)?

Para encontrar la ecuación de la circunferencia, necesitamos determinar el radio (r). Puedes hacer esto usando la fórmula:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

donde (x1, y1) es el centro de la circunferencia (2, -1) y (x2, y2) es el punto que pasa por la circunferencia (5, 3).

Cálculo del radio

r = √((5 - 2)^2 + (3 - (-1))^2) r = √(3^2 + 4^2) r = √(9 + 16) r = √25 r = 5

Ecuación de la circunferencia

Ahora que tenemos el radio, podemos encontrar la ecuación de la circunferencia:

(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = 5^2 (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 25

Conclusión

En este artículo, hemos explorado cómo encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en un punto específico y que pasa por otro punto determinado. La ecuación de la circunferencia es una herramienta fundamental en geometría y análisis matemático, y su comprensión es crucial para resolver problemas en diversas áreas de la matemática.

Preguntas frecuentes

• ¿Qué es la ecuación de una circunferencia? La ecuación de una circunferencia describe la relación entre los puntos que la componen y su centro.
• ¿Cómo se representa la ecuación de una circunferencia? La ecuación de una circunferencia se representa en la forma (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.
• ¿Cómo encontrar la ecuación de una circunferencia con centro en (2, -1) y que pasa por el punto (5, 3)? Para encontrar la ecuación de la circunferencia, necesitamos determinar el radio (r) usando la fórmula r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Recursos adicionales

• Geometría y análisis matemático: La ecuación de una circunferencia es una herramienta fundamental en geometría y análisis matemático.
• Cálculo de la ecuación de una circunferencia: La ecuación de una circunferencia se puede encontrar usando la fórmula r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
• Ejemplos de ecuaciones de circunferencias: La ecuación de una circunferencia se puede representar en la forma (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.