Cuál Es El Cuadrante Está El Terminal De Un Ángulo En Posición Estándar Cuya Medida Es -55 Radianes Sobre 3

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Cuál es el cuadrante en el que se encuentra el terminal de un ángulo en posición estándar cuya medida es -55 radianes

En el sistema de coordenadas polares, los ángulos se pueden representar en forma de radianes, que son una medida de la magnitud del ángulo. En este artículo, exploraremos el cuadrante en el que se encuentra el terminal de un ángulo en posición estándar cuya medida es -55 radianes.

En la posición estándar, el eje x se encuentra en el primer cuadrante y el eje y se encuentra en el segundo cuadrante. Los cuadrantes se definen de la siguiente manera:

  • Primer cuadrante: 0° ≤ θ < 90°
  • Segundo cuadrante: 90° ≤ θ < 180°
  • Tercer cuadrante: 180° ≤ θ < 270°
  • Cuarto cuadrante: 270° ≤ θ < 360°

Un ángulo negativo se encuentra en el tercer cuadrante. Esto se debe a que un ángulo negativo se puede representar como un ángulo positivo en el tercer cuadrante. Por ejemplo, -55° es equivalente a 305°.

Para determinar el cuadrante en el que se encuentra el terminal de un ángulo en posición estándar, podemos utilizar la siguiente fórmula:

  • Si θ ≥ 0, el ángulo se encuentra en el primer cuadrante.
  • Si 0 > θ > -180, el ángulo se encuentra en el segundo cuadrante.
  • Si -180 ≥ θ > -360, el ángulo se encuentra en el tercer cuadrante.
  • Si θ ≤ -360, el ángulo se encuentra en el cuarto cuadrante.

Ahora, apliquemos la fórmula anterior a -55 radianes. Primero, debemos convertir -55 radianes a grados:

-55 radianes ≈ -3150°

Dado que -3150° es un ángulo negativo, sabemos que se encuentra en el tercer cuadrante.

En conclusión, el terminal de un ángulo en posición estándar cuya medida es -55 radianes se encuentra en el tercer cuadrante. Esto se debe a que un ángulo negativo se puede representar como un ángulo positivo en el tercer cuadrante.

  • "Ángulos y cuadrantes en el sistema de coordenadas polares". Wikipedia.
  • "Sistema de coordenadas polares". Khan Academy.
  • ¿Qué es un ángulo negativo? Un ángulo negativo se encuentra en el tercer cuadrante.
  • ¿Cómo se calcula el cuadrante en el que se encuentra el terminal de un ángulo en posición estándar? Se utiliza la fórmula: * Si θ ≥ 0, el ángulo se encuentra en el primer cuadrante. * Si 0 > θ > -180, el ángulo se encuentra en el segundo cuadrante. * Si -180 ≥ θ > -360, el ángulo se encuentra en el tercer cuadrante. * Si θ ≤ -360, el ángulo se encuentra en el cuarto cuadrante.
  • "Ángulos y cuadrantes en el sistema de coordenadas polares". Khan Academy.
  • "Sistema de coordenadas polares". Math Open Reference.