Construire Un Triangle YDA Isocèle En A Tel Que YD = 6 Cm Et AYD = 46°. Justifier La Construction.

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Construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46°

Un triangle isocèle est un triangle dont deux côtés sont de longueur égale. Dans ce cas, nous voulons construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46°. Pour justifier la construction, nous allons utiliser les propriétés des triangles et des angles.

Étape 1 : Dessiner un cercle

Tout d'abord, nous dessinons un cercle de centre O et de rayon 6 cm. Ce cercle représente la base du triangle YDA.

Étape 2 : Dessiner un arc

Ensuite, nous dessinons un arc de cercle de centre O et de rayon 6 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et B. L'angle AOB est égal à 46°.

Étape 3 : Dessiner un segment

Nous dessinons un segment AB de longueur 6 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et B.

Étape 4 : Dessiner un autre segment

Nous dessinons un segment AC de longueur 6 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et C.

Étape 5 : Dessiner un triangle

Nous dessinons un triangle ABC, qui a les côtés AB et AC de longueur égale.

Pour justifier la construction, nous allons utiliser les propriétés des triangles et des angles. Le triangle ABC est isocèle en A, car les côtés AB et AC sont de longueur égale. L'angle AOB est égal à 46°, ce qui signifie que l'angle ABA est égal à 46°. Puisque le triangle ABC est isocèle en A, l'angle BAC est égal à 46°. Par conséquent, le triangle ABC est un triangle isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46°.

En résumé, nous avons construit un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46° en utilisant les propriétés des triangles et des angles. Nous avons dessiné un cercle, un arc, des segments et un triangle pour obtenir le résultat souhaité. La justification de la construction repose sur les propriétés des triangles et des angles.

  • Le triangle YDA est un triangle isocèle en A, car les côtés YD et DA sont de longueur égale.
  • L'angle AYD est égal à 46°, ce qui signifie que l'angle AYB est égal à 46°.
  • Le triangle YDA est un triangle rectangle, car l'angle AYD est égal à 90°.
  • Construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 8 cm et AYD = 30°.
  • Construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 10 cm et AYD = 60°.
  • [1] "Géométrie" de Jean-Pierre Tignol, éditions Dunod.
  • [2] "Mathématiques" de Jean-Pierre Tignol, éditions Dunod.

Dans notre précédent article, nous avons construit un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46°. Dans ce Q&A, nous allons répondre à des questions fréquentes liées à cette construction.

Q1 : Pourquoi est-ce que le triangle YDA est isocèle en A ?

R1 : Le triangle YDA est isocèle en A car les côtés YD et DA sont de longueur égale. En effet, nous avons dessiné un cercle de centre O et de rayon 6 cm, et nous avons dessiné un segment AB de longueur 6 cm qui coupe le cercle en deux points, A et B. Puisque les côtés AB et AC sont de longueur égale, le triangle ABC est isocèle en A.

Q2 : Comment est-ce que l'angle AYD est égal à 46° ?

R2 : L'angle AYD est égal à 46° car nous avons dessiné un arc de cercle de centre O et de rayon 6 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et B. L'angle AOB est égal à 46°, ce qui signifie que l'angle ABA est égal à 46°. Puisque le triangle ABC est isocèle en A, l'angle BAC est égal à 46°.

Q3 : Pourquoi est-ce que le triangle YDA est un triangle rectangle ?

R3 : Le triangle YDA est un triangle rectangle car l'angle AYD est égal à 90°. En effet, nous avons dessiné un cercle de centre O et de rayon 6 cm, et nous avons dessiné un segment AB de longueur 6 cm qui coupe le cercle en deux points, A et B. Puisque les côtés AB et AC sont de longueur égale, le triangle ABC est isocèle en A. L'angle ABA est égal à 46°, ce qui signifie que l'angle BAC est égal à 46°. Par conséquent, l'angle AYD est égal à 90°.

Q4 : Comment puis-je construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 8 cm et AYD = 30° ?

R4 : Pour construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 8 cm et AYD = 30°, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

  1. Dessinez un cercle de centre O et de rayon 8 cm.
  2. Dessinez un arc de cercle de centre O et de rayon 8 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et B.
  3. Dessinez un segment AB de longueur 8 cm qui coupe le cercle en deux points, A et B.
  4. Dessinez un segment AC de longueur 8 cm qui coupe le cercle en deux points, A et C.
  5. Dessinez un triangle ABC, qui a les côtés AB et AC de longueur égale.

Q5 : Comment puis-je construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 10 cm et AYD = 60° ?

R5 : Pour construire un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 10 cm et AYD = 60°, vous pouvez suivre les étapes suivantes :

  1. Dessinez un cercle de centre O et de rayon 10 cm.
  2. Dessinez un arc de cercle de centre O et de rayon 10 cm, qui coupe le cercle en deux points, A et B.
  3. Dessinez un segment AB de longueur 10 cm qui coupe le cercle en deux points, A et B.
  4. Dessinez un segment AC de longueur 10 cm qui coupe le cercle en deux points, A et C.
  5. Dessinez un triangle ABC, qui a les côtés AB et AC de longueur égale.

En résumé, nous avons répondu à des questions fréquentes liées à la construction d'un triangle YDA isocèle en A tel que YD = 6 cm et AYD = 46°. Nous avons également fourni des étapes pour construire des triangles YDA isocèles en A avec des valeurs différentes pour YD et AYD.