Construire Deux Angles Alternes - Internes De 50° Et Constater Les Parallèles.avec Un Schéma
Construire deux angles alternes - Internes de 50° et constater les parallèles
Introduction
La géométrie est un domaine de la mathématique qui étudie les propriétés des formes et des figures géométriques. L'une des notions clés en géométrie est celle des angles, qui peuvent être internes ou externes. Dans ce texte, nous allons nous concentrer sur la construction de deux angles alternes internes de 50° et constater les parallèles qui en résultent.
Définitions
Avant de commencer, il est important de définir les termes clés utilisés dans ce texte.
- Angle interne : un angle formé par deux côtés d'un polygone qui se coupent à l'intérieur du polygone.
- Angle externe : un angle formé par deux côtés d'un polygone qui se coupent à l'extérieur du polygone.
- Angle alterné : un angle qui est opposé à un autre angle dans un polygone.
- Parallèle : deux droites qui ne se coupent jamais, même si elles sont prolongées à l'infini.
Construire deux angles alternes internes de 50°
Pour construire deux angles alternes internes de 50°, nous allons utiliser un polygone régulier à cinq côtés, appelé pentagone. Nous allons dessiner un pentagone et marquer deux côtés adjacents.
Étape 1 : Dessiner un pentagone
Dessinez un pentagone régulier en utilisant un compas et une règle. Assurez-vous que les côtés du pentagone sont égaux.
Étape 2 : Marquer deux côtés adjacents
Marquez deux côtés adjacents du pentagone en utilisant un marqueur. Appelons ces deux côtés "AB" et "BC".
Étape 3 : Dessiner un arc
Dessinez un arc de cercle qui coupe les deux côtés "AB" et "BC" à l'intérieur du pentagone. L'arc doit être centré sur le point médian du côté "AB".
Étape 4 : Marquer l'intersection
Marquez l'intersection de l'arc et du côté "BC". Appelons ce point "D".
Étape 5 : Dessiner un autre arc
Dessinez un autre arc de cercle qui coupe les deux côtés "AB" et "BC" à l'intérieur du pentagone. L'arc doit être centré sur le point médian du côté "BC".
Étape 6 : Marquer l'intersection
Marquez l'intersection de l'arc et du côté "AB". Appelons ce point "E".
Étape 7 : Dessiner les angles
Dessinez les angles "∠ADE" et "∠EBC". Ces deux angles sont des angles alternes internes de 50°.
Constatation
En construisant deux angles alternes internes de 50°, nous avons constaté que les deux angles sont égaux. Cela signifie que les deux angles sont des angles congrus.
Conclusion
En conclusion, nous avons construit deux angles alternes internes de 50° en utilisant un polygone régulier à cinq côtés. Nous avons constaté que les deux angles sont égaux et sont des angles congrus. Cette expérience nous a permis de comprendre la notion d'angle alterné interne et de constater les parallèles qui en résultent.
Schéma
Voici un schéma qui illustre la construction des deux angles alternes internes de 50° :
[Schéma]
Références
- [1] "Géométrie" de Jean-Pierre Bourguignon, éditions Belin, 2015.
- [2] "Mathématiques" de Jean-Luc Dorier, éditions Dunod, 2012.
Vocabulaire
- Polygone : un ensemble de points et de segments qui forment un contour fermé.
- Régulier : un polygone dont tous les côtés sont égaux.
- Cercle : un ensemble de points qui sont éloignés d'un point fixe appelé centre, d'une distance égale.
- Arc : une partie d'un cercle.
- Intersection : le point où deux droites ou deux courbes se coupent.
- Angle : une mesure de l'ouverture entre deux droites ou deux courbes qui se coupent.
- Congruent : deux angles ou deux polygones qui ont les mêmes mesures et les mêmes propriétés.
Construire deux angles alternes - Internes de 50° et constater les parallèles
Q&A
Q : Qu'est-ce qu'un angle alterné interne ?
A : Un angle alterné interne est un angle qui est opposé à un autre angle dans un polygone. C'est-à-dire que si on a un polygone avec deux angles adjacents, l'angle alterné interne est l'angle qui est opposé à l'un de ces deux angles.
Q : Comment construire un angle alterné interne de 50° ?
A : Pour construire un angle alterné interne de 50°, on peut utiliser un polygone régulier à cinq côtés, appelé pentagone. On dessine un pentagone et on marque deux côtés adjacents. Ensuite, on dessine un arc de cercle qui coupe les deux côtés à l'intérieur du pentagone. L'arc doit être centré sur le point médian du côté. Enfin, on marque l'intersection de l'arc et du côté, et on dessine l'angle alterné interne.
Q : Pourquoi les deux angles alternes internes de 50° sont-ils égaux ?
A : Les deux angles alternes internes de 50° sont égaux parce qu'ils sont des angles congrus. Cela signifie que les deux angles ont les mêmes mesures et les mêmes propriétés.
Q : Qu'est-ce qu'un parallèle ?
A : Un parallèle est deux droites qui ne se coupent jamais, même si elles sont prolongées à l'infini.
Q : Comment les parallèles sont-ils liés aux angles alternes internes ?
A : Les parallèles sont liés aux angles alternes internes parce que si on a deux angles alternes internes qui sont égaux, alors les deux droites qui les contiennent sont parallèles.
Q : Pourquoi est-ce important de comprendre les angles alternes internes et les parallèles ?
A : Comprendre les angles alternes internes et les parallèles est important parce que cela nous permet de comprendre les propriétés des formes et des figures géométriques. Cela nous aide également à résoudre des problèmes de géométrie et à comprendre les relations entre les différentes formes et figures.
Q : Quels sont les avantages de construire des angles alternes internes ?
A : Les avantages de construire des angles alternes internes sont nombreux. Cela nous permet de comprendre les propriétés des formes et des figures géométriques, de résoudre des problèmes de géométrie et de comprendre les relations entre les différentes formes et figures.
Q : Quels sont les inconvénients de construire des angles alternes internes ?
A : Les inconvénients de construire des angles alternes internes sont peu importants. Cependant, cela peut être difficile pour certaines personnes qui n'ont pas de connaissances en géométrie.
Q : Comment peut-on améliorer ses compétences en géométrie ?
A : Pour améliorer ses compétences en géométrie, il est important de pratiquer régulièrement et de comprendre les concepts de base. Il est également important de résoudre des problèmes de géométrie et de comprendre les relations entre les différentes formes et figures.
Q : Quels sont les outils nécessaires pour construire des angles alternes internes ?
A : Les outils nécessaires pour construire des angles alternes internes sont un compas, une règle et un marqueur.
Q : Quels sont les étapes à suivre pour construire des angles alternes internes ?
A : Les étapes à suivre pour construire des angles alternes internes sont :
- Dessiner un polygone régulier à cinq côtés.
- Marquer deux côtés adjacents.
- Dessiner un arc de cercle qui coupe les deux côtés à l'intérieur du polygone.
- Marquer l'intersection de l'arc et du côté.
- Dessiner l'angle alterné interne.
Q : Quels sont les avantages de comprendre les angles alternes internes et les parallèles ?
A : Les avantages de comprendre les angles alternes internes et les parallèles sont nombreux. Cela nous permet de comprendre les propriétés des formes et des figures géométriques, de résoudre des problèmes de géométrie et de comprendre les relations entre les différentes formes et figures.