Considere A Equação: Uma Das Soluções Da Equação Proposta É: A) C) A = 6 E B = 0. D) A = 6 E B = 2. C) A = 5 E B = 2. D) A = 5 E B = 1.

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Introdução

As equações são uma ferramenta fundamental na matemática, permitindo que os problemas sejam expressos de forma clara e resolvidos de maneira eficiente. Neste artigo, vamos explorar uma equação específica e discutir as diferentes soluções possíveis. A equação em questão é uma equação quadrática, que pode ser escrita na forma:

a^2 + 2ab + b^2 = 25

Uma das Soluções da Equação

Uma das soluções da equação proposta é a = 5 e b = 2. Vamos verificar se essa solução é válida.

Substituindo a = 5 e b = 2 na equação, temos:

(5)^2 + 2(5)(2) + (2)^2 = 25

25 + 20 + 4 = 49

49 ≠ 25

O que Foi Errado?

A solução a = 5 e b = 2 não é válida, pois não satisface a equação. Isso significa que essa não é uma solução correta para a equação.

Outras Soluções Possíveis

Agora, vamos explorar outras soluções possíveis para a equação. Uma das opções é a = 6 e b = 0. Vamos verificar se essa solução é válida.

Substituindo a = 6 e b = 0 na equação, temos:

(6)^2 + 2(6)(0) + (0)^2 = 36

36 ≠ 25

O que Foi Errado?

A solução a = 6 e b = 0 não é válida, pois não satisface a equação. Isso significa que essa não é uma solução correta para a equação.

Uma Solução Válida

Agora, vamos explorar uma solução que pode ser válida. Uma das opções é a = 5 e b = 1. Vamos verificar se essa solução é válida.

Substituindo a = 5 e b = 1 na equação, temos:

(5)^2 + 2(5)(1) + (1)^2 = 25

25 + 10 + 1 = 36

36 ≠ 25

O que Foi Errado?

A solução a = 5 e b = 1 não é válida, pois não satisface a equação. Isso significa que essa não é uma solução correta para a equação.

Uma Solução Válida

Agora, vamos explorar uma solução que pode ser válida. Uma das opções é a = 6 e b = 2. Vamos verificar se essa solução é válida.

Substituindo a = 6 e b = 2 na equação, temos:

(6)^2 + 2(6)(2) + (2)^2 = 36 + 24 + 4 = 64

64 ≠ 25

O que Foi Errado?

A solução a = 6 e b = 2 não é válida, pois não satisface a equação. Isso significa que essa não é uma solução correta para a equação.

Uma Solução Válida

Agora, vamos explorar uma solução que pode ser válida. Uma das opções é a = 5 e b = 0. Vamos verificar se essa solução é válida.

Substituindo a = 5 e b = 0 na equação, temos:

(5)^2 + 2(5)(0) + (0)^2 = 25

25 = 25

A Solução Correta

A solução a = 5 e b = 0 é válida, pois satisface a equação. Isso significa que essa é uma solução correta para a equação.

Conclusão

Em resumo, a equação a^2 + 2ab + b^2 = 25 tem uma solução válida, que é a = 5 e b = 0. As outras soluções propostas não são válidas, pois não satisfaçam a equação. É importante verificar as soluções propostas para garantir que elas sejam válidas.

Referências

Palavras-Chave

  • Equações
  • Quadráticas
  • Soluções
  • Matemática
    Perguntas e Respostas sobre Equações Quadráticas =====================================================

Pergunta 1: O que é uma equação quadrática?

Resposta: Uma equação quadrática é uma equação que pode ser escrita na forma ax^2 + bx + c = 0, onde a, b e c são constantes e x é a variável.

Pergunta 2: Como resolver uma equação quadrática?

Resposta: Existem várias maneiras de resolver uma equação quadrática, incluindo:

  • Fatoração: se a equação pode ser fatorada, é possível encontrar as raízes da equação.
  • Fórmula quadrática: a fórmula quadrática é uma fórmula que pode ser usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática.
  • Métodos gráficos: é possível usar métodos gráficos, como o gráfico de uma função, para encontrar as raízes de uma equação quadrática.

Pergunta 3: O que é a fórmula quadrática?

Resposta: A fórmula quadrática é uma fórmula que pode ser usada para encontrar as raízes de uma equação quadrática. A fórmula é:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Pergunta 4: Como usar a fórmula quadrática?

Resposta: Para usar a fórmula quadrática, é necessário substituir os valores de a, b e c na fórmula e resolver para x.

Pergunta 5: O que é a raiz de uma equação quadrática?

Resposta: A raiz de uma equação quadrática é o valor de x que satisfaça a equação. As raízes de uma equação quadrática podem ser reais ou complexas.

Pergunta 6: Como encontrar as raízes de uma equação quadrática?

Resposta: Existem várias maneiras de encontrar as raízes de uma equação quadrática, incluindo:

  • Usar a fórmula quadrática
  • Fatoração
  • Métodos gráficos

Pergunta 7: O que é a equação quadrática x^2 + 4x + 4 = 0?

Resposta: A equação quadrática x^2 + 4x + 4 = 0 é uma equação quadrática que pode ser resolvida usando a fórmula quadrática ou fatoração.

Pergunta 8: Como resolver a equação quadrática x^2 + 4x + 4 = 0?

Resposta: A equação quadrática x^2 + 4x + 4 = 0 pode ser resolvida usando a fórmula quadrática ou fatoração. A solução da equação é x = -2.

Pergunta 9: O que é a equação quadrática x^2 - 6x + 8 = 0?

Resposta: A equação quadrática x^2 - 6x + 8 = 0 é uma equação quadrática que pode ser resolvida usando a fórmula quadrática ou fatoração.

Pergunta 10: Como resolver a equação quadrática x^2 - 6x + 8 = 0?

Resposta: A equação quadrática x^2 - 6x + 8 = 0 pode ser resolvida usando a fórmula quadrática ou fatoração. As soluções da equação são x = 2 e x = 4.

Conclusão

Em resumo, as equações quadráticas são uma ferramenta fundamental na matemática e podem ser resolvidas usando várias técnicas, incluindo a fórmula quadrática, fatoração e métodos gráficos. É importante entender as diferentes maneiras de resolver equações quadráticas para poder aplicar essas técnicas em diferentes contextos.

Referências

Palavras-Chave

  • Equações
  • Quadráticas
  • Soluções
  • Matemática