Calcule As Potências. A) 1⁶³, B)151¹, C)0⁹ D)500⁰ E)13² F)(7)—³ G)(—4)³ H(—⅖)—² I)(⅔)⁵ ​.

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Introdução

As potências são uma das operações fundamentais da matemática, e entender como calculá-las é essencial para resolver problemas em diversas áreas, como álgebra, geometria e cálculo. Neste artigo, vamos explorar como calcular potências, utilizando exemplos práticos e lógicos para ilustrar os conceitos.

Potências Positivas

1.⁶³

A potência de 1 é sempre 1, independentemente do expoente. Portanto, 1⁶³ é igual a 1.

151¹

Quando o expoente é 1, a potência é igual ao próprio número. Portanto, 151¹ é igual a 151.

0⁹

Quando o expoente é qualquer número, a potência de 0 é sempre 0. Portanto, 0⁹ é igual a 0.

500⁰

Quando o expoente é 0, a potência de qualquer número é sempre 1. Portanto, 500⁰ é igual a 1.

13²

Para calcular a potência de 13², precisamos multiplicar 13 por si mesmo 2 vezes:

13² = 13 × 13 = 169

(7)⁻³

Quando o expoente é negativo, precisamos inverter o número e mudar o sinal do expoente. Em seguida, podemos calcular a potência:

(7)⁻³ = 1/7³ = 1/(7 × 7 × 7) = 1/343

(—4)³

Quando o expoente é par, o sinal do número é mantido. Em seguida, podemos calcular a potência:

(—4)³ = —4 × —4 × —4 = —64

(—⅖)²

Quando o expoente é par, o sinal do número é mantido. Em seguida, podemos calcular a potência:

(—⅖)² = (—⅖) × (—⅖) = ⅕

(⅔)⁵

Para calcular a potência de (⅔)⁵, precisamos multiplicar (⅔) por si mesmo 5 vezes:

(⅔)⁵ = (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) = 32/243

Conclusão

Calculando potências é uma habilidade fundamental na matemática, e entender como fazê-lo é essencial para resolver problemas em diversas áreas. Ao seguir os passos e exemplos apresentados neste artigo, você pode desenvolver uma compreensão mais profunda e prática das potências. Lembre-se de que a prática é a chave para dominar esses conceitos, então não hesite em experimentar e resolver problemas para reforçar sua compreensão.

Referências

Palavras-chave

  • Potências
  • Matemática
  • Álgebra
  • Geometria
  • Cálculo
  • Exemplos práticos
  • Lógica matemática
    Perguntas e Respostas sobre Potências =====================================

Pergunta 1: O que é uma potência?

Resposta: Uma potência é uma operação matemática que envolve multiplicar um número por si mesmo um número determinado de vezes. Por exemplo, 2³ é igual a 2 × 2 × 2 = 8.

Pergunta 2: Como calcular potências com expoentes negativos?

Resposta: Para calcular potências com expoentes negativos, precisamos inverter o número e mudar o sinal do expoente. Em seguida, podemos calcular a potência. Por exemplo, (7)⁻³ é igual a 1/7³ = 1/(7 × 7 × 7) = 1/343.

Pergunta 3: Como calcular potências com expoentes fracionários?

Resposta: Para calcular potências com expoentes fracionários, precisamos multiplicar o número por si mesmo uma fração do número determinado de vezes. Por exemplo, (⅔)⁵ é igual a (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) = 32/243.

Pergunta 4: O que é uma potência zero?

Resposta: Uma potência zero é igual a 1, independentemente do número. Por exemplo, 2⁰ é igual a 1.

Pergunta 5: Como calcular potências com expoentes iguais a 1?

Resposta: Para calcular potências com expoentes iguais a 1, precisamos apenas multiplicar o número por si mesmo uma vez. Por exemplo, 2¹ é igual a 2.

Pergunta 6: O que é uma potência negativa?

Resposta: Uma potência negativa é igual a 1 dividido pelo número elevado ao expoente positivo. Por exemplo, (7)⁻³ é igual a 1/7³ = 1/(7 × 7 × 7) = 1/343.

Pergunta 7: Como calcular potências com expoentes iguais a -1?

Resposta: Para calcular potências com expoentes iguais a -1, precisamos inverter o número e mudar o sinal do expoente. Em seguida, podemos calcular a potência. Por exemplo, (7)⁻¹ é igual a 1/7.

Pergunta 8: O que é uma potência fracionária?

Resposta: Uma potência fracionária é igual a um número elevado a uma fração do expoente. Por exemplo, (⅔)⁵ é igual a (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) = 32/243.

Pergunta 9: Como calcular potências com expoentes iguais a 0,5?

Resposta: Para calcular potências com expoentes iguais a 0,5, precisamos multiplicar o número por si mesmo uma fração do número determinado de vezes. Por exemplo, (⅔)⁰,5 é igual a (⅔) × (⅔)⁰,5 = ⅓.

Pergunta 10: O que é uma potência racional?

Resposta: Uma potência racional é igual a um número elevado a uma fração do expoente. Por exemplo, (⅔)⁵ é igual a (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) × (⅔) = 32/243.

Conclusão

As potências são uma operação matemática fundamental, e entender como calcular potências é essencial para resolver problemas em diversas áreas. As respostas às perguntas acima fornecem uma visão geral das potências e como calcular potências com expoentes negativos, fracionários, zero, 1, -1, 0,5 e racionais. Lembre-se de que a prática é a chave para dominar esses conceitos, então não hesite em experimentar e resolver problemas para reforçar sua compreensão.

Referências

Palavras-chave

  • Potências
  • Matemática
  • Álgebra
  • Geometria
  • Cálculo
  • Exemplos práticos
  • Lógica matemática
  • Perguntas e respostas