Calcular La Suma De La Progresión Geométrica De 0. 25, 0. 5, 1
Introducción
La progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común. En este artículo, exploraremos cómo calcular la suma de una progresión geométrica con los términos 0.25, 0.5 y 1.
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común. La fórmula general para una progresión geométrica es:
a, ar, ar^2, ar^3, ...
donde a es el primer término y r es la razón común.
Ejemplo de progresión geométrica
Consideremos la progresión geométrica con los términos 0.25, 0.5 y 1. Podemos ver que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por 2.
0.25, 0.25 × 2 = 0.5, 0.5 × 2 = 1
Cálculo de la suma de la progresión geométrica
La suma de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula:
S = a × (1 - r^n) / (1 - r)
donde S es la suma, a es el primer término, r es la razón común y n es el número de términos.
Aplicación de la fórmula
En nuestro ejemplo, tenemos:
a = 0.25 r = 2 n = 3
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
S = 0.25 × (1 - 2^3) / (1 - 2) S = 0.25 × (1 - 8) / (-1) S = 0.25 × (-7) / (-1) S = 1.75
Conclusión
En este artículo, hemos explorado cómo calcular la suma de una progresión geométrica con los términos 0.25, 0.5 y 1. Hemos utilizado la fórmula general para la suma de una progresión geométrica y hemos aplicado la fórmula a nuestro ejemplo. La suma de la progresión geométrica es 1.75.
Preguntas frecuentes
- ¿Qué es una progresión geométrica?
- ¿Cómo se calcula la suma de una progresión geométrica?
- ¿Cuál es la fórmula para la suma de una progresión geométrica?
Respuestas
- Una progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común.
- La suma de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
- La fórmula para la suma de una progresión geométrica es S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
Recursos adicionales
- Wikipedia: Progresión geométrica
- Khan Academy: Progresiones geométricas
- Mathway: Progresiones geométricas
Notas
- La suma de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
- La fórmula para la suma de una progresión geométrica es S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
- La progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común.
Preguntas y respuestas sobre progresiones geométricas =====================================================
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común.
¿Cómo se calcula la suma de una progresión geométrica?
La suma de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula S = a × (1 - r^n) / (1 - r), donde S es la suma, a es el primer término, r es la razón común y n es el número de términos.
¿Cuál es la fórmula para la suma de una progresión geométrica?
La fórmula para la suma de una progresión geométrica es S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
¿Cómo se calcula la razón común de una progresión geométrica?
La razón común de una progresión geométrica se puede calcular dividiendo cualquier término por el término anterior.
¿Qué es la razón común en una progresión geométrica?
La razón común en una progresión geométrica es la constante fija por la que se multiplica cada término para obtener el siguiente término.
¿Cómo se calcula el número de términos de una progresión geométrica?
El número de términos de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula n = log(r^n - 1) / log(r), donde n es el número de términos, r es la razón común y a es el primer término.
¿Qué es el primer término de una progresión geométrica?
El primer término de una progresión geométrica es el primer número de la secuencia.
¿Cómo se calcula el último término de una progresión geométrica?
El último término de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula a × r^(n-1), donde a es el primer término, r es la razón común y n es el número de términos.
¿Qué es la suma de una progresión geométrica?
La suma de una progresión geométrica es la suma de todos los términos de la secuencia.
¿Cómo se utiliza la fórmula para la suma de una progresión geométrica?
La fórmula para la suma de una progresión geométrica se utiliza para calcular la suma de una secuencia de números que se obtiene multiplicando cada término por una constante fija.
¿Qué es la progresión geométrica en matemáticas?
La progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común.
¿Cómo se relaciona la progresión geométrica con la aritmética?
La progresión geométrica se relaciona con la aritmética porque ambos conceptos se utilizan para describir secuencias de números.
¿Qué es la progresión geométrica en la vida real?
La progresión geométrica se utiliza en la vida real en diversas áreas, como la economía, la finanza y la ciencia.
¿Cómo se utiliza la progresión geométrica en la economía?
La progresión geométrica se utiliza en la economía para describir la crecimiento de la economía, la inflación y la deuda pública.
¿Qué es la progresión geométrica en la finanza?
La progresión geométrica se utiliza en la finanza para describir la crecimiento de los activos financieros, la inflación y la tasa de interés.
¿Cómo se utiliza la progresión geométrica en la ciencia?
La progresión geométrica se utiliza en la ciencia para describir la crecimiento de las poblaciones, la evolución de las especies y la expansión de las galaxias.
Recursos adicionales
- Wikipedia: Progresión geométrica
- Khan Academy: Progresiones geométricas
- Mathway: Progresiones geométricas
Notas
- La progresión geométrica es una secuencia de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante fija, llamada razón común.
- La suma de una progresión geométrica se puede calcular utilizando la fórmula S = a × (1 - r^n) / (1 - r).
- La fórmula para la suma de una progresión geométrica es S = a × (1 - r^n) / (1 - r).