Calcular El Caudal Que Envía Una Bomba Centrífuga De 50 KWe Y Rendimiento 80% Si Bombea Agua De Un Depósito Abierto Por Una Tubería De 10 M De Longitud Y 500 Mm De Diámetro. El Eje De La Bomba Se Encuentra 4 M Por Encima Del Nivel Del Agua En El
Introducción
Las bombas centrífugas son una de las tecnologías más comunes utilizadas en la industria para bombear líquidos, como agua, aceites y otros fluidos. La capacidad de una bomba para bombear un líquido se conoce como caudal, y es un parámetro fundamental para determinar la eficiencia y el rendimiento de la bomba. En este artículo, exploraremos cómo calcular el caudal que envía una bomba centrífuga de 50 kWe y rendimiento 80% si bombea agua de un depósito abierto por una tubería de 10 m de longitud y 500 mm de diámetro.
Caudal y Rendimiento de la Bomba
El caudal de una bomba se puede calcular utilizando la ecuación:
Q = (P x η) / (ρ x g x H)
Donde:
- Q es el caudal en m³/s
- P es la potencia de la bomba en kW
- η es el rendimiento de la bomba como un porcentaje
- ρ es la densidad del líquido en kg/m³
- g es la aceleración de la gravedad en m/s²
- H es la altura de bombeo en m
En este caso, la potencia de la bomba es de 50 kWe, el rendimiento es del 80%, la densidad del agua es de aproximadamente 1000 kg/m³, la aceleración de la gravedad es de 9,81 m/s² y la altura de bombeo es de 4 m.
Calculando el Caudal
Para calcular el caudal, necesitamos introducir los valores en la ecuación:
Q = (50 x 0,8) / (1000 x 9,81 x 4)
Q = 40 / 39240
Q = 0,00102 m³/s
Tubería y Resistencia
La tubería a través de la cual se bombea el agua también juega un papel importante en la determinación del caudal. La resistencia de la tubería se puede calcular utilizando la ecuación:
R = (8 x L x ρ x v²) / (π x D^4)
Donde:
- R es la resistencia de la tubería en kg/m
- L es la longitud de la tubería en m
- ρ es la densidad del líquido en kg/m³
- v es la velocidad del líquido en m/s
- D es el diámetro de la tubería en m
En este caso, la longitud de la tubería es de 10 m, la densidad del agua es de aproximadamente 1000 kg/m³ y el diámetro de la tubería es de 500 mm.
Calculando la Resistencia
Para calcular la resistencia, necesitamos introducir los valores en la ecuación:
R = (8 x 10 x 1000 x v²) / (π x 0,5^4)
R = 8000 x v² / (3,14159 x 0,0625^4)
R = 8000 x v² / 0,0007854
R = 1,019 x 10^6 x v²
Velocidad del Líquido
La velocidad del líquido se puede calcular utilizando la ecuación:
v = Q / A
Donde:
- v es la velocidad del líquido en m/s
- Q es el caudal en m³/s
- A es el área de la sección transversal de la tubería en m²
En este caso, el caudal es de 0,00102 m³/s y el diámetro de la tubería es de 500 mm.
Calculando la Velocidad
Para calcular la velocidad, necesitamos introducir los valores en la ecuación:
v = 0,00102 / (π x 0,25^2)
v = 0,00102 / 0,00019635
v = 5,2 m/s
Resistencia y Caudal
Ahora que tenemos la velocidad del líquido, podemos calcular la resistencia de la tubería:
R = 1,019 x 10^6 x (5,2)^2
R = 1,019 x 10^6 x 27,04
R = 2,755 x 10^7 kg/m
Caudal y Resistencia
Finalmente, podemos calcular el caudal que envía la bomba:
Q = (P x η) / (ρ x g x H + R x v)
Q = (50 x 0,8) / (1000 x 9,81 x 4 + 2,755 x 10^7 x 5,2)
Q = 40 / 39240 + 143,31
Q = 0,00102 + 0,00366
Q = 0,00468 m³/s
Conclusión
Pregunta 1: ¿Qué es el caudal de una bomba centrífuga?
Respuesta: El caudal de una bomba centrífuga es la cantidad de líquido que puede bombear en un período de tiempo determinado. Se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo, como m³/s.
Pregunta 2: ¿Cómo se calcula el caudal de una bomba centrífuga?
Respuesta: El caudal de una bomba centrífuga se puede calcular utilizando la ecuación:
Q = (P x η) / (ρ x g x H)
Donde:
- Q es el caudal en m³/s
- P es la potencia de la bomba en kW
- η es el rendimiento de la bomba como un porcentaje
- ρ es la densidad del líquido en kg/m³
- g es la aceleración de la gravedad en m/s²
- H es la altura de bombeo en m
Pregunta 3: ¿Qué es la resistencia de la tubería?
Respuesta: La resistencia de la tubería es la fuerza que opone la tubería al flujo del líquido. Se expresa en unidades de fuerza por unidad de área, como kg/m.
Pregunta 4: ¿Cómo se calcula la resistencia de la tubería?
Respuesta: La resistencia de la tubería se puede calcular utilizando la ecuación:
R = (8 x L x ρ x v²) / (π x D^4)
Donde:
- R es la resistencia de la tubería en kg/m
- L es la longitud de la tubería en m
- ρ es la densidad del líquido en kg/m³
- v es la velocidad del líquido en m/s
- D es el diámetro de la tubería en m
Pregunta 5: ¿Qué es la velocidad del líquido?
Respuesta: La velocidad del líquido es la velocidad a la que se mueve el líquido a través de la tubería. Se expresa en unidades de velocidad, como m/s.
Pregunta 6: ¿Cómo se calcula la velocidad del líquido?
Respuesta: La velocidad del líquido se puede calcular utilizando la ecuación:
v = Q / A
Donde:
- v es la velocidad del líquido en m/s
- Q es el caudal en m³/s
- A es el área de la sección transversal de la tubería en m²
Pregunta 7: ¿Qué es el rendimiento de una bomba centrífuga?
Respuesta: El rendimiento de una bomba centrífuga es la relación entre la potencia real utilizada por la bomba y la potencia teórica necesaria para bombear el líquido. Se expresa como un porcentaje.
Pregunta 8: ¿Cómo se calcula el rendimiento de una bomba centrífuga?
Respuesta: El rendimiento de una bomba centrífuga se puede calcular utilizando la ecuación:
η = (P x Q) / (P x Q + P x R)
Donde:
- η es el rendimiento de la bomba como un porcentaje
- P es la potencia de la bomba en kW
- Q es el caudal en m³/s
- R es la resistencia de la tubería en kg/m
Pregunta 9: ¿Qué es la potencia de una bomba centrífuga?
Respuesta: La potencia de una bomba centrífuga es la cantidad de energía que la bomba utiliza para bombear el líquido. Se expresa en unidades de potencia, como kW.
Pregunta 10: ¿Cómo se calcula la potencia de una bomba centrífuga?
Respuesta: La potencia de una bomba centrífuga se puede calcular utilizando la ecuación:
P = (ρ x g x H x Q) / η
Donde:
- P es la potencia de la bomba en kW
- ρ es la densidad del líquido en kg/m³
- g es la aceleración de la gravedad en m/s²
- H es la altura de bombeo en m
- Q es el caudal en m³/s
- η es el rendimiento de la bomba como un porcentaje