Calcular El Área De La Región Sombreada, Si El Diámetro D=24 Cm. De Un Circulo Vacío Dentro De La Mitad De Un Círculo
**Calcular el Área de la Región Sombreada**
¿Qué es la región sombreada?
La región sombreada se refiere a la área delimitada por la mitad de un círculo y un círculo vacío dentro de ella. En este caso, el diámetro del círculo vacío es de 24 cm.
¿Cómo se calcula el área de la región sombreada?
Para calcular el área de la región sombreada, necesitamos saber el área del círculo vacío y el área de la mitad del círculo. Luego, podemos restar el área del círculo vacío del área de la mitad del círculo para obtener el área de la región sombreada.
¿Cuál es el área del círculo vacío?
El área de un círculo se puede calcular utilizando la fórmula:
Área = πr^2
donde r es el radio del círculo. Dado que el diámetro del círculo vacío es de 24 cm, el radio es de 12 cm.
Área del círculo vacío = π(12)^2 = 3,14(144) = 452,16 cm^2
¿Cuál es el área de la mitad del círculo?
La mitad de un círculo es un sector circular que tiene un ángulo central de 180 grados. El área de un sector circular se puede calcular utilizando la fórmula:
Área = (θ/360)πr^2
donde θ es el ángulo central en grados y r es el radio del círculo.
Área de la mitad del círculo = (180/360)π(12)^2 = 0,5(3,14)(144) = 226,08 cm^2
¿Cuál es el área de la región sombreada?
Ahora que tenemos los áreas del círculo vacío y la mitad del círculo, podemos restar el área del círculo vacío del área de la mitad del círculo para obtener el área de la región sombreada.
Área de la región sombreada = Área de la mitad del círculo - Área del círculo vacío = 226,08 cm^2 - 452,16 cm^2 = -226,08 cm^2
¿Por qué el área de la región sombreada es negativa?
El área de la región sombreada es negativa porque estamos restando un área mayor (el área del círculo vacío) de una área menor (el área de la mitad del círculo). Esto significa que la región sombreada no existe en realidad, ya que no hay un área positiva que represente la región sombreada.
Conclusión
En conclusión, el área de la región sombreada no existe en realidad, ya que no hay un área positiva que represente la región sombreada. Sin embargo, podemos calcular el área del círculo vacío y el área de la mitad del círculo para obtener una idea de cómo se relacionan entre sí.
Preguntas frecuentes
- ¿Cómo se calcula el área de un círculo? La fórmula para calcular el área de un círculo es: Área = πr^2, donde r es el radio del círculo.
- ¿Cómo se calcula el área de un sector circular? La fórmula para calcular el área de un sector circular es: Área = (θ/360)πr^2, donde θ es el ángulo central en grados y r es el radio del círculo.
- ¿Por qué el área de la región sombreada es negativa? El área de la región sombreada es negativa porque estamos restando un área mayor (el área del círculo vacío) de una área menor (el área de la mitad del círculo).