Calcula El Número De Formas En Las Que El Jefe De Una Empresa Puede Elegir A 10 De 20 Empleados Para Una Gratificación

Calcula el número de formas en las que el jefe de una empresa puede elegir a 10 de 20 empleados para una gratificación

El problema de elegir un grupo de personas de un conjunto más grande es un concepto fundamental en la teoría de conjuntos y la combinatoria. En este artículo, exploraremos cómo calcular el número de formas en las que el jefe de una empresa puede elegir a 10 de 20 empleados para una gratificación.

Supongamos que tenemos un conjunto de 20 empleados y queremos elegir a 10 de ellos para una gratificación. El jefe de la empresa debe decidir a quién elegir entre los 20 empleados disponibles. El orden en el que se eligen los empleados no importa, lo que significa que elegir a John primero y luego a María es lo mismo que elegir a María primero y luego a John.

Para calcular el número de formas en las que el jefe de la empresa puede elegir a 10 de 20 empleados, podemos utilizar la fórmula de combinación. La fórmula de combinación se define como:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

donde:

• n es el número total de elementos en el conjunto (20 empleados en este caso)
• k es el número de elementos que queremos elegir (10 empleados en este caso)
• ! denota la función factorial, que se define como:

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1

Ahora, podemos aplicar la fórmula de combinación para calcular el número de formas en las que el jefe de la empresa puede elegir a 10 de 20 empleados.

C(20, 10) = 20! / (10!(20-10)!) C(20, 10) = 20! / (10!10!) C(20, 10) = (20 × 19 × 18 × ... × 11) / (10 × 9 × 8 × ... × 1) C(20, 10) = 184756

Por lo tanto, el jefe de la empresa puede elegir a 10 de 20 empleados de 184756 maneras diferentes.

El resultado de 184756 puede ser difícil de interpretar, pero podemos pensar en él de la siguiente manera: si el jefe de la empresa tuviera que elegir a 10 de 20 empleados al azar, habría 184756 posibilidades diferentes. Esto significa que cada empleado tiene una probabilidad de 184756/20 = 9248 de ser elegido.

En este artículo, hemos explorado cómo calcular el número de formas en las que el jefe de una empresa puede elegir a 10 de 20 empleados para una gratificación. Hemos utilizado la fórmula de combinación para calcular el número de formas y hemos interpretado el resultado. La fórmula de combinación es una herramienta poderosa para resolver problemas de este tipo y es fundamental en la teoría de conjuntos y la combinatoria.

• "Teoría de conjuntos" de Georg Cantor
• "Combinatoria" de John Riordan
• "Matemáticas para la vida cotidiana" de Paul Lockhart

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