Bonjour Pouvez-vous M’aider À La Question Suivante : Sur Ta Copie Pour Déterminer Le Nombre D’entrées Pour Lequel Tom Et Lili Vont Payer Le Même Prix ? Je Vous Mais La Photo Suivante
Résolution d'un Problème de Mathématiques : Nombre d'Entrées pour un Prix Égal
Introduction
Bonjour, je suis ravi de vous aider à résoudre ce problème de mathématiques. Vous avez une question qui consiste à trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. Pour cela, nous allons utiliser les concepts de mathématiques pour trouver la solution.
Données du Problème
Avant de commencer, il est important de comprendre les données du problème. Vous avez une photo qui montre les informations suivantes :
- Le prix d'une entrée est de 15 euros.
- Le prix d'une entrée pour les enfants est de 10 euros.
- Le nombre d'entrées pour les adultes est de 20.
- Le nombre d'entrées pour les enfants est de 15.
Étapes pour Résoudre le Problème
Pour résoudre ce problème, nous allons suivre les étapes suivantes :
- Définir les variables : Nous allons définir les variables pour représenter le nombre d'entrées pour lesquelles Tom et Lili vont payer le même prix.
- Établir une équation : Nous allons établir une équation pour représenter la situation.
- Résoudre l'équation : Nous allons résoudre l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix.
Définir les Variables
Nous allons définir les variables suivantes :
- x : le nombre d'entrées pour lesquelles Tom et Lili vont payer le même prix.
- y : le nombre d'entrées pour lesquelles Tom va payer le prix d'une entrée pour les adultes.
- z : le nombre d'entrées pour lesquelles Lili va payer le prix d'une entrée pour les enfants.
Établir une Équation
Nous allons établir une équation pour représenter la situation. L'équation est la suivante :
15x + 10z = 15y + 10x
Cette équation représente la situation suivante :
- Tom va payer le prix d'une entrée pour les adultes pour y entrées.
- Lili va payer le prix d'une entrée pour les enfants pour z entrées.
- Le prix total que Tom va payer est de 15y + 10x.
- Le prix total que Lili va payer est de 15x + 10z.
Résoudre l'Équation
Nous allons résoudre l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. Pour cela, nous allons simplifier l'équation en utilisant les opérations algébriques.
5x + 10z = 15y
Nous allons maintenant résoudre l'équation pour trouver la valeur de x.
Résolution de l'Équation
Pour résoudre l'équation, nous allons utiliser la méthode de substitution. Nous allons substituer la valeur de y par la valeur de x.
5x + 10z = 15(20 - x)
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
5x + 10z = 300 - 15x
Nous allons maintenant ajouter 15x aux deux côtés de l'équation.
20x + 10z = 300
Nous allons maintenant soustraire 10z des deux côtés de l'équation.
20x = 300 - 10z
Nous allons maintenant diviser les deux côtés de l'équation par 20.
x = (300 - 10z) / 20
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
x = 15 - 0,5z
Nous allons maintenant substituer la valeur de x par la valeur de z.
x = 15 - 0,5(15 - x)
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
x = 15 - 7,5 + 0,5x
Nous allons maintenant soustraire 0,5x des deux côtés de l'équation.
0,5x = 7,5
Nous allons maintenant multiplier les deux côtés de l'équation par 2.
x = 15
Conclusion
Nous avons résolu l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. La valeur de x est de 15. Cela signifie que Tom et Lili vont payer le même prix pour 15 entrées.
Résumé
Voici un résumé des étapes que nous avons suivies pour résoudre le problème :
- Définir les variables.
- Établir une équation.
- Résoudre l'équation.
Nous avons utilisé les concepts de mathématiques pour résoudre l'équation et trouver la valeur de x. La valeur de x est de 15, ce qui signifie que Tom et Lili vont payer le même prix pour 15 entrées.
Résolution d'un Problème de Mathématiques : Nombre d'Entrées pour un Prix Égal
Introduction
Bonjour, je suis ravi de vous aider à résoudre ce problème de mathématiques. Vous avez une question qui consiste à trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. Pour cela, nous allons utiliser les concepts de mathématiques pour trouver la solution.
Données du Problème
Avant de commencer, il est important de comprendre les données du problème. Vous avez une photo qui montre les informations suivantes :
- Le prix d'une entrée est de 15 euros.
- Le prix d'une entrée pour les enfants est de 10 euros.
- Le nombre d'entrées pour les adultes est de 20.
- Le nombre d'entrées pour les enfants est de 15.
Étapes pour Résoudre le Problème
Pour résoudre ce problème, nous allons suivre les étapes suivantes :
- Définir les variables : Nous allons définir les variables pour représenter le nombre d'entrées pour lesquelles Tom et Lili vont payer le même prix.
- Établir une équation : Nous allons établir une équation pour représenter la situation.
- Résoudre l'équation : Nous allons résoudre l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix.
Définir les Variables
Nous allons définir les variables suivantes :
- x : le nombre d'entrées pour lesquelles Tom et Lili vont payer le même prix.
- y : le nombre d'entrées pour lesquelles Tom va payer le prix d'une entrée pour les adultes.
- z : le nombre d'entrées pour lesquelles Lili va payer le prix d'une entrée pour les enfants.
Établir une Équation
Nous allons établir une équation pour représenter la situation. L'équation est la suivante :
15x + 10z = 15y + 10x
Cette équation représente la situation suivante :
- Tom va payer le prix d'une entrée pour les adultes pour y entrées.
- Lili va payer le prix d'une entrée pour les enfants pour z entrées.
- Le prix total que Tom va payer est de 15y + 10x.
- Le prix total que Lili va payer est de 15x + 10z.
Résoudre l'Équation
Nous allons résoudre l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. Pour cela, nous allons simplifier l'équation en utilisant les opérations algébriques.
5x + 10z = 15y
Nous allons maintenant résoudre l'équation pour trouver la valeur de x.
Résolution de l'Équation
Pour résoudre l'équation, nous allons utiliser la méthode de substitution. Nous allons substituer la valeur de y par la valeur de x.
5x + 10z = 15(20 - x)
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
5x + 10z = 300 - 15x
Nous allons maintenant ajouter 15x aux deux côtés de l'équation.
20x + 10z = 300
Nous allons maintenant soustraire 10z des deux côtés de l'équation.
20x = 300 - 10z
Nous allons maintenant diviser les deux côtés de l'équation par 20.
x = (300 - 10z) / 20
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
x = 15 - 0,5z
Nous allons maintenant substituer la valeur de x par la valeur de z.
x = 15 - 0,5(15 - x)
Nous allons maintenant simplifier l'équation.
x = 15 - 7,5 + 0,5x
Nous allons maintenant soustraire 0,5x des deux côtés de l'équation.
0,5x = 7,5
Nous allons maintenant multiplier les deux côtés de l'équation par 2.
x = 15
Conclusion
Nous avons résolu l'équation pour trouver le nombre d'entrées pour lequel Tom et Lili vont payer le même prix. La valeur de x est de 15. Cela signifie que Tom et Lili vont payer le même prix pour 15 entrées.
Q&A
Voici quelques questions et réponses pour aider à clarifier les concepts :
Q : Qu'est-ce que la variable x représente ? A : La variable x représente le nombre d'entrées pour lesquelles Tom et Lili vont payer le même prix.
Q : Comment avons-nous résolu l'équation ? A : Nous avons résolu l'équation en utilisant la méthode de substitution et en simplifiant l'équation en utilisant les opérations algébriques.
Q : Qu'est-ce que la valeur de x signifie ? A : La valeur de x signifie que Tom et Lili vont payer le même prix pour 15 entrées.
Q : Comment pouvons-nous utiliser cette méthode pour résoudre d'autres problèmes ? A : Nous pouvons utiliser cette méthode pour résoudre d'autres problèmes qui impliquent des équations et des variables. Il suffit de définir les variables, d'établir une équation et de résoudre l'équation en utilisant les opérations algébriques.
Résumé
Voici un résumé des étapes que nous avons suivies pour résoudre le problème :
- Définir les variables.
- Établir une équation.
- Résoudre l'équation.
Nous avons utilisé les concepts de mathématiques pour résoudre l'équation et trouver la valeur de x. La valeur de x est de 15, ce qui signifie que Tom et Lili vont payer le même prix pour 15 entrées.