Bir Traktörün Arka Tekerleğinin Yarıçapı, Ön Tekerleğinin Yarıçapının 5 Katıdır. 400 Metrelik Bir Mesafede, Ön Tekerlek Arka Tekerlekten 80 Tur Fazla Döndüğüne Göre, Ön Tekerleğin Çevresi Kaç Metredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Feb 28, 2025 by ADMIN 228 views

Traktör Tekerleği Problemi: Matematiksel Çözüm

Giriş

Matematik, günlük hayatın birçok alanında önemli bir rol oynar. Bu, traktör tekerleği problemi gibi pratik sorunları çözmek için de geçerlidir. Bu makalede, bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapı, ön tekerleğinin yarıçapının 5 katıdır. 400 metrelik bir mesafede, ön tekerlek arka tekerlekten 80 tur fazla döndüğüne göre, ön tekerleğin çevresi kaç metredir? Bu soruyu çözmek için matematiksel kavramları kullanacağız.

Verilen Bilgiler

Arka tekerleğin yarıçapı, ön tekerleğin yarıçapının 5 katıdır.
400 metrelik bir mesafede, ön tekerlek arka tekerlekten 80 tur fazla döndüğü bilinmektedir.

Matematiksel Çözüm

Bu problemi çözmek için, bazı matematiksel kavramları kullanacağız. Öncelikle, bir dairenin çevresi formülünü hatırlayalım:

C = 2πr

Burada, C dairenin çevresi, r ise yarıçapıdır. Bu formülü kullanmak için, önce arka tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir. Ön tekerleğin yarıçapının 5 katı olan arka tekerleğin yarıçapı, x olarak temsil edilebilir. Bu durumda, ön tekerleğin yarıçapı 5x'dir.

Yarıçaplar Arasındaki İlişki

Arka tekerleğin yarıçapı, ön tekerleğin yarıçapının 5 katıdır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade edebiliriz:

x = 5(5x)

Bu denklemin çözümü, x = 25x/5'dir. Bu, x = 5x/1'e eşittir. Bu, x = 5'e eşittir. Bu, ön tekerleğin yarıçapı 5x'dir. Bu, ön tekerleğin yarıçapı 25'e eşittir.

Dairenin Çevresi

Dairenin çevresi formülünü hatırlayalım:

C = 2πr

Bu formülü kullanmak için, ön tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir. Ön tekerleğin yarıçapı 25'e eşittir. Bu, ön tekerleğin çevresi 2π(25)'dir. Bu, ön tekerleğin çevresi 50π metredir.

Sonuç

Bu problemi çözmek için, bazı matematiksel kavramları kullanadık. Ön tekerleğin yarıçapı 25'e eşittir. Bu, ön tekerleğin çevresi 50π metredir. Bu, ön tekerleğin çevresi 157,08 metredir.

Cevap

Cevap, E) 5'dir.
Traktör Tekerleği Problemi: Sıkça Sorulan Sorular

Giriş

Traktör tekerleği problemi, matematiksel kavramları kullanarak pratik bir sorunları çözmek için kullanılan bir örnektir. Bu makalede, traktör tekerleği problemi ile ilgili sıkça sorulan sorulara cevap verdik.

Sıkça Sorulan Sorular

1. Traktör tekerleği problemi nedir?

Traktör tekerleği problemi, bir traktörün arka tekerleğinin yarıçapı, ön tekerleğinin yarıçapının 5 katıdır. 400 metrelik bir mesafede, ön tekerlek arka tekerlekten 80 tur fazla döndüğüne göre, ön tekerleğin çevresi kaç metredir?

2. Traktör tekerleği problemi nasıl çözülür?

Traktör tekerleği problemi, bazı matematiksel kavramları kullanarak çözülür. Öncelikle, bir dairenin çevresi formülünü hatırlayalım: C = 2πr. Bu formülü kullanmak için, önce arka tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir.

3. Arka tekerleğin yarıçapı nasıl bulunur?

Arka tekerleğin yarıçapı, ön tekerleğin yarıçapının 5 katıdır. Bu ilişkiyi matematiksel olarak ifade edebiliriz: x = 5(5x). Bu denklemin çözümü, x = 25x/5'dir. Bu, x = 5'e eşittir.

4. Ön tekerleğin yarıçapı nasıl bulunur?

Ön tekerleğin yarıçapı, arka tekerleğin yarıçapının 5 katıdır. Bu, ön tekerleğin yarıçapı 25'e eşittir.

5. Ön tekerleğin çevresi nasıl bulunur?

Dairenin çevresi formülünü hatırlayalım: C = 2πr. Bu formülü kullanmak için, ön tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir. Ön tekerleğin yarıçapı 25'e eşittir. Bu, ön tekerleğin çevresi 2π(25)'dir. Bu, ön tekerleğin çevresi 50π metredir.

6. Cevap ne?

Cevap, E) 5'dir. Ön tekerleğin çevresi 157,08 metredir.

7. Traktör tekerleği problemi ile ilgili diğer sorulara nasıl cevap verilir?

Traktör tekerleği problemi ile ilgili diğer sorulara cevap vermek için, bazı matematiksel kavramları kullanmak gerekir. Öncelikle, bir dairenin çevresi formülünü hatırlayalım: C = 2πr. Bu formülü kullanmak için, önce arka tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir.

8. Traktör tekerleği problemi ile ilgili diğer konulara nasıl bakılır?

Traktör tekerleği problemi ile ilgili diğer konulara bakmak için, bazı matematiksel kavramları kullanmak gerekir. Öncelikle, bir dairenin çevresi formülünü hatırlayalım: C = 2πr. Bu formülü kullanmak için, önce arka tekerleğin yarıçapını bulmamız gerekir.

Sonuç