Bentuk Sederhana Dari 4 X − 16 X − 3 ⋅ X − 3 X − 4 \frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} X − 3 4 X − 16 ​ ⋅ X − 4 X − 3 ​ Adalah:A. 1 4 \frac{1}{4} 4 1 ​ B. 1 2 \frac{1}{2} 2 1 ​ C. 4 D. 2

by ADMIN 192 views

Pengenalan Masalah

Dalam matematika, operasi sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian digunakan untuk menghasilkan bentuk sederhana dari suatu ekspresi. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menemukan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}. Ekspresi ini melibatkan operasi perkalian dan pembagian, sehingga kita perlu menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana.

Langkah 1: Mengidentifikasi Operasi yang Dilakukan

Pertama, kita perlu mengidentifikasi operasi yang dilakukan pada ekspresi. Dalam kasus ini, kita memiliki dua operasi: perkalian dan pembagian. Operasi perkalian dilakukan antara dua ekspresi, sedangkan operasi pembagian dilakukan antara dua ekspresi.

Langkah 2: Menggunakan Aturan-Aturan Dasar Operasi Aljabar

Kita perlu menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan-aturan dasar operasi aljabar meliputi:

  • Aturan Asosiasi: Operasi yang sama dapat diurutkan dalam apapun urutan.
  • Aturan Distributif: Operasi perkalian dapat diuraikan ke dalam operasi penjumlahan dan pengurangan.
  • Aturan Pembagian: Operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian.

Langkah 3: Menggunakan Aturan Pembagian

Kita perlu menggunakan aturan pembagian untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan pembagian menyatakan bahwa operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}. Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi:

4x−16x−3⋅x−3x−4=(4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} = \frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)}

Langkah 4: Menggunakan Aturan Pembagian

Kita perlu menggunakan aturan pembagian untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan pembagian menyatakan bahwa operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi (4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)}. Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi:

(4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)=4x−16x−4\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)} = \frac{4x-16}{x-4}

Langkah 5: Menggunakan Aturan Pembagian

Kita perlu menggunakan aturan pembagian untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan pembagian menyatakan bahwa operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi 4x−16x−4\frac{4x-16}{x-4}. Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi:

4x−16x−4=4+4x−4\frac{4x-16}{x-4} = 4 + \frac{4}{x-4}

Langkah 6: Menggunakan Aturan Pembagian

Kita perlu menggunakan aturan pembagian untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan pembagian menyatakan bahwa operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, kita memiliki ekspresi 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}. Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi:

4+4x−4=4+4x−44 + \frac{4}{x-4} = 4 + \frac{4}{x-4}

Kesimpulan

Dalam kesimpulan, kita telah menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}. Kita telah menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi bentuk sederhana. Hasil akhirnya adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Jawaban

Jawaban dari pertanyaan ini adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pilihan Jawaban

Pilihan jawaban untuk pertanyaan ini adalah:

A. 14\frac{1}{4} B. 12\frac{1}{2} C. 4 D. 2

Catatan

Catatan untuk pertanyaan ini adalah bahwa jawaban yang benar adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}, tetapi pilihan jawaban yang tersedia hanya mencakup jawaban yang benar dan jawaban yang salah.

Pertanyaan 1: Apa yang dimaksud dengan bentuk sederhana dalam matematika?

Jawaban: Bentuk sederhana dalam matematika adalah ekspresi yang tidak dapat dipecahkan lagi menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam kasus ini, bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara menghasilkan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}?

Jawaban: Kita dapat menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan-aturan dasar operasi aljabar meliputi aturan asosiasi, aturan distributif, dan aturan pembagian. Dalam kasus ini, kita menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi bentuk sederhana.

Pertanyaan 3: Apa yang dimaksud dengan aturan pembagian dalam matematika?

Jawaban: Aturan pembagian dalam matematika menyatakan bahwa operasi pembagian dapat diuraikan ke dalam operasi perkalian dan pembagian. Dalam kasus ini, kita menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi bentuk sederhana.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menggunakan aturan pembagian?

Jawaban: Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi bentuk sederhana. Langkah-langkahnya adalah:

  1. Menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi (4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)}.
  2. Menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi (4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)} menjadi 4x−16x−4\frac{4x-16}{x-4}.
  3. Menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−4\frac{4x-16}{x-4} menjadi 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pertanyaan 5: Apa yang dimaksud dengan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}?

Jawaban: Bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pertanyaan 6: Bagaimana cara menghasilkan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar?

Jawaban: Kita dapat menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan-aturan dasar operasi aljabar meliputi aturan asosiasi, aturan distributif, dan aturan pembagian. Dalam kasus ini, kita menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi bentuk sederhana.

Pertanyaan 7: Apa yang dimaksud dengan aturan asosiasi dalam matematika?

Jawaban: Aturan asosiasi dalam matematika menyatakan bahwa operasi yang sama dapat diurutkan dalam apapun urutan. Dalam kasus ini, kita menggunakan aturan asosiasi untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi bentuk sederhana.

Pertanyaan 8: Bagaimana cara menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menggunakan aturan asosiasi?

Jawaban: Kita dapat menggunakan aturan asosiasi untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi bentuk sederhana. Langkah-langkahnya adalah:

  1. Menggunakan aturan asosiasi untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menjadi (4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)}.
  2. Menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi (4x−16)(x−3)(x−3)(x−4)\frac{(4x-16)(x-3)}{(x-3)(x-4)} menjadi 4x−16x−4\frac{4x-16}{x-4}.
  3. Menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi 4x−16x−4\frac{4x-16}{x-4} menjadi 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pertanyaan 9: Apa yang dimaksud dengan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4}?

Jawaban: Bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} adalah 4+4x−44 + \frac{4}{x-4}.

Pertanyaan 10: Bagaimana cara menghasilkan bentuk sederhana dari ekspresi 4x−16x−3⋅x−3x−4\frac{4x-16}{x-3} \cdot \frac{x-3}{x-4} menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar?

Jawaban: Kita dapat menggunakan aturan-aturan dasar operasi aljabar untuk menghasilkan bentuk sederhana. Aturan-aturan dasar operasi aljabar meliputi aturan asosiasi, aturan distributif, dan aturan pembagian. Dalam kasus ini, kita menggunakan aturan pembagian untuk menguraikan ekspresi ini menjadi bentuk sederhana.