Będę Bardzo Wdzięczna Za Pomoc Poproszę Przykład B Zadanie Jest W Załączniku 10 Punktów
Rozwiązanie Zadania z Matematyki - 10 Punktów
Wstęp Jasne, oto przykład i rozwiązanie zadania z matematyki, które zostało opisane w załączniku. Zadanie składa się z 10 punktów, które będę rozwiązywać w kolejnych sekcjach.
Zadanie Zadanie zostało opisane w załączniku. Oto jego treść:
- Wyznacz wartość funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 dla x = 2.
- Rozwiąż równanie 2x^2 + 3x - 4 = 0.
- Wyznacz wartość funkcji g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 dla x = 1.
- Rozwiąż równanie x^2 + 2x - 3 = 0.
- Wyznacz wartość funkcji h(x) = 3x^2 - 2x + 1 dla x = 3.
- Rozwiąż równanie x^2 - 4x + 4 = 0.
- Wyznacz wartość funkcji i(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 1 dla x = 2.
- Rozwiąż równanie x^2 + x - 2 = 0.
- Wyznacz wartość funkcji j(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 1 dla x = 1.
- Rozwiąż równanie x^2 - 3x + 2 = 0.
Rozwiązanie
1. Wyznacz wartość funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 dla x = 2.
Aby wyznaczyć wartość funkcji f(x) dla x = 2, musimy podstawić x = 2 do funkcji i obliczyć wynik.
f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 2(4) - 10 + 3 = 8 - 10 + 3 = 1
2. Rozwiąż równanie 2x^2 + 3x - 4 = 0.
Aby rozwiązać równanie 2x^2 + 3x - 4 = 0, możemy użyć metody wstecznej lub metody kroków. W tym przypadku użyjemy metody kroków.
- Podziel równanie przez 2: x^2 + (3/2)x - 2 = 0
- Wstaw x^2 = (3/2)x - 2 do drugiej potęgi: x = (3/2)x - 2
- Dodaj 2 do obu stron: x + 2 = (3/2)x
- Odejmij x od obu stron: 2 = (1/2)x
- Pomnoż przez 2: 4 = x
3. Wyznacz wartość funkcji g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 dla x = 1.
Aby wyznaczyć wartość funkcji g(x) dla x = 1, musimy podstawić x = 1 do funkcji i obliczyć wynik.
g(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + 1 - 1 = 1 - 2 + 1 - 1 = -1
4. Rozwiąż równanie x^2 + 2x - 3 = 0.
Aby rozwiązać równanie x^2 + 2x - 3 = 0, możemy użyć metody wstecznej lub metody kroków. W tym przypadku użyjemy metody kroków.
- Podziel równanie przez 1: x^2 + 2x - 3 = 0
- Wstaw x^2 = 2x - 3 do drugiej potęgi: x = 2x - 3
- Dodaj 3 do obu stron: x + 3 = 2x
- Odejmij x od obu stron: 3 = x
5. Wyznacz wartość funkcji h(x) = 3x^2 - 2x + 1 dla x = 3.
Aby wyznaczyć wartość funkcji h(x) dla x = 3, musimy podstawić x = 3 do funkcji i obliczyć wynik.
h(3) = 3(3)^2 - 2(3) + 1 = 3(9) - 6 + 1 = 27 - 6 + 1 = 22
6. Rozwiąż równanie x^2 - 4x + 4 = 0.
Aby rozwiązać równanie x^2 - 4x + 4 = 0, możemy użyć metody wstecznej lub metody kroków. W tym przypadku użyjemy metody kroków.
- Podziel równanie przez 1: x^2 - 4x + 4 = 0
- Wstaw x^2 = 4x - 4 do drugiej potęgi: x = 4x - 4
- Dodaj 4 do obu stron: x + 4 = 4x
- Odejmij x od obu stron: 4 = 3x
- Pomnoż przez 1/3: 4/3 = x
7. Wyznacz wartość funkcji i(x) = x^4 - 2x^3 + x^2 - x + 1 dla x = 2.
Aby wyznaczyć wartość funkcji i(x) dla x = 2, musimy podstawić x = 2 do funkcji i obliczyć wynik.
i(2) = (2)^4 - 2(2)^3 + (2)^2 - 2 + 1 = 16 - 2(8) + 4 - 2 + 1 = 16 - 16 + 4 - 2 + 1 = 3
8. Rozwiąż równanie x^2 + x - 2 = 0.
Aby rozwiązać równanie x^2 + x - 2 = 0, możemy użyć metody wstecznej lub metody kroków. W tym przypadku użyjemy metody kroków.
- Podziel równanie przez 1: x^2 + x - 2 = 0
- Wstaw x^2 = -x + 2 do drugiej potęgi: x = -x + 2
- Dodaj x do obu stron: 2x = 2
- Odejmij 2 od obu stron: 2x - 2 = 0
- Podziel przez 2: x - 1 = 0
- Dodaj 1 do obu stron: x = 1
9. Wyznacz wartość funkcji j(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 1 dla x = 1.
Aby wyznaczyć wartość funkcji j(x) dla x = 1, musimy podstawić x = 1 do funkcji i obliczyć wynik.
j(1) = 2(1)^3 - 3(1)^2 + 1 - 1 = 2 - 3 + 1 - 1 = -1
10. Rozwiąż równanie x^2 - 3x + 2 = 0.
Aby rozwiązać równanie x^2 - 3x + 2 = 0, możemy użyć metody wstecznej lub metody kroków. W tym przypadku użyjemy metody kroków.
- Podziel równanie przez 1: x^2 - 3x + 2 = 0
- Wstaw x^2 = 3x - 2 do drugiej potęgi: x = 3x - 2
- Dodaj 2 do obu stron: x + 2 = 3x
- Odejmij x od obu stron: 2 = 2x
- Podziel przez 2: x = 1
Podsumowanie
W tym rozwiązaniu zadań z matematyki, wyznaczono wartości funkcji dla różnych wartości x i rozwiązano równania kwadratowe.
Pytania i Odpowiedzi - Zadania z Matematyki
Część 1: Funkcje
Q: Jak wyznaczyć wartość funkcji f(x) = 2x^2 - 5x + 3 dla x = 2? A: Aby wyznaczyć wartość funkcji f(x) dla x = 2, musimy podstawić x = 2 do funkcji i obliczyć wynik. f(2) = 2(2)^2 - 5(2) + 3 = 1.
Q: Jak wyznaczyć wartość funkcji g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 1 dla x = 1? A: Aby wyznaczyć wartość funkcji g(x) dla x = 1, musimy podstawić x = 1 do funkcji i obliczyć wynik. g(1) = (1)^3 - 2(1)^2 + 1 - 1 = -1.
Q: Jak wyznaczyć wartość funkcji h(x) = 3x^2 - 2x + 1 dla x = 3? A: Aby wyznaczyć wartość funkcji h(x) dla x = 3, musimy podstawić x = 3 do funkcji i obliczyć wynik. h(3) = 3(3)^2 - 2(3) + 1 = 22.
Część 2: Równania Kwadratowe
Q: Jak rozwiązać równanie x^2 + 2x - 3 = 0? A: Aby rozwiązać równanie x^2 + 2x - 3 = 0, możemy użyć metody kroków. 1. Podziel równanie przez 1: x^2 + 2x - 3 = 0. 2. Wstaw x^2 = 2x - 3 do drugiej potęgi: x = 2x - 3. 3. Dodaj 3 do obu stron: x + 3 = 2x. 4. Odejmij x od obu stron: 3 = x.
Q: Jak rozwiązać równanie x^2 - 4x + 4 = 0? A: Aby rozwiązać równanie x^2 - 4x + 4 = 0, możemy użyć metody kroków. 1. Podziel równanie przez 1: x^2 - 4x + 4 = 0. 2. Wstaw x^2 = 4x - 4 do drugiej potęgi: x = 4x - 4. 3. Dodaj 4 do obu stron: x + 4 = 4x. 4. Odejmij x od obu stron: 4 = 3x. 5. Podziel przez 3: 4/3 = x.
Q: Jak rozwiązać równanie x^2 + x - 2 = 0? A: Aby rozwiązać równanie x^2 + x - 2 = 0, możemy użyć metody kroków. 1. Podziel równanie przez 1: x^2 + x - 2 = 0. 2. Wstaw x^2 = -x + 2 do drugiej potęgi: x = -x + 2. 3. Dodaj x do obu stron: 2x = 2. 4. Odejmij 2 od obu stron: 2x - 2 = 0. 5. Podziel przez 2: x - 1 = 0. 6. Dodaj 1 do obu stron: x = 1.
Q: Jak rozwiązać równanie x^2 - 3x + 2 = 0? A: Aby rozwiązać równanie x^2 - 3x + 2 = 0, możemy użyć metody kroków. 1. Podziel równanie przez 1: x^2 - 3x + 2 = 0. 2. Wstaw x^2 = 3x - 2 do drugiej potęgi: x = 3x - 2. 3. Dodaj 2 do obu stron: x + 2 = 3x. 4. Odejmij x od obu stron: 2 = 2x. 5. Podziel przez 2: x = 1.
Podsumowanie W tym artykule odpowiedzieliśmy na najczęstsze pytania dotyczące zadań z matematyki. Przedstawiliśmy sposoby wyznaczania wartości funkcji i rozwiązywania równań kwadratowych.