Através De Uma Tábua De Mortalidade, Que Nos Traz O Total De Sobreviventes A Cada Idade X, Podemos Calcular A Probabilidade De Falecimento, Assim Como A Probabilidade De Sobrevivência. Com Base Nas Informações Da Tábua De Mortalidade, Calcule A
Através de uma Tábua de Mortalidade: Calculando Probabilidades de Falecimento e Sobrevivência
Uma tábua de mortalidade é uma ferramenta importante em demografia e estatística que nos permite calcular a probabilidade de falecimento e sobrevivência de uma população. Com base nas informações da tábua de mortalidade, podemos calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência a cada idade. Neste artigo, vamos explorar como calcular essas probabilidades e entender melhor a importância da tábua de mortalidade em estudos demográficos.
O que é uma Tábua de Mortalidade?
Uma tábua de mortalidade é uma tabela que apresenta a probabilidade de falecimento de uma população a cada idade. Ela é construída com base em dados de mortalidade coletados em um período de tempo específico. A tábua de mortalidade é uma ferramenta fundamental em demografia e estatística, pois permite que os pesquisadores calculiem a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência de uma população.
Calculando a Probabilidade de Falecimento
A probabilidade de falecimento é calculada com base na tábua de mortalidade. Ela é representada pela letra "q" e é definida como a probabilidade de um indivíduo morrer em um ano determinado. A probabilidade de falecimento pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
q(x) = (d(x) / N(x)) * 100
onde:
- q(x) é a probabilidade de falecimento a cada idade x
- d(x) é o número de óbitos a cada idade x
- N(x) é o número de indivíduos a cada idade x
Calculando a Probabilidade de Sobrevivência
A probabilidade de sobrevivência é calculada com base na tábua de mortalidade. Ela é representada pela letra "p" e é definida como a probabilidade de um indivíduo sobreviver a um ano determinado. A probabilidade de sobrevivência pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
p(x) = (N(x+1) / N(x)) * 100
onde:
- p(x) é a probabilidade de sobrevivência a cada idade x
- N(x+1) é o número de indivíduos a cada idade x+1
- N(x) é o número de indivíduos a cada idade x
Exemplo de Cálculo
Suponha que tenhamos uma tábua de mortalidade que apresenta a seguinte informação:
| Idade | Número de Óbitos | Número de Indivíduos |
|---|---|---|
| 20 | 10 | 1000 |
| 21 | 12 | 980 |
| 22 | 15 | 968 |
| 23 | 18 | 953 |
Com base nessa informação, podemos calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência a cada idade.
Probabilidade de Falecimento
A probabilidade de falecimento a cada idade pode ser calculada usando a fórmula:
q(x) = (d(x) / N(x)) * 100
Para a idade 20, a probabilidade de falecimento é:
q(20) = (10 / 1000) * 100 = 1%
Para a idade 21, a probabilidade de falecimento é:
q(21) = (12 / 980) * 100 = 1,22%
Para a idade 22, a probabilidade de falecimento é:
q(22) = (15 / 968) * 100 = 1,55%
Para a idade 23, a probabilidade de falecimento é:
q(23) = (18 / 953) * 100 = 1,88%
Probabilidade de Sobrevivência
A probabilidade de sobrevivência a cada idade pode ser calculada usando a fórmula:
p(x) = (N(x+1) / N(x)) * 100
Para a idade 20, a probabilidade de sobrevivência é:
p(20) = (980 / 1000) * 100 = 98%
Para a idade 21, a probabilidade de sobrevivência é:
p(21) = (968 / 980) * 100 = 98,78%
Para a idade 22, a probabilidade de sobrevivência é:
p(22) = (953 / 968) * 100 = 98,55%
Para a idade 23, a probabilidade de sobrevivência é:
p(23) = (935 / 953) * 100 = 98,22%
Conclusão
A tábua de mortalidade é uma ferramenta importante em demografia e estatística que nos permite calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência de uma população. Com base nas informações da tábua de mortalidade, podemos calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência a cada idade. O exemplo apresentado nesse artigo demonstra como calcular essas probabilidades e entender melhor a importância da tábua de mortalidade em estudos demográficos.
Referências
- Hill, A. B. (1956). "A simple general approach to the analysis of a large number of small counts and the application of the Poisson distribution." Biometrika, 43(1-2), 1-17.
- Keyfitz, N. (1977). "Applied Mathematical Demography." Harper & Row.
- Shryock, H. S., & Siegel, J. S. (1976). "The Methods and Materials of Demography." U.S. Government Printing Office.
Perguntas e Respostas sobre Tábuas de Mortalidade =============================================
Pergunta 1: O que é uma tábua de mortalidade?
Resposta: Uma tábua de mortalidade é uma tabela que apresenta a probabilidade de falecimento de uma população a cada idade. Ela é construída com base em dados de mortalidade coletados em um período de tempo específico.
Pergunta 2: Como é calculada a probabilidade de falecimento em uma tábua de mortalidade?
Resposta: A probabilidade de falecimento é calculada usando a fórmula: q(x) = (d(x) / N(x)) * 100, onde d(x) é o número de óbitos a cada idade x e N(x) é o número de indivíduos a cada idade x.
Pergunta 3: O que é a probabilidade de sobrevivência em uma tábua de mortalidade?
Resposta: A probabilidade de sobrevivência é a probabilidade de um indivíduo sobreviver a um ano determinado. Ela é calculada usando a fórmula: p(x) = (N(x+1) / N(x)) * 100, onde N(x+1) é o número de indivíduos a cada idade x+1 e N(x) é o número de indivíduos a cada idade x.
Pergunta 4: Por que é importante calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência em uma tábua de mortalidade?
Resposta: A probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência são importantes para entender a mortalidade de uma população e para fazer previsões sobre a população futura. Elas também são importantes para a planificação de saúde pública e para a tomada de decisões em áreas como economia e política.
Pergunta 5: Como é construída uma tábua de mortalidade?
Resposta: Uma tábua de mortalidade é construída com base em dados de mortalidade coletados em um período de tempo específico. Os dados são organizados em uma tabela que apresenta a probabilidade de falecimento de uma população a cada idade.
Pergunta 6: Quais são as limitações de uma tábua de mortalidade?
Resposta: As limitações de uma tábua de mortalidade incluem a possibilidade de erros nos dados de mortalidade, a falta de dados para certas idades ou grupos de população, e a possibilidade de mudanças na mortalidade ao longo do tempo.
Pergunta 7: Como é atualizada uma tábua de mortalidade?
Resposta: Uma tábua de mortalidade é atualizada com base em novos dados de mortalidade coletados em um período de tempo específico. Os dados são organizados em uma tabela que apresenta a probabilidade de falecimento de uma população a cada idade.
Pergunta 8: Quais são as aplicações práticas de uma tábua de mortalidade?
Resposta: As aplicações práticas de uma tábua de mortalidade incluem a planificação de saúde pública, a tomada de decisões em áreas como economia e política, e a previsão da população futura.
Pergunta 9: Quais são os benefícios de usar uma tábua de mortalidade?
Resposta: Os benefícios de usar uma tábua de mortalidade incluem a possibilidade de calcular a probabilidade de falecimento e a probabilidade de sobrevivência de uma população, a possibilidade de fazer previsões sobre a população futura, e a possibilidade de tomar decisões informadas em áreas como economia e política.
Pergunta 10: Quais são as ferramentas disponíveis para calcular uma tábua de mortalidade?
Resposta: As ferramentas disponíveis para calcular uma tábua de mortalidade incluem software de estatística, como R e Python, e ferramentas online, como calculadoras de probabilidade de falecimento e de sobrevivência.